人教版&amp#183;数学Ⅰ_&amp#167;1.1.3集合的基本运算.doc

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1、『高中数学·必修1』b11eb8c5d4a2e30c519e1e52027ca5af.doc的基本运算青岛南洋张成宇（2003-9-2-23:31）课题：§1.3集合的基本运算教学目的：（1）理解两个集合的并集与交集的的含义，会求两个简单集合的并集与交集；（2）理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集；（3）能用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用。课型：新授课教学重点：集合的交集与并集、补集的概念；教学难点：集合的交集与并集、补集“是什么”，“为什么”，“怎样做”；教学过程：一、引入课题我们两个实数除了可以比较大小外，还可以进行加法运算，类

2、比实数的加法运算，两个集合是否也可以“相加”呢？思考（P9思考题），引入并集概念。二、新课教学1.并集一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，称为集合A与B的并集（Union）记作：A∪B读作：“A并B”即：A∪B={x

3、x∈A，或x∈B}Venn图表示：A∪BABA?说明：两个集合求并集，结果还是一个集合，是由集合A与B的所有元素组成的集合（重复元素只看成一个元素）。——————————————第4页（共4页）——————————————『高中数学·必修1』b11eb8c5d4a2e30c519e1e52027ca5af.doc的基本运算青岛南洋张成宇（2003-9-

4、2-23:31）例题（P9-10例4、例5）说明：连续的（用不等式表示的）实数集合可以用数轴上的一段封闭曲线来表示。问题：在上图中我们除了研究集合A与B的并集外，它们的公共部分（即问号部分）还应是我们所关心的，我们称其为集合A与B的交集。1.交集一般地，由属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合，叫做集合A与B的交集（intersection）。记作：A∩B读作：“A交B”即：A∩B={x

5、∈A，且x∈B}交集的Venn图表示说明：两个集合求交集，结果还是一个集合，是由集合A与B的公共元素组成的集合。例题（P9-10例6、例7）拓展：求下列各图中集合A与B的并集与交集ABA(B)ABB

6、ABA说明：当两个集合没有公共元素时，两个集合的交集是空集，而不能说两个集合没有交集2.补集全集：一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中所涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集（Universe），通常记作U。——————————————第4页（共4页）——————————————『高中数学·必修1』b11eb8c5d4a2e30c519e1e52027ca5af.doc的基本运算青岛南洋张成宇（2003-9-2-23:31）补集：对于全集U的一个子集A，由全集U中所有不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集（complementaryset）,简称为集合A的补集

7、，记作：CUA即：CUA={x

8、x∈U且x∈A}补集的Venn图表示说明：补集的概念必须要有全集的限制例题（P12例8、例9）1.求集合的并、交、补是集合间的基