人教版八年级数学下《第17章勾股定理》单元测试含答案.doc

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1、【人教版八年级数学(下)单元测试】第十七章勾股定理单元测试(题数：20道测试时间：45分钟总分：100分)班级：________姓名：________得分：________一、单选题（每小题3分，共24分）1．在△ABC中，AB=，BC=，AC=，则（　　）A.∠A=90°B.∠B=90°C.∠C=90°D.∠A=∠B2．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，BC＝15，AC＝17，以AB为直径作半圆，则此半圆的面积为（　　）A.16πB.12πC.10πD.8π第2题图第3题图第5题图3．如图在

2、中，，AD平分，AC=6，BC=8，则CD的长为（　　）A.1B.2C.3D.44．已知中，，则它的三条边之比为（　　）A.B.C.D.5．如图，所有的四边形是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形边长为13cm，则图中所有的正方形的面积之和为（　　）A.169cm2B.196cm2C.338cm2D.507cm26．如图，一只蚂蚁从棱长为1的正方体纸箱的A点沿纸箱表面爬到B点，那么它所爬行的最短路线的长是（　　）A.B.C.D.27．在直角三角形中，有两边分别为3和4，则第三边是（

3、　　）A.1B.5C.D.5或8．如图，正方形ABCD的边长为2，其面积标记为S1，以CD为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为S2，…，按照此规律继续下去，则S9的值为（　　）A．（）6B．（）7C．（）6D．（）7第6题图第8题图二、填空题（每小题4分，共24分）9．在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，AC=，则BC=__________；10．如图，一圆柱形容器（厚度忽略不计），已知底面半径为6cm，高为16cm.现将一根长度为25cm的玻

4、璃棒一端插入容器中，则玻璃棒露在容器外的长度的最小值是_______cm.第10题图第11题图第13题图11．如图，，，，，垂足分别为，，，，则_____.12．若△ABC的三边a、b、c满足，则△ABC的面积为____．13．如图，滑竿在机械槽内运动，∠ACB为直角，已知滑竿AB长2.5米，顶点A在AC上滑动，量得滑竿下端B距C点的距离为1.5米，当端点B向右移动0.5米时，滑竿顶端A下滑________米．14．如图，数轴上点A所表示的实数是______________．第14题图三、解答题（

5、共52分）15．（8分）学完勾股定理之后，同学们想利用升旗的绳子、卷尺，测算出学校旗杆的高度．爱动脑筋的小明这样设计了一个方案：将升旗的绳子拉到旗杆底端，并在绳子上打了一个结，然后将绳子拉到离旗杆底端5米处，发现此时绳子底端距离打结处约1米．请你设法帮小明算出旗杆的高度．16．（8分）如图所示，在四边形ABCD中，AB=2，BC=2，CD=1，AD=5，且∠C=90°，求四边形ABCD的面积.17．（8分）已知：在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，满足a2+b2+c2+338=1

6、0a+24b+26c.试判断△ABC的形状.18．（8分）已知：如图，四边形ABCD中，∠ACB=90°，AB=15,BC=9,AD=5,DC=13,求证：△ACD是直角三角形．19．（10分）如图所示，某公路一侧有A、B两个送奶站，C为公路上一供奶站，CA和CB为供奶路线，现已测得AC＝8km，BC＝15km，AB＝17km，∠1＝30°，若有一人从C处出发，沿公路边向右行走，速度为2.5km/h，问：多长时间后这个人距B送奶站最近？20．（10分）如图，点O为等边三角形ABC内一点，连接OA，

7、OB，OC，以OB为一边作∠OBM＝60°，且BO＝BM，连接CM，OM.(1)判断AO与CM的大小关系并证明；(2)若OA＝8，OC＝6，OB＝10，判断△OMC的形状并证明．参考答案1．A【解析】∵AB2+AC2=BC2，∴∠A=90°.故选A.2．D【解析】在直角三角形中，AB==8,所以S=.故选D.3．C【解析】过点D作DE⊥AB于E，∵AD平分∠BAC，∴CD=DE，在Rt△ACD和Rt△AED中，，∴Rt△ACD≌Rt△AED（HL），∴AE=AC=6，由勾股定理得，AB==10，∴

8、BE=AB-AE=10-6=4，设CD=DE=x，则BD=8-x，在Rt△BDE中，DE2+BE2=BD2，x2+42=（8-x）2，解得x=3，即CD的长为3．故选C.4．B【解析】∵△ABC中，∠A∠B=∠C，∴∠B=2∠A，∠C=3∠A，又∵∠A+∠B+∠C=180°，∴∠A+2∠A+3∠A=180°，解得∠A=30°，∴∠B=60°，∠C=90°，设BC=，则AB=，由勾股定理可得：AC=，∴△ABC的三边之比为：BC:AC:AB=.故选B.5．D【解析】如图，∵，，，∴所