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《【优选整合】人教a版高中数学高三二轮（文）专题06平面向量教案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、考点一平面向量的概念及线性运算平面向量（1）在平面向量的化简或运算中，要根据平面向量基本定理选好基底，变形要有方向不能盲日转化.（2）在用三角形加法法则时要保证“首尾相接”,结果向量是第一个向量的起点指向最后一个向量的终点所在的向暈；在用三角形减法法则时要保证“同起点”，结果向暈的方向是指向被减向暈.［题组练透］7771.已知02是不共线向量，a=me+2e2>5=池_兔，且〃口工0,若a//b,则万等于（）11A.B・^C.-2D.2［An=m,jm解析：选C・：a〃m:.a=kby即心］+2的=2（心一如，贝U解得一=一2.l-A=2,n2.在等腰梯形ABCD中,AB=-2CD.M为
2、3C的中点，贝
3、JAM=(11A.—AB+—AD71C.—AB+—AD4421B—AB+—AD4L17D.—AB+—ADZ4解析：选B因为AB=-2CD•所以AB=2DC.又M是BC的中点•所以AM=-^(AB+AC)=AB+?1D+DC)=-^(AB+Ab+-^AB)=^AB+-^-AD.故选B.3.在梯形ABCD中，AD//BC,已知AD=4fBC=6,若CD=n/E+nEC'伽，応R),则罟=()A.—3B.C.*D.3解析：选A过点昇作AE//CD,交BC于点&则BE=2,CE=4,丽+”贷=而=可=而+丽一^-BC+BA=-斗E「+BA•h34.设P是厶個。所在平面内的一点，且乔
4、亍=2巨仁则与的面积的比值是（）A.
5、B.*C.JD.扌
6、CP
7、解析：选BVC75=2IPAl=
8、,又△丹3在边丹上的高与APBC在边PC上的高相等，.・.
9、FA
10、S△加_
11、cp
12、=1SbpBc2*［技法融会］1.平面向量线性运算的2种技巧（1）对于平面向量的线性运算问题，要尽可能转化到三角形或平行四边形中，灵活运用三角形法则、平行四边形法则，紧密结合图形的儿何性质进行运算.（2）在证明两向量平行时，若已知两向量的坐标形式，常利用坐标运算来判断；若两向量不是以坐标形式呈现的，常利用共线向量定理（当〃工0时，a//b^存在唯一实数2,使得a=Xb）来判断.2.（易错提醒）证明三点共线问题，对用
13、向量共线来解决，但应注意向量共线与三点共线的区别与联系，当两向量共线且有公共点时，才能得出三点共线.考点二平面向量的数量积（1）两个向量的数量积是一个数量，而不是向量，它的值为两个向量的模与两向量夹角的余弦的乘积,其符号由夹角的余弦值确沱.（2）求非零向b的夹角，一般利用公式cos〈a,h}=筒先求出夹角的余弦值，然后求夹角.（3）向量a在向量方方向上的投影为晋=
14、a
15、cos“（〃为两向量的夹角）.［题组练透］1.己知向量BA=（*,誓）则ZABC=(A.30°B.45°C.60°D.120°解析：选A因为£•'=（*,爭），g，所以丽.尿=¥+乎=¥又因为BA•B(；=I瓦i
16、
17、BC'
18、c
19、osZABC=IXIXcosSBC=^~,所以cosZABC=^~.又0°WZ/gCW180°,所以ZMBC=30°.2.已知不共线的两个向量a,〃满足a~b=2且a丄(a~2b),则
20、切=()A.迈B.2C.2迈D.4解析：选B由a丄(a-2b)得，aa~2b)=a1-2ab=0f则a-b=yj(a~b)2=^/
21、a
22、2-2a-/>+
23、Z>
24、2=b=2,选项B正确.3.设单位向量°,£2的夹角为¥，a=el+2e2,b=2el~3e2f则〃在a方向上的投影为()A.-芈B.-V3C萌D.羊解析：选A依题意得e•e2=1X1Xcosry_=—
25、a
26、=p（切+202），=*
27、/応+4眉+4引•02=迈,ab_94.已知△/BC是边长为1的等边三角形,=(ei+202)・(2®—302)=2屍一6空+旳•e2=—因此〃在a方向上的投影为晋=彳^=—选A.点、D，E分别是边MB,EC的屮点，连接DE并延长到点F,使得DE=2EF,则AF-BC的值为(A.4解析：选B如图所示.AF=AD+DF.又D.E分别^AB・BC的中点.且DE=2EF.所以力)=丄兀丑・df=-t-ach—nC=-r"ActZ441一•7一4所以AF=^-AB+^-AC.L4又W=m^-aiL則AF・ET=（丄;W+f永：）・（疋_兀卧=4-4B・AC-^-AB2+^-AC2--i-A（'・A
28、BlZ44=4-AC2~AB2-^-AC・AB.4Z4又=
29、A（'
30、=1・ZBAC=60itaf・w=4-4—rxixix4-=4--故选B4/4Lo5.已知向量a=(l,书)，b=(0,r2+l),则当胆［一迈，2］时，a-^jl的取值范围是.解析：由题意，诗=(0,1),根据向量的差的几何意义，。一嘀［表示同起点的向量常的终点到a的终h点的距离，当/=萌时，该距离取得最小值1,当/=-^3时，该距离取得
