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《黄冈市2018秋季高二理科数学答案定稿》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、黄冈市2018年秋季高二年级期末考试理科数学（参考答案）一、选择题：BBAACCACADBB二、填空题：13.14.101.715.C16.③④三、解答题17.【解析】（1）∵命题为真，当时，；…………3分当时，不等式恒成立.………………………………………………………4分综上知，.……………………………………………………5分（2）若为真，则……………………………7分∵若为真，为真，∴为真…………………………………………………………………8分∴……………………………………………………9分………………………………………
2、………………………10分18.【解析】（1）设函数的系数a,b构成的数对为(a,b),则由题意知数对(a,b)可能为：(-2,-2),(-2,-1),(-2,1),(-2,2),(-1,-2),(-1,-1),(-1,1),(-1,2),(1,-2),(1,-1),(1,1),(1,2),(2,-2),(2,-1),(2,1),(2,2)共16种情况.要使得函数的图象经过第一，二，三象限，则还需，即符合条件的数对为(1,-2),(1,-1),(2,-1)，共3对.所以所求事件的概率为P=.……6分(2)设小张与小王
3、到校时刻分别为x,y,且.两人到校时刻相差10分钟等价于
4、x-y5
5、>10且.模型符合几何概型的定义，由图可知：所以所求事件的概率为P=.19.【解析】（1）取CD中点，则中点即所求的点M.理由如下：分别为PC，CD的中点，。又。同理可证，BM//面PAD又平面BEM//平面PAD…………………………5分（2）由题意知AB，AD，AP两两互相垂直，建立如图所示的空间直角坐标系,则向量．由点在棱上，设．故．由，得，因此，解得…………7分即．设为平面的法向量，则即．不妨令，可得平面的一个法向量为………………8分5取平面
6、ABC的法向量，…………………………………………9分则…………………………………………11分易知，二面角是锐角，所以其余弦值为．………………………………………………………………12分20.【解析】（1）设分数在[70，80）内的频率为，根据频率分布直方图，则有，可得，分数在[70，80）内的频率为0.25………………………………2分所以频率分布直方图为：………………………4分（2）由图知，众数为：75和85…………………………………………6分均值为：70.5………8分(2)因为分数在[80,90)内的频率为0.25
7、，[90,100]内的频率为0.05，而0.05<10%<(0.25+0.05)所以得分前10%的分界点应在80至90之间.设所求的分界点为90-x,则，解得x=2所以得分前10%的分界点为88，即获奖的同学至少需要88分.……………12分21.【解析】（1）
8、AB
9、=2，设O到AB的距离为d,则点O到的距离∴=…………………………5分（2）解法1：设切点，，则圆在点C处的切线方程为5，所以，即同理，圆在点D处的切线方程为又∵点是两条切线的交点，∴，所以点的坐标都适合方程，上述方程表示一条直线，而过C、D两点的直线
10、是唯一的，所以直线CD的方程为：.……………………………………9分设则直线CD的方程为…………………10分即由得，故直线CD过定点……………………………………………12分解法2：由题意可知：O、P、C、D四点共圆且在以OP为直径的圆上……6分设，则此圆的方程为：……………7分即：又C、D在圆O：上……………………………10分（若直接利用切点弦方程的结论而事先没有证明就得出直线CD方程，扣3分！）即由得，故直线CD过定点……………………………………………12分22.【解析】（1）当k=0时，显然不符合题意，舍；当时，
11、设直线PQ方程为，，则由相减，整理得，，即，…………………………………………3分又，，即5故点M在定直线上.…………………………………………………5分（2）由（1）易得点，由题意知，点点M必在椭圆内部，，解得……………………………………7分令，则，PQ方程为=，代入整理得，，，由于，……………………8分=…………………………9分点O到直线PQ的距离为==…………………………10分由知，，所以.命题人：红安一中汪胜桥高龙井审题人：黄冈中学张淑春黄州区一中童云霞5
