初三月考试卷8页正式稿（代数部分2014.3）.doc

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1、彩香中学初三数学阶段测试试卷2014.3一、选择题：（每题3分，共计30分）1．的倒数是（）A．　　　　B．　　　　C．－　　　　D．－2．PM2.5是指环境空气中空气动力学当量直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（）A．0.25×10－5B．0.25×10－6C．2.5×10－5D．2.5×10－63．下列运算正确的是（）A．B．C．D．4．化简的结果是（）A．B．－C．D．5．关于x的一元二次方程x2－2x－1＝0的根的情况是（）A．有两个异号的实数根　　　　　　　

2、B．有两个同号且不相等的实数根C．有两个相等的实数根　　　　　　　D．没有实数根6．不等式x＋1＜0的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．7．表示一次函数y＝kx＋b（k<0，b<0）的图象是（）A．　B．C．D．8．已知反比例函数，下列说法不正确的是（）A．图象经过点（2，4）B．图象在第一、三象限C．x≤8时，y≥1D．x＞0时，y随着x的增大而减小第8页共8页9．观察下列图形及图形所对应的算式，根据你发现的规律计算：1＋8＋16＋24＋……＋8n（n是正整数）的结果为（）1＋8＋16＋24＝?(3)(

3、2)1＋8＋16＝?1＋8＝?(1)……A．B．C．D．10．如右图，一次函数的图象上有一定点A和一动点B，点A的横坐标为2，B点的横坐标为a（0＜a＜4），过点A、B分别作x轴的垂线，垂足为C、D，设△AOC、△BOD的面积分别为S1、S2，则S1与S2的大小关系是（）A．S1＝S2B．S1≥S2C．S1≤S2D．无法确定二、填空题：（每题3分，共计24分）11．因式分解：＝　　．12．函数中自变量x的取值范围是　　　．13．已知，则的值为　．14．已知一元二次方程x2－6x＋c＝0有一个根为2，则另一根为．15

4、．若关于x的不等式(1－a)x＞2可化为x＜，则a的取值范围是．16．若关于x的一元二次方程mx2－2x＋1＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是．17．已知一次函数经过点（2，0）和（0，2），则二次函数的顶点坐标是．18．如右图，二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象开口向上，图象经过点（－1，2）和(1，0)，且与y轴相交于负半轴，给出四个结论：①ac＞0；②2a＋b＞0；③b＝－1；④0＜a＜1．其中正确结论的序号是．（填上你认为正确结论的所有序号）第8页共8页三、解答题：（共计76分）19．计算：（每题4

5、分，共计8分）(1)(2)＋20．（本题满分5分）先化简，再求值：，其中21．（本题满分5分）解不等式组，并写出它的所有整数解．22．解下列方程：（每题5分，共计10分）(1)（要求用两种不同的方法）(2)23．（本题满分6分）阅读理解下面一段材料：解方程：解法一：利用公式（a≥0）∵2＝，∴，∴x－1＝4，∴x＝5．解法二：利用公式（a≥0）将方程两边平方后转化成整式方程x－1＝4，∴x＝5．对两种方法得到的解都要进行检验：将x＝5代入方程左右两边，发现等式左右两边都有意义且相等，所以x＝5是原方程的解．用你喜欢

6、的方法解下列方程：(1)(2)24．（本题满分7分）已知关于x的一元二次方程x2－(2k＋1)x＋k2＋k＝0．(1)求证：无论k取何值，方程总有两个不相等的实数根；(2)若△ABC的两边AB、AC的长是方程的两个实数根，第三边BC的长为5．当△ABC是直角三角形时，求k的值．25．（本题满分8分）甲、乙两地相距720km，一列快车和一列慢车都从甲地匀速驶往乙地，慢车先行驶1h后，快车才开始行驶．以快车开始行驶计时，设时间为x（h），两车之间的距离为y（km），图中的折线是y与x的函数关系的部分图象．根据图象解决下

7、列问题：(1)慢车的速度是　km/h，快车的速度是　km/h．(2)线段AB所表示的y与x之间的函数关系式是　　　．第8页共8页(3)请在图中补全点B以后的图象．26．（本题满分8分）某超市用5000元购进一批新品种的苹果进行试销，由于销售状况良好，超市又调拨11000元资金购进该品种苹果，但这次的进货价比试销时每千克多了0.5元，购进苹果数量是试销时的2倍．(1)请问试销时该品种苹果的进货价是每千克多少元？(2)如果超市将该品种苹果按每千克7元的定价出售，当大部分苹果售出后，余下的400千克按定价的七折（“七折”

8、即定价的70%）售完，那么超市在这两次苹果销售中共赢利多少元？27．（本题满分9分）如图，已知直线PA是一次函数y＝x＋n（n＞0）的图象，直线PB是一次函数y＝－2x＋m（m＞n）的图象．(1)用m，n表示A、B、P点的坐标；(2)若点Q是PA与y轴的交点，且四边形PQOB的面积是，AB＝3，试求出直线PA与PB的表达式，并求出点P的坐标．28．（本题满分