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1、八年级数学综合试题（2）一、选择题1．在、、、、、中分式的个数有（）A、2个B、3个C、4个D、5个2．已知点在函数的图象上，则下列关系式正确的是（）A、B、C、D、3.若分式的值为0，则的取值为（）A、B、C、D、无法确定4.如果把分式中的和都扩大3倍，那么分式的值（）A、扩大3倍B、缩小3倍C、缩小6倍D、不变5.一元一次不等式组的解集是（）A、-2＜x＜3B、-3＜x＜2C、x＜-3D、x＜26在同一平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图象的形状是()7、若点M（2，2）和N（是反比例函数的图象上的两个点，则一次函数的图象经过（）A、第一、二、三象限B、第一、二、四象限C
2、、第一、三、四象限D、第二、三、四象限8、某乡粮食总产量为a（常数）吨，设该乡平均每人占有粮食为y吨，人口数为x，则y与x之间的函数关系的图象是（）9、已知反比例函数的图象上两点P，当时，有，则m的取值范围是（）A、m<0B、m>0C、D、10.下列约分结果正确的是（）A、B、C、D、二、填空题11.计算：；12.当x时，分式有意义，当x时，分式无意义。13.的最简公分母是。14．写出一个图象在二、四象限的反比例函数__________________。15.已知x＝3是方程—2＝x—1的解，那么不等式(2—)x＜的解集是。16、在反比例函数的图象上，任取一点M，过M分别作y轴和x
3、轴的垂线，垂足分别为P、Q，那么四边形OQMP的面积为；17、若分式的值为负数，则x的取值范围是__________。18、已知，则B=______________。19、甲、乙两人从两地同时出发,若相向而行,则a小时相遇;若同向而行,则b小时甲追上乙,那么甲的速度是乙的速度的倍.x+8＜4x－120、若不等式组的解集是x＞3，则m的取值范围是。x＞m三、解答题21.解一元一次不等式（或组）,并把解集在数轴上表示出来（1）（2）22.计算：（1） （2）（3）先化简,再请你用喜爱的数代入求值:(－)÷23.已知a、b、c均为正数,且＋=－.求()＋()的值.24.为了预防流
4、感,学校对教室采用药熏清毒法进行消毒,已知药物燃烧时,室内每立方米空气中的含药量y(mg)与时间x(min)成正比例.药物燃烧后,y与x成反比例(如图所示),现测得药物8min燃毕,此时室内空气中每立方米的含药量为6mg,请根据题中所提供的信息,解答下列问题:(12分)(1)药物燃烧时,y关于x的函数关系式为:________,自变量x的取值范围是:_______,药物燃烧后y关于x的函数关系式为_______.(2)研究表明,当空气中每立方米的含药量低于1.6mg时学生方可进教室,那么从消毒开始,至少需要经过______分钟后,学生才能回到教室;(3)研究表明,当空气中每立方米的
5、含药量不低于3mg且持续时间不低于10min时,才能有效杀灭空气中的病菌,那么此次消毒是否有效?为什么?26.如图,已知矩形ABCD的面积为48,以此矩形的对称轴为坐标轴建立直角坐标系.设A(x,y),其中x＞0,y＞0.(12分)(1)求y关于x的函数关系式及自变量x的取值范围;(2)若一次函数y=mx＋2﹙m＜0)的图象与x轴y轴分别交点于点E、F,设A(4,3),那么是否存在实数m.使得△AFE的面积是矩形ABCD面积的1/8,若存在,请求出m值;若不存在,请说明理由.28.某工厂有216名工人,接受了生产1000台GH型高科技产品的总任务,已知每台GH型产品有4个G型装置和
6、3个H型装置.每个工人每小时能加工6个G型装置或3个H型装置.现将工人分成两组同时开始加工,每组分别加工一种装置.设加工G型装置的工人有x人,他们加工完G型装置所需时间为y1，其余工人加工完H型装置所需时间y2(单位:h,可不为整数).(12分)(1)写出y1、y2与x的函数关系式;(2)比较y1与y2的大小,并写出这216名工人完成总任务的时间y3与x的函数关系式;(3)应怎样分组,才能使完成总任务所用的时间最少?
