北京市延庆县2014届九年级上学期期末考试数学试题.doc

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1、延庆县2013-2014学年第一学期期末测试卷初三数学考生须知1.本试卷共6页，共五道大题，25道小题，满分120分，考试时间120分钟.2.在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和学号.3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效.4.在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色签字笔作答.第Ⅰ卷(选择题32分)一、选择题（共8个小题，每小题4分，共32分）在下列每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．1．已知⊙O1和⊙O2的半径分别为5和2，圆心距为3，则两圆的位置关系是A．内切B．外切C．相交D．内含2．在Rt△ABC中，∠C＝90

2、°，若BC＝2，，则tanA的值为A．B．C．（第2题）D．3.有5张正面分别标有数字-2，-1，0，l，2的卡片，它们除数字不同外，其余全部相同．从中任抽一张，那么抽到负数的概率是A．B．C．D．4.如图，点A，B，C在⊙O上，若∠AOB=70°，则∠ACB的度数为（第4题）A．35°B．40°C．50°D．70°5．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是A．B．C．D．6．如图，为了估算河的宽度，小明采用的办法是：在河的对岸选取一点A，在近岸取点D，B，使得A，D，B在一条直线上，且与河的边沿垂直，测得BD=10m，然后又在垂直AB的直线上取点C，并量得BC

3、=30m．如果DE=20m，则河宽AD为（第6题）A．20mB．mC．10mD．30m7．二次函数的部分图象如图所示，则下列结论中正确的是A．a＞0B．不等式的解集是﹣1＜x＜5C．（第8题）D．当x＞2时，y随x的增大而增大（第7题）8．在平面直角坐标系中，以原点O为圆心的圆过点A（0，），直线与⊙O交于B，C两点，则弦BC的长的最小值为A．5B．C．D．第Ⅱ卷(填空题、解答题88分)二、填空题（共4个小题，每题4分，共16分）9．将二次函数化为的形式，结果为．10.已知圆锥的母线长为4，底面半径为2，则圆锥的侧面积是．11.如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠D

4、=30°，CD=6．则⊙O的半径为；（第11题）（第12题）图中阴影部分的面积为．12.如图，一段抛物线：（0≤x≤2），记为，它与x轴交于点O，A1；将C1绕点A1旋转180°得C2，交x轴于点A2；将C2绕点A2旋转180°得C3，交x轴于点A3；…，如此进行下去，直至得C10．（1）请写出抛物线C2的解析式：；（2）若P（19，a）在第10段抛物线C10上，则a=_________．三、解答题（本题共35分，每小题5分）13.计算：（第14题）14.如图，△ABC中，点D在边AC上，满足，（1）求证：△ABD∽△ACB；（2）若AB=4，AD=2，求CD的长．15

5、.已知：二次函数的图像过点A（2，5），C（0，﹣3）．（1）求此二次函数的解析式；（2）求出该抛物线与x轴的交点坐标；（3）直接写出当时，的取值范围．16.画图：在平面直角坐标系中，的位置如图所示，且点A（-3，4），B（0，3）．（1）画出绕点O顺时针旋转90°后得到的；（2）写出点A，B的对称点，的坐标；（3）求点A在旋转过程中所走过的路径长．（第16题）17．已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根．（1）求的取值范围；（2）若为正整数，且该方程的根都是整数，求的值．18.某校数学课题学习小组在“测量旗杆高度”的活动中，站在教学楼上的A处测得旗杆低端C的俯角为

6、30°，测得旗杆顶端D的仰角为45°，如果旗杆与教学楼的水平距离BC为6m，那么旗杆CD的高度是多少？（结果保留根号）（第18题）19.已知直线l与⊙O，AB是⊙O的直径，AD⊥l于点D.（1）如图①，当直线l与⊙O相切于点C时，求证：AC平分∠DAB；图①图②（2）如图②，当直线l与⊙O相交于点E，F时，求证：∠DAE=∠BAF.四、解答题（本题共15分，每小题5分）（第20题）20.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线与AC，AB的交点分别为D，E．（1）若AD=15，，求AC的长和的值；（2）设，计算的值．（用和的式子表示）21.中踏销售某种商品

7、，每件进价为10元，在销售过程中发现，平均每天的销售量y（件）与销售价x（元/件）之间的关系可近似的看做一次函数：；（1）求中踏平均每天销售这种商品的利润w（元）与销售价x之间的函数关系式；（2）当这种商品的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？（第22题）22.如图，已知直线l与⊙O相离，OA⊥l于点A，交⊙O于点P，点B是⊙O上一点，连接BP并延长，交直线l于点C，使得AB=AC.（1）求证：AB是⊙O的切线；（2）若PC=，OA=5，求⊙O的半径和线段PB的长．五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第2