北京市海淀区2013-2014年八年级上期末统考数学试卷及答案.doc

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1、海淀区八年级第一学期期末练习数学试卷（分数：100分时间：90分钟）2014.1班级姓名学号成绩一、选择题（本题共30分，每小题3分）在下列各题的4个备选答案中，只有一个符合题意，请将正确选项前的字母填在表格中相应的位置．题号12345678910答案1．下列交通标志是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．下列运算中正确的是（）A．B．C．D．3．下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（）A．1，2，3B．2，3，4C．3，4，5D．4，5，64．下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A．B．C．D．5．在平面直角坐标系中，

2、点（2，1）关于y轴对称的点的坐标是（）A．（－2，1）B．（2，1）C．（－2，－1）D．（2，－1）6．已知图中的两个三角形全等，则∠1等于（）A．72°B．60°C．50°D．58°7．若分式的值为0，则x的值为（）A．1B．－1C．0D．8．已知等腰三角形的一边长为4，另一边长为8，则它的周长是（）A．12B．16C．20D．16或20图（1）图（2）9．从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图(1)），然后拼成一个平行四边形（如图(2)），那么通过计算两个图形阴影部分

3、的面积，可以验证成立的公式为（）A．B．C．D．10.如图(1)是长方形纸带，，将纸带沿折叠成图(2)，再沿折叠成图(3)，则图(3)中的的度数是（）图(1)图(2)图(3)A．B．C．D．二、填空题（本题共18分，每小题3分）11．若有意义，则x的取值范围是．12．分解因式：．13．计算：=．14．若实数、满足，则．15．如图，等边△ABC中，AB=2,AD平分∠BAC交BC于D,则线段AD的长为．16．下面是一个按某种规律排列的数阵：1第1行2第2行3第3行4第4行根据数阵排列的规律，第5行从左向右数第3个数是，第（且是

4、整数）行从左向右数第个数是（用含n的代数式表示）．三、解答题（本题共19分，第20题4分，其余每小题5分）17．计算：18．如图,在△ABC中，AB=AC,D是BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．求证：DE=DF．19．已知，求代数式的值．20．如图，电信部门要在公路m,n之间的S区域修建一座电视信号发射塔P．按照设计要求,发射塔P到区域S内的两个城镇A,B的距离必须相等,到两条公路m，n的距离也必须相等．发射塔P建在什么位置?在图中用尺规作图的方法作出它的位置并标出(不写作法但保留作图痕迹)．四、解答题（本题共20

5、分，每小题5分）21．解方程：22．先化简，再求值：，其中．23．小明是学校图书馆A书库的志愿者，小伟是学校图书馆B书库的志愿者，他们各自负责本书库读者当天还回图书的整理工作．已知某天图书馆A书库恰有120册图书需整理，而B书库恰有80册图书需整理，小明每小时整理图书的数量是小伟每小时整理图书数量的1.2倍，他们同时开始工作，结果小伟比小明提前15分钟完成工作．求小明和小伟每小时分别可以整理多少册图书？24．在△ABC中，AD平分∠BAC，BD⊥AD，垂足为D，过D作DE∥AC，交AB于E，若AB=5，求线段DE的长．五、解

6、答题（本题共13分，第25题6分，第26题7分）25．阅读材料1：对于两个正实数，由于，所以，即，所以得到，并且当时，．阅读材料2：若，则，因为，所以由阅读材料1可得，，即的最小值是2，只有时，即时取得最小值．根据以上阅读材料，请回答以下问题：（1）比较大小：（其中）；（其中）（2）已知代数式变形为，求常数n的值；（3）当时，有最小值，最小值为.（直接写出答案）图（1）26．在四边形ABDE中，C是BD边的中点．（1）如图(1)，若AC平分，=90°,则线段AE、AB、DE的长度满足的数量关系为；（直接写出答案）（2）如图（

7、2），AC平分，EC平分，若，则线段AB、BD、DE、AE的长度满足怎样的数量关系？写出结论并证明；图（2）（3）如图（3），BD=8，AB=2，DE=8，，则线段AE长度的最大值是____________（直接写出答案）．图（3）海淀区八年级第一学期期末练习数学参考答案及评分标准2014.1一、选择题（本题共30分，每小题3分）题号12345678910答案CACBADBCDD二、填空题（本题共18分，每小题3分）题号111213141516答案三、解答题（本题共19分，第20题4分，其余每小题5分）17．解：原式=---

8、-------------------------------4分=------------------------------------5分18．解法一：∵D是BC的中点，∴BD=CD.------------------------------1分∵DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，∴