北京市西城区普通中学2017届九年级上期中数学试卷含解析.doc

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1、2016-2017学年北京市西城区普通中学九年级（上）期中数学试卷　一、选择题1．下面四个图形分别是绿色食品、节水、节能和回收标志，在这四个标志中，是中心对称图形的是（　　）A．B．C．D．2．抛物线y=（x﹣2）2+1的顶点坐标是（　　）A．（﹣2，﹣1）B．（﹣2，1）C．（2，﹣1）D．（2，1）3．下列事件为必然事件的是（　　）A．任意掷一枚均匀的硬币，正面朝上B．篮球运动员投篮，投进篮筐C．一个星期有七天D．打开电视机，正在播放新闻4．如图，△ABC内接于⊙O，若∠AOB=100°，则∠ACB的度数是（　　）A．40°B．50°C．60°D．80°5．

2、抛物线y=2x2向右平移1个单位，再向上平移5个单位，则平移后的抛物线的解析式为（　　）A．y=2（x+1）2+5B．y=2（x+1）2﹣5C．y=2（x﹣1）2﹣5D．y=2（x﹣1）2+56．如图，⊙O的半径为5，AB为弦，OC⊥AB，垂足为C，若OC=3，则弦AB的长为（　　）A．8B．6C．4D．10第34页（共34页）7．如图，将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A′B′C′．若∠A=40°，∠B′=110°，则∠BCA′的度数是（　　）A．90°B．80°C．50°D．30°8．某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件．市场调查反映，

3、如果调整商品售价，每降价1元，每星期可多卖出20件．设每件商品降价x元后，每星期售出商品的总销售额为y元，则y与x的关系式为（　　）A．y=60（300+20x）B．y=（60﹣x）（300+20x）C．y=300（60﹣20x）D．y=（60﹣x）（300﹣20x）9．在平面直角坐标系xOy中，如果⊙O是以原点O（0，0）为圆心，以5为半径的圆，那么点A（﹣3，﹣4）与⊙O的位置关系是（　　）A．在⊙O内B．在⊙O上C．在⊙O外D．不能确定10．如图，AD、BC是⊙O的两条互相垂直的直径，点P从点O出发，沿O→C→D→O的路线匀速运动．设∠APB=y（单位：度

4、），那么y与点P运动的时间x（单位：秒）的关系图是（　　）A．B．C．D．　二、填空题11．点P（﹣3，4）关于原点对称的点的坐标是　　．12．函数y=（m+1）x

5、m

6、+1+4x﹣5是二次函数，则m=　　．第34页（共34页）13．在一个不透明的袋子中，装有2个红球和3个白球，它们除颜色外其余均相同．现随机从袋中摸出一个球，颜色是白色的概率是　　．14．点A（﹣3，y1），B（2，y2）在抛物线y=x2﹣5x上，则y1　　y2．（填“＞”，“＜”或“=”）15．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，对称轴为直线x=﹣1，与x轴的一个交点为（

7、1，0），与y轴的交点为（0，3），则方程ax2+bx+c=0（a≠0）的解为　　．16．如图，∠ABC=90°，O为射线BC上一点，以点O为圆心，OB长为半径作⊙O，将射线BA绕点B按顺时针方向旋转至BA′，若BA′与⊙O相切，则旋转的角度α（0°＜α＜180°）等于　　．　三、解答题（17-26每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）17．抛物线y=﹣x2+（m﹣1）x+m与y轴交点坐标是（0，3）．（1）求出m的值并画出这条抛物线；（2）求抛物线与x轴的交点和抛物线顶点的坐标；（3）当x取什么值时，y的值随x值的增大而减小？第34页（共34页

8、）18．已知如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，连接AC．若∠A=22.5°，CD=8cm，求⊙O的半径．19．已知：如图，A，B，C为⊙O上的三个点，⊙O的直径为4cm，∠ACB=45°，求AB的长．20．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC的顶点均在格点上．（1）画出将△ABC向右平移2个单位后得到的△A1B1C1，再画出将△A1B1C1绕点B1按逆时针方向旋转90°后所得到的△A2B1C2；（2）求线段B1C1旋转到B1C2的过程中，点C1所经过的路径长．第34页（共34页）21．已知抛物

9、线y=ax2+bx+c经过点A（0，3）、B（4，3）、C（1，0）、（1）填空：抛物线的对称轴为直线x=　　，抛物线与x轴的另一个交点D的坐标为　　；（2）求该抛物线的解析式．22．某小区有一块长21米，宽8米的矩形空地，如图所示．社区计划在其中修建两块完全相同的矩形绿地，并且两块绿地之间及四周都留有宽度为x米的人行通道．如果这两块绿地的面积之和为60平方米，人行通道的宽度应是多少米？23．石头剪子布，又称“猜丁壳”，是一种起源于中国流传多年的猜拳游戏，游戏时的各方每次用一只手做“石头”、“剪刀”、“布”三种手势中的一种，规定“石头”胜“剪刀”、“剪刀”胜“布

10、”、“布”胜“石头”．两