华东师大版八年级下册《19.2菱形》同步练习含答案.doc

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1、华东师大版八年级下册第19章　矩形、菱形与正方形19．2　菱形菱形的性质运用菱形的有关知识进行计算和说理专题练习题1．已知菱形的周长为16cm，一条对角线长为4cm，则菱形的4个角分别为(　　)A．30°，150°，30°，150°B．45°，135°，45°，135°C．60°，120°，60°，120°D．以上都不对2．如图，在菱形ABCD中，M，N分别在AB，CD上，且AM＝CN，MN与AC相交于点O，连结BO.若∠DAC＝28°，则∠OBC的度数为(　　)A．28°B．52°C．62°D．72°3．如图，在菱形ABCD中，点E是AB上的一点，连结DE交A

2、C于点O，连结BO，且∠AED＝50°，则∠CBO＝____度．4．如图，在菱形ABCD中，∠ABC＝120°，对角线AC，BD相交于点O，AE平分∠CAD，分别交OD，CD于F，E两点，求∠AFO的度数．5．如图，在菱形ABCD中，AB＝13cm，BC边上的高AH＝5cm，那么对角线AC的长为____cm.6．如图，四边形ABCD是菱形，AC＝8，DB＝6，DH⊥AB于点H，则DH的长为(　　)A.B.C．5D．47．如图，在菱形ABCD中，对角线AC＝6，BD＝10，则菱形ABCD的面积为____．8．如图，四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，过O5

3、点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分．当菱形的两条对角线的长分别为10和4时，则阴影部分的面积为____．9．如图，O是菱形ABCD对角线AC与BD的交点，CD＝5cm，OD＝3cm,过点C作CE∥DB，过点B作BE∥AC，CE与BE相交于点E.(1)求OC的长；(2)求四边形OBEC的面积．10．如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝44°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，垂足为E，连结DF，则∠CDF等于(　　)A．112°B．114°C．116°D．118°11．在菱形ABCD中，∠A＝30°，在同一平面内，以对角线BD为底边作顶角为120°的等腰三角形B

4、DE，则∠EBC的度数为．12．如图，四边形ABCD是菱形，CE⊥AB交AB的延长线于点E，CF⊥AD交AD的延长线于点F，求证：DF＝BE.13．如图，在菱形ABCD中，AB＝4，E为BC中点，AE⊥BC，AF⊥CD于点F，CG∥AE，CG交AF于点H，交AD于点G.(1)求菱形ABCD的面积；(2)求∠CHA的度数．514．如图，在菱形ABCD中，F是BC上任意一点，连结AF交对角线BD于点E，连结EC.(1)求证：AE＝EC；(2)当∠ABC＝60°，∠CEF＝60°时，点F在线段BC上的什么位置？请说明理由．15．如图，将两张长为4，宽为1的矩形纸条交叉

5、并旋转，使重叠部分成为一个菱形．旋转过程中，当两张纸条垂直时，菱形周长的最小值是4，那么菱形周长的最大值是____．16．如图1，在菱形ABCD中，点E，F分别为AB，AD的中点，连结CE，CF.(1)求证：CE＝CF；(2)如图2，若H为AB上一点，连结CH，使∠CHB＝2∠ECB，求证：CH＝AH＋AB.答案：1.C2.C3.504.∵在菱形ABCD中，∠ABC＝120°，∴∠BAD＝60°，∵对角线AC，BD相交于点O，∴∠BAC＝∠CAD＝30°，∠DOA＝90°，∵AE平分∠CAD，∴∠OAF＝15°，∴∠AFO的度数为90°－15°＝75°5.6.A

6、7.3058.109.(1)∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，∴在Rt△OCD中，OC＝＝＝4(cm)　(2)∵CE∥DB，BE∥AC，∴四边形OBEC为平行四边形，又∵AC⊥BD，即∠COB＝90°，∴平行四边形OBEC为矩形，∵OB＝OD，∴S四边形OBEC＝OB·OC＝4×3＝12(cm2)10.B11.45°或105°12.连结AC，∵四边形ABCD是菱形，∴AC平分∠DAB，CD＝BC，∵CE⊥AB，CF⊥AD，∴CE＝CF，∠CFD＝∠CEB＝90°，∴Rt△CDF≌Rt△CBE(HL)，∴DF＝BE13.(1)连结AC，BD，并且AC和BD相交

7、于点O，∵AE⊥BC，且AE平分BC，∴AB＝AC＝BC，∴BE＝BC＝2，∴AE＝＝2，S＝BC·AE＝4×2＝8，∴菱形ABCD的面积是8　(2)∵AC＝AB＝AD＝CD，△ADC是等边三角形，∵AF⊥CD，∴∠DAF＝30°，又∵CG∥AE，AE⊥BC，∴四边形AECG是矩形，∴∠AGH＝90°，∴∠AHC＝∠DAF＋∠AGH＝120°14.(1)连结AC，∵BD也是菱形ABCD的对角线，∴BD垂直平分AC，∴AE＝EC　(2)点F是线段BC的中点．理由：在菱形ABCD中，AB＝BC，又∵∠ABC＝60°，∴△ABC是等边三角形，∴∠BAC＝60°，∵AE

8、＝EC，∴∠EAC＝∠A