华驿中学中考复习学案第32课时 矩形、菱形、正方形(二).doc

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1、贵阳市修文华驿中学教学案朱文艺打造我们自己的品牌思考与收获第32课时矩形、菱形、正方形（二）【例题精讲】例题1.如图所示，在中，将绕点顺时针方向旋转得到点在上，再将沿着所在直线翻转得到连接（1）求证：四边形是菱形；（2）连接并延长交于连接请问：四边形是什么特殊平行四边形？为什么？ADFCEGB例题2.如图，将矩形ABCD沿对角线AC剪开，再把△ACD沿CA方向平移得到．（1）证明；CBAD（2）若，试问当点在线段AC上的什么位置时，四边形是菱形，并请说明理由．例题3.如图：平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，BD=12cm，AC=6cm，点E在线段BO上从点B

2、以1cm/s的速度运动，点F在线段OD上从点O以2cm/s的速度运动.（1）若点E、F同时运动，设运动时间为t秒，当t为何值时，四边形AECF是平行四边形；（2）在（1）的条件下，①当AB为何值时，四边形AECF是菱形；②四边形AECF可以是矩形吗？为什么？—◇◇3◇◇—贵阳市修文华驿中学教学案朱文艺打造我们自己的品牌思考与收获例题4.已知正方形ABCD中，E为对角线BD上一点，过E点作EF⊥BD交BC于F，连接DF，G为DF中点，连接EG，CG．（1）求证：EG=CG；（2）将图①中△BEF绕B点逆时针旋转45º，如图②所示，取DF中点G，连接EG，CG．问（1）中的结

3、论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．FBADCEG第24题图①DFBACE第24题图③FBADCEG第24题图②（3）将图①中△BEF绕B点旋转任意角度，如图③所示，再连接相应的线段，问（1）中的结论是否仍然成立？通过观察你还能得出什么结论？（均不要求证明）【当堂检测】1.已知菱形的周长为20，两对角线之和为14，则菱形的面积为．2.如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置．若∠EFB＝65°，则∠AED′等于（）A.70°B.65°C.50°D.25°第2题图xyOCBA3.菱形在平面直角坐标系中的位置如图所示，，则

4、点的坐标为（）第3题图A．B．C．D．4.将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，AE、EF为折痕，∠BAE＝30°，AB＝，折叠后，点C落在AD边上的C1处，并且点B落在EC1边上的B1处．则BC的长为（）第4题图A．B．2C．3D．5.已知四边形ABCD，AD//BC，连接BD.（1）小明说：“若添加条件BD2=BC2+CD2，则四边形ABCD是矩形”.你认为小明的说法是否正确，若正确请说明理由，若不正确，请举出一个反例.（2）若BD平分∠ABC，∠DBC=∠BDC，tan∠DBC=1，求证：四边形ABCD是正方形．第5题图—◇◇3◇◇—贵阳市修文华驿中学教学案朱文艺

5、打造我们自己的品牌—◇◇3◇◇—