南京市文枢中学高三测试（4.9）一周双练.doc

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1、南京市文枢中学高三测试（4.9）一、填空题（每小题5分，共70分）1、集合，则。2、“双曲线的方程为”是“双曲线的准线方程为”的条件。3、设，若过曲线上一点的切线的斜率，则切点的横坐标是。4、直角坐标平面上三点，若为线段的三等分点，则=．5、在△ABC中，角ABC的对边分别为a、b、c,若(a2+c2-b2)tanB=,则角B的值为。6、已知点P是抛物线上的一个动点，则点P到点（0，2）的距离与P到该抛物线准线的距离之和的最小值为7、右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是8、在数列在中，，，,其中为常数，则9、方程的

2、实数解的个数为10、已知t为常数，函数在区间[0，3]上的最大值为2，则t=__________。11、过直线上的一点作圆的两条切线，当直线关于对称时，它们之间的夹角为。12、设二元一次不等式组所表示的平面区域为M，使函数y＝ax(a＞0，a≠1)的图象过区域M的a的取值范围是。13、已知，则的值等于．14、设是连续的偶函数，且当x>0时是单调函数，则满足的所有x之和为。二、解答题15、（本小题14分）现有8名奥运会志愿者，其中志愿者通晓日语，通晓俄语，通晓韩语．从中选出通晓日语、俄语和韩语的志愿者各1名，组成一个小组．（Ⅰ）求被选中的概率

3、；（Ⅱ）求和不全被选中的概率16、（本小题14分）已知函数（Ⅰ）求函数的最小正周期和图象的对称轴方程（Ⅱ）求函数在区间上的值域17、（本小题14分）如图，三棱柱的所有棱长都相等，且底面，为的中点，点连结（Ⅰ）求证：∥（Ⅱ）求证：平面．18、（本小题16分）在一个特定时段内，以点E为中心的7海里以内海域被设为警戒水域.点E正北55海里处有一个雷达观测站A.某时刻测得一艘匀速直线行驶的船只位于点A北偏东且与点A相距40海里的位置B，经过40分钟又测得该船已行驶到点A北偏东+(其中sin=，)且与点A相距10海里的位置C.（I）求该船的行驶速度（

4、单位：海里/小时）;（II）若该船不改变航行方向继续行驶.判断它是否会进入警戒水域，并说明理由.19、（本小题16分）在数列中，，．（Ⅰ）设．证明：数列是等差数列；（Ⅱ）求数列的前项和．20、（本小题16分）已知函数的图象过点（-1，-6），且函数的图象关于y轴对称.(Ⅰ)求m、n的值及函数y=f(x)的单调区间；(Ⅱ)若a＞0，求函数y=f(x)在区间（a-1,a+1）内的极值.