3、第三个等边三角形,……这样无限地作下去,那么这些三角形的面积之和为（）A．B．C．2a2D．9.函数f(x)的图象与的图象关于直线y=x对称,则f(2x-x2)的单调增区间是（）A．[1,+∞ B．(-∞,1 C．(0,1 D．[1,210．设f(x)、g(x)分别为定义在R上的奇函数和偶函数，当x<0时，[f(x)]g(x)+f(x)[g(x)]<0且g(-3)=0则不等式xf(x)g(x)<0的解集是（ ）A．（-3，0）∪（0，3） B．（-3，0）∪（3，+∞）C．（-∞，-3）∪（3，+∞） D．（-∞，-3）∪（0，
4、3）第二卷非选择题二.填空题(每小题5分,共20分)11.设f(x)=4x-2x+1(x≥1)，则f-1(0)=_______12.若复数(a∈R,是虚数单位)是纯虚数，则实数a的值为.13.已知则cos2β=______．14.数列{an}中，a1=3且对任意大于1的正整数n,点在直线上,则=.班级学号姓名第二卷非选择题二.填空题(每小题5分,共20分)把最后结果填入横线上.11.;12.;13.;14..三.解答题(本大题共有6个小题,共80分)要求写出解答过程.15.（本小题满分12分）已知函数f（x）=abx(a，b为常数)的图象经
5、过点P（1，）和Q（4，8）(Ⅰ)求函数f（x）的解析式；(Ⅱ)记an=log2f（n）,n是正整数，Sn是数列{an}的前n项和，求16.(本题满分12分.)已知.（Ⅰ）求sinx-cosx的值．（Ⅱ）求的值．17．（本小题满分15分）设{an}是正数组成的数列，其前n项和Sn，并且对于所有的正整数n,an与2的等差中项等于Sn与2的等比中项。.（Ⅰ）写出数列{an}的前3项；（Ⅱ）求数列{an}的通项公式（写出推理过程）；（Ⅲ）令18．（本小题满分13分）流行性感冒（简称流感）是由流感病毒引起的急性呼吸道传染病。某市去年11月份曾发生流
6、感。据资料统计，11月1日，该市新的流感病毒感染者有20人，此后，每天的新感染者平均每天比前一天的新感染者增加50人。由于该市医疗部门采取措施,使该种病毒的传播得到控制。从某天起,每天的新感染者平均比前一天的新感染减少30人,到11月30日止,该市在这30日内感染该病毒的患者总共有8670人。问11月几日，该市感染此病毒的新患者人数最多？并求这一天的新患者人数。19.（本大题满分14分）已知二次函数f（x）的二次项系数为a,且不等式f（x）>-2x的解集为(1,3)。（Ⅰ）若方程+6a=0有两个相等的根,求f（x）的解析式；（Ⅱ）若f（x）
7、的最大值为正数,求a的取值范围。20．（本小题满分14分）已知抛物线C:y=x2+4x+,过C上一点M,且与M处的切线垂直的直线称为C在点M的法线.（Ⅰ）若C在点M的法线的斜率,求点M的坐标(x0,y0).（Ⅱ）设P(-2,a)为C对称轴上的一点,在C上是否存在一点,使得C在该点的法线通过点P?若有,求出这些点,以及C在这些点的法线方程;若没有,请说明理由.南海一中05-06学年高三第二次月测数学试题答案一.选择题(每小题5分,共50分)ADCBBDBBDC二.填空题(第小题5分,共20分)把最后结果填入横线上.11.设f(x)=4x-2x
8、+1(x≥1)，则f-1(0)=__1______12.若复数(a∈R,是虚数单位)是纯虚数，则实数a的值为-6.13.已知则cos2β=___-1_．14.数列{an}中，a1
