哈市初中数学教师基本功大赛.doc

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1、哈尔滨市初中数学教师基本技能大赛试题得分一、单项选择题（每小题3分，共36分）1．下列各式运算结果为的是（　　）Ax4·x4B(x4)4Cx16÷x2Dx4+x42．下列平面图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）（A）（B）（C）（D）3．不等式组的整数解的个数是（）A1　B2　C3D44．已知二次函数y=x2-6x+m的最小值是1，那么m的值等于（）A10B4C5D65．如图，⊙O是△ABC的外接圆，OD⊥AB于点D，交⊙O于点E，∠C=，如果⊙O的半径为2，则下列结论错误的是（）AAD=DBBAE=EBCOD=1DAB=6．下面四个图形中，经

2、过折叠能围成如图只有三个面上印有图案的正方体纸盒的是（）ABD（第6题图）C7．若点（x1，y1）,（x2，y2）,（x3，y3）都在反比例函数的图象上，并且x10x2x3，则下列各式中正确的是（）Ay1y2y3By2y3y1Cy3y2y1Dy1y3y2数学试卷第7页（共10页）8．只用下列一种正多边形不能镶嵌成平面图案的是（）A正三角形B正方形C正五边形D正六边形9．如图是关于x的函数y=kx+b（k≠0）的图象，则不等式kx+b≤0的解集在数轴上可表示为（）10．如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使C落在C＇处，BC＇交AD于点E，则下列结论不一

3、定成立的是（　　）AAD＝BC＇　　B∠EBD＝∠EDB　　C△ABE∽△CBD　　D11．甲、乙二人沿相同的路线由A到B匀速行进，A，B两地间的路程为20km．他们行进的路程s（km）与甲出发后的时间t（h）之间的函数图像如图所示．根据图像信息，下列说法正确的是（）A甲的速度是4 km/hB乙的速度是10km/hC乙比甲晚出发1hD甲比乙晚到B地3h12．如图，面积为12cm2的△ABC沿BC方向平移至△DEF的位置，平移的距离是边BC长的两倍，则图中四边形ACED的面积为（）A24cm2B36cm2C48cm2D无法确定得分二、填空题（每小题3分，共

4、36分）13．地球距离月球表面约为384000千米，将这个距离用科学记数法（保留三个有效数字）表示应为__________________千米.14．在函数中，自变量x的取值范围是_____________．15．分解因式:2m2n－8n3＝___________________________.16．当x=-3时，代数式2x2+的值是_____________.17．如图,在△ABC中,∠A=30°,tanB=,AC=,则AB=________________.18．某商店把一商品按标价的九折出售（即优惠10%），仍可获利20%，若该商品的标价为每件数

5、学试卷第7页（共10页）28元，则该商品的进价为_________元.19．一个圆锥形的圣诞帽底面半径为10cm，母线长为15cm，则圣诞帽的侧面积为_______cm2（结果保留π）.20．已知点P（x，y）位于第二象限，并且y≤x+4，x、y为整数，写出一个符合上述条件的点P的坐标：_______________.21．下面由火柴棒拼出的一列图形中，第n个图形由n个正方形组成，根据下图所反映的规律，猜想第n个图形中火柴棒的根数是___________________（n是正整数且n≥1）.22．如图，⊙O的半径为3，OA=6，AB切⊙O于B，弦BC∥

6、OA，连结AC，图中阴影部分的面积为________．23．如果a、b、c为互不相等的实数，且满足关系式b2+c2=2a2+16a+14与bc=a2-4a-5，那么a的取值范围是_______________．24．如图，△ABC是边长为3的等边三角形，△BDC是等腰三角形，且∠BDC＝120°．以D为顶点作一个60°角，使其两边分别交AB于点M，交AC于点N，连接MN，则△AMN的周长为　　　　　　．三、解答题（其中第25～27题各8分，第28～29题各10分，第30题16分，第31题18分，共78分）得分25．（本题8分）如图，已知⊙O的半径为R，A

7、B是⊙O的直径，C是的中点，动点M在上运动（不与B、C重合），AM交OC于点P，OM与PB交于点N．（1）求证：AP·AM是定值；（2）请添加一个条件（要求添加的条件是图中两条线段或多条线段之间的数量关系），使OM⊥PB．并加以证明．得分26．（本题8分）在箱子中有10张卡片，分别写有1到10的十个整数，从箱子中任取一张卡片，记下它的读数x，然后再放回箱子中，第二次再从箱子中任取一张卡片，记下它的读数y，试求x+y是10的倍数的概率．数学试卷第7页（共10页）得分27．（本题8分）请阅读下列材料：问题：现有5个边长为1的正方形，排列形式如图①，请把它们分

8、割后拼接成一个新的正方形．要求画出分割线并在正方形网格图(图中每个小正方形的边长