层台中学九年级数学证明(三)单元测试题.doc

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1、层台中学九年级数学证明(三)单元测试题班级________姓名______学号________一、选择题（每小题3分，共45分）1、下列给出的条件中，能判断四边形ABCD是平行四边形的是()A.AB∥CD，AD=BC；B.∠B=∠C；∠A=∠D，C.AB=AD，CB=CD；D.AB=CD，AD=BC2、下列命题中，真命题是（　　）Ａ．两条对角线相等的四边形是矩形Ｂ．两条对角线互相垂直的四边形是菱形Ｃ．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形Ｄ．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形ABEFCD3、如图，四边形ABCD中，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别为E、F，

2、∠EDF=60°，AE=2cm，则AD=（）。A、4cmB、5cmC、6cmD、7cm4、在直角三角形ABC中，∠ACB=，∠A=，AC=，则AB边上的中线长为（）ABCD5、矩形纸片ABCD中,AD=4,AB=10,按如图方式折叠,使点B与点D重合,折痕为EF,则DE=（）；A、5.8B、6C、5D、86.下列说法中错误的是（）A.一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形B.每组邻边都相等的四边形是菱形C.四个角相等的四边形是矩形D.对角线互相垂直的平行四边形是正方形7.菱形一个内角是120°，一边长是8，那么它较短的对角线长是（）A.3B.4C.8D.

3、8.已知四边形ABCD和对角线AC、BD。顺次连结各边中点得四边形MNPQ，给出以下六个命题：（1）若所得四边形MNPQ为矩形，则原四边形ABCD是菱形。（2）若所得四边形MNPQ是菱形，则原四边形ABCD为矩形。（3）若所得四边形MNPQ为矩形，则ACBD。（4）若所得四边形MNPQ为菱形，则AC=BD。（5）若所得四边形MNPQ为矩形，则∠BAD=90°（6）若所得四边形MNPQ为菱形，则AB=AD。以上命题中，正确的是（）A.（1）（2）B.（3）（4）C.（3）（4）（5）（6）D.（1）（2）（3）（4）9.如图所示，O为平行四边形ABCD对角线AC、

4、BD的交点，EF经过点O，且与边AD、BC分别交于点E、F，若BF=DE，则图中的全等三角形最多有（）。A.2对B.3对C.5对D.6对第9题第10题10如图所示，在正方形ABCD中，E为CD上一点，延长BC至F，使CF=CE，连结DF，BE与DF相交于G，则下面结论错误的是（）A.BE=DFB.BG⊥DFC.D.11.若菱形的边长为1cm，其中一内角为60°，则它的面积为（）A.B.C.D.12.如图所示，周长为68的矩形ABCD被分成7个全等的矩形，则矩形ABCD的面积为（）A.98B.196C.280D.284第12题第13题13.在矩形ABCD中，横向阴

5、影部分是矩形，另一阴影部分是平行四边形。依照图中标注的数据，计算图中空白部分的面积，其面积是（）A.B.C.D.14.如图所示，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P是AD上的动点，于E，于F，则PE+PF的值为（）A.B.2C.5D.13第14题第15题15.如图所示，将矩形ABCD纸对折，设折痕为MN，再把B点叠在折痕线MN上，（如图点B’），若，则折痕AE的长为（）A.B.C.2D.二、填空题（每小题4分，共40分）1、在ABCD中，AB=3，BC=5，那么CD=_____，AD=_____。2、在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，∠B=40°

6、，则∠A=____，∠C=___，∠D=_____.ABCD3、三角形的三条中位线围成的三角形的周长为10cm，则原三角形的周长是_______________cm。4、如图，四边形ABCD是菱形，则只须补充条件______________(用字母表示)就可以判定四边形ABCD是正方形。5、菱形的对角线长分别为6和8，则此菱形的周长为______，面积为______。6.在四边形ABCD中，若分别给出四个条件：（1）AB//CD；（2）AD=BC；（3）；（4）AB=CD现以其中的两个为一组，能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是__________（只填序号

7、，填上一组即可，不必考虑所有可能情况）。7.现有一张长为40cm，宽为20cm的长方形纸片，要从中剪出长为18cm，宽为12cm的长方形纸片，则最多能剪出_____________张。8.已知AD是△ABC的角平分线，E、F分别是边AB、AC的中点，连结DE、DF，在不再连结其他线段的前提下，要使四边形AEDF成为菱形，还需添加一个条件，这个条件可以是_________________。9.如图所示，矩形内有两个相邻的正方形，面积分别为4和2，那么阴影部分的面积为________________。第9题第10题10.如图所示，平行四边形ABCD中，对角线AC和B

8、D交于点O，过O做OE/