山东滨州市07年高三第一次质检——数学（文）.doc

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1、山东省滨州市2007年高三第一次复习质量检测数学（文）试题考生注意：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。共150分，考试时间120分钟。2．答卷前将密封线内的项目填写清楚。第Ⅰ卷（选择题共60分）注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目、试卷类型用2B铅笔涂写在答题卡上。2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改运，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上。3．考试结束后将第Ⅱ卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12小题；每小题5分，共60分.在每小题给

2、出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的.1．设全集则下列关系中正确的是（）A．B．C．D．2．已知命题是（）A．B．C．D．113．椭圆的距离是（）A．B．C．1D．4．等于（）A．B．C．D．5．已知函数，则（）A．B．C．D．200701266．在面积为S的△ABC的边AB上任取一点P，则△PBC的面积大于的概率是（）A．B．C．D．7．函数的零点一定位于区间（）A．（3，4）B．（5，6）C．（1，2）D．（2，3）8．函数为增函数的区间是（）A．B．C．D．9．已知，点P满足等于（）A．B．C．2D．110．在△ABC中，边a、

3、b、c所对角分别为A、B、C，且，则△ABC的形状为（）A．等边三角形B．有一个角为30°的直角三角形C．等腰直角三角形D．有一个角为30°的等腰三角形1111．已知的最小值为（）A．6B．7C．8D．912．定义在R上的函数上是增函数，且函数是偶函数，当时，有（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在题中横线上。13．设函数上是增函数，则实数a的取值范围是.14．已知三棱锥O—ABC中，OA、OB、OC两两互相垂直，OC=1，OA=x，OB=y，若x+y=4，则三棱锥O—AB

4、C体积的最大值是.15．已知实数x、y满足条件的最大值为.16．如图，双曲线C的中心在原点，虚轴两端点分别为B1、B2，左顶点和左焦点分别为A、F，若，则双曲线C的离心率为.三、解答题：本大题共6小题，共计74分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤.17．（本小题满分12分）已知函数（Ⅰ）求函数的最小正周期；20070126（Ⅱ）当的值域.18．（本小题满分12分）已知函数11处切线斜率为0.求：（Ⅰ）a的值；（Ⅱ）19．（本小题满分12分）如图所示，PA⊥矩形ABCD所在平面，M、N分别是AB、PC的中点；（Ⅰ）求证：MN//平面PA

5、D；（Ⅱ）求证：MN⊥CD；（Ⅲ）若二面角P—DC—A=45°，求证：MN⊥PDC.20．（本小题满分12分）某厂生产某种零件，每个零件的成本为40元，出厂单价定为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100个时，每多订购一个，订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元，但实际出厂单价不能低于51元。（Ⅰ）当一次订购量为多少个时，零件的实际出厂单价恰降为51元？（Ⅱ）设一次订购量为x个，零件的实际出厂单价为P元，写出函数的表达式；（Ⅲ）当销售商一次订购多少件时，该厂获得的利润为6000元？（工厂售出一个零件的利润=实际出厂单价－成

6、本）21．（本小题满分12分）已知数列11（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若求数列的前n项和22．（本不题满分14分）设分别为椭圆的左、右两个焦点.（Ⅰ）若椭圆C上的点两点的距离之和等于4，写出椭圆C的方程和焦点坐标；（Ⅱ）设点P是（Ⅰ）中所得椭圆上的动点，；（Ⅲ）已知椭圆具有性质：若M、N是椭圆C上关于原点对称的两个点，点P在椭圆上任意一点，当直线PM、PN的斜率都存在，并记为KPM、KPN时，那么KPM与KPN之积是与点P位置无关的定值.试对双曲线写出具有类似特性的性质，并加以证明.参考答案11一、选择题（第小题5分，共60分）题号123

7、456789101213答案CDBBDCDBACDA二、填空题（满分74分）13．14．15．2116．17．解：（1）…………2分…………………………5分………………………………6分（2）由……………………8分………………10分……………………12分18．解：（Ⅰ）曲线处切线斜率为0………………4分11……………………6分（Ⅱ）令……………………9分当x变化时，的变化情况如下表－1（－1，0）0（0，2）2（2，3）3+0－0+－2↗2↘—2↗2…………………………………………………………11分从上表可知，最大值是2，最小值是－2.………

8、………12分19．证明：（Ⅰ）取PD的中点Q，连结AQ、OQ，则ON∴四边形AMNQ是平行四边形∴MN//AQ.又∵MN∴MN//平面PAD.……………………………………4分（Ⅱ