山东省东营市胜利一中2010届高三上学期模块考试理科数学.doc

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1、12999数学网http://www.12999.com山东省东营市胜利一中2010届高三上学期模块考试数学试题（理科）本试卷共4页，分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共150分，考试时间120分钟.第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若全集，则集合的真子集共有A．个B．个C．个D．个2.设向量不共线，且共线，则k的值为A．1B．C．D．03.“，，成等差数列”是“等式sin(+)=sin2成立”的A．充分而不必要条件B．必要则不充分条件C．充分必要

2、条件D．既不充分又不必要条件4.命题“设a、b、”的逆命题、否命题、逆否命题中真命题共有A．0个B．1个C．2个D．3个5.函数在同一直角坐标系下的图象大致是A．B．C．D．6.定积分的值等于A．B．C．D．7.已知向量,向量,则的最大值，最小值分别是A．B．C．D．8.函数处的切线方程是A．B．第10页共10页12999数学网http://www.12999.comC．D．9.设是由正数组成的等比数列，且公比q=2，如果a1·a2·a3·…·a30=230，那么a3·a6·a9·…·a30=A．210B．215C．216D．22010.要得到函数的图象，

3、可以将函数的图象沿轴A．向右平移个单位B．向左平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位11.若数列的通项公式，数列的最大项为第项，最小项为第项，则等于A．3B．4C．5D．612.已知为偶函数，且，若A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案写在答题卡的横线上.13.已知，奇函数在上单调，则字母应满足的条件是__________．14.已知命题：不等式解集为R，命题：是减函数，若“”为真命题，“”为假命题，则的取值范围是.15.在数列则数列的前项和为.16.对于在区间上有意义的两个函数与，如果对

4、于任意，均有，则称与在区间上是接近的，若函数与函数在区间上是接近的，则该区间可以是.第10页共10页12999数学网http://www.12999.com第10页共10页12999数学网http://www.12999.com三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（本小题满分12分）已知向量（1）若的值；（2）设的三边a、b、c满足，且边b所对的角的取值集合为M.当M时，求函数的值域.18．（本小题满分12分）在中，已知内角，边.设内角,面积为.（1）求函数的解析式和定义域；（2）求的最大值.19．（本小题满

5、分12分）某民营企业生产A，B两种产品，根据市场调查和预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图1，B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图2，（注：利润与投资单位是万元）（1）分别将A，B两种产品的利润表示为投资的函数，并写出它们的函数关系式.（2）该企业已筹集到10万元资金，并全部投入到A，B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能使企业获得最大利润，其最大利润为多少万元.第10页共10页12999数学网http://www.12999.com第10页共10页12999数学网http://www.12999.com20．（本小题满分12

6、分）设数列的各项都是正数，且对任意其中为数列的前项和.（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求数列的通项公式；（Ⅲ）设为非零整数，），试确定的值，使得对任意，都有成立.21．（本小题满分12分）设关于的方程的两根分别为、，已知函数（1）证明：在区间上是增函数；（2）当为何值时，在区间上的最大值与最小值之差最小.22．（本小题满分14分）已知函数、为实数）有极值，且在处的切线与直线平行.（1）求实数a的取值范围；（2）是否存在实数a，使得函数的极小值为1，若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由；（3）设令求证：.第10页共10页12999数学网http://www.12

7、999.com山东省东营市胜利一中2010届高三上学期模块考试数学试题（理科）参考答案一、选择题1~12CCABCADBDBAD二、填空题13.；14.；15.；16..三、解答题17．解：（1），…………2分…………5分（2）………7分…………9分故函数的值域为…………12分18．解：（1）的内角和，，……1分……………5分…………………6分（2）……………8分……10分当即时，取得最大值………………………12分19．（1）投资为万元，A产品的利润为万元，B产品的利润为万元，由题设=，=，.…………2分由图知，，又…………4分第10页共10页12999数

8、学网http://www.12999.com从而=，=，…………6