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1、★形成性考核作业★作业3答案在下两个网址中的一个http://wenku.baidu.com/view/08f8c23043323968011c920a.htmlhttp://www.docin.com/p-346530845.html
作业7答案在下面网址中：http://wenku.baidu.com/view/8ddb74eb81c758f5f61f670a.html姓名：学号：得分：教师签名：离散数学作业5离散数学图论部分形成性考核书面作业本课程形成性考核书面作业共3次，内容主要分别是集合论部分、图论部分、数理逻辑
2、部分的综合练习，基本上是按照考试的题型（除单项选择题外）安排练习题目，目的是通过综合性书面作业，使同学自己检验学习成果，找出掌握的薄弱知识点，重点复习，争取尽快掌握。本次形考书面作业是第二次作业，大家要认真及时地完成图论部分的综合练习作业。要求：将此作业用A4纸打印出来，手工书写答题，字迹工整，解答题要有解答过程，要求本学期第15周末前完成并上交任课教师（不收电子稿）。并在05任务界面下方点击“保存”和“交卷”按钮，以便教师评分。一、填空题1．已知图G中有1个1度结点，2个2度结点，3个3度结点，4个4度结点，则G的边数是
3、15．2．设给定图G(如右由图所示)，则图G的点割集是{f},{c,e}．3．设G是一个图，结点集合为V，边集合为E，则G的结点V的度数的总和等于边数的两倍．4．无向图G存在欧拉回路，当且仅当G连通且有零个或2个奇数度数的结点．5．设G=是具有n个结点的简单图，若在G中每一对结点度数之和大于等于n-1，则在G中存在一条汉密尔顿路．
4、 6．若图G=中具有一条汉密尔顿回路，则对于结点集V的每个非空子集S，在G中删除S中的所有结点得到的连通分支数为W，则S中结点数
5、S
6、与W满足的关系式为W(G-S)小于等于
7、S
8、．7．设完全图K有n个结点(n³2)，m条边，当n是奇数且大于等于316★形成性考核作业★时，K中存在欧拉回路．8．结点数v与边数e满足e=v-1关系的无向连通图就是树．9．设图G是有6个结点的连通图，结点的总度数为18，则可从G中删去4条边后使之变成树．10．设正则5叉
9、树的树叶数为17，则分支数为i=4．二、判断说明题（判断下列各题，并说明理由．）1．如果图G是无向图，且其结点度数均为偶数，则图G存在一条欧拉回路．．答：对。因为结点度数均为偶数，因此必是连通图，根据定理4.1.1,G存在一条欧拉回路。2．如下图所示的图G存在一条欧拉回路．答：对。图G符合定理4.1.13．如下图所示的图G不是欧拉图而是汉密尔顿图．G答：对。因为符合汉密尔顿图的定义。16★形成性考核作业★4．设G是一个有7个结点16条边的连通图，则G为平面图．答：不对。因为G（v,e）如果是平面图，必须有e小于等于3v-6
10、16不能小于等于3*7-6，因此G不是平面图。
5．设G是一个连通平面图，且有6个结点11条边，则G有7个面．答：对。因为6-11+7=2符合欧拉定理v–e+r=2。三、计算题1．设G=，V={v1，v2，v3，v4，v5}，E={(v1,v3)，(v2,v3)，(v2
11、,v4)，16★形成性考核作业★(v3,v4)，(v3,v5)，(v4,v5)}，试(1)给出G的图形表示；(2)写出其邻接矩阵；(3)求出每个结点的度数；(4)画出其补图的图形．答：（1）：（2）邻接矩阵为：（3）deg(v1)=1,deg(v2)=2,deg(v3)=4,deg(v4)=3,deg(v5)=2.(4)图G的补图为16★形成性考核作业★2．图G=，其中V={a,b,c,d,e}，E={(a,b),(a,c),(a,e),(b,d),(b,e),(c,e),(c,d),(d,e)}，对应边的权值依
12、次为2、1、2、3、6、1、4及5，试（1）画出G的图形；（2）写出G的邻接矩阵；（3）求出G权最小的生成树及其权值．答:（1）：（2）：（3）最小生成树：权W(G)=1+1+2+3=716★形成性考核作业★3．已知带权图G如右图所示．(1)求图G的最小生成树；(2)计算该生成树的权值．解答:(1):最
