浙江省绍兴县杨汛桥镇九年级数学竞赛模拟试题(3).doc

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1、浙江省绍兴县杨汛桥镇九年级数学竞赛模拟试题(3)1、如图,平行四边形AOBC中,对角线交于点E,双曲线(k>0)经过A,E两点,若平行四边形AOBC的面积为18,则k=()(A)4(B)5(C)6(D)32、若实数a,b满足12a-ab+b2+2=0,则a的取值范围是(  )A、a≤-2B、a≥4C、a≤-2或a≥4D、-2≤a≤43、如图,在四边形ABCD中,∠B=135°,∠C=120°,AB=,BC=,CD=,则AD边的长为(  )A、B、C、D、4、用min{a,b}表示a,b两数中的最小数,若函数,则y的图象为()5、在一列数

2、x1,x2,x3,…中,已知x1=1,且当k≥2时,(取整符号[a]表示不超过实数a的最大整数,例如[2.6]=2,[0.2]=0),则x2011等于(  )A、1B、2C、3D、47、有10条不同的直线(n=1,2,3,…,10),其中,,则这10条直线的交点个数最多有()(A)45个(B)40个(C)39个(D)31个-3-8、若,那么的值是(  )(A)(B)(C)(D)9.在平行四边形的边AB和AD上分别取点E和F,使,,连结EF交对角线AC于G,则的值是.10.已知则___________. 11.如图,射线AM,BN都垂直于

3、线段AB,点E为AM上一点,过点A作BE的垂线AC分别交BE,BN于点F,C,过点C作AM的垂线CD,垂足为D,若CD=CF,则AE:AD=.12、在直角坐标系内有两个点若为轴上一点且使最大,则点M的坐标为_________。(第14题)AN1N2N3N4N5P4P1P2P3M1M2M3M4…13、如图,n+1个上底、两腰长皆为1,下底长为2的等腰梯形的下底均在同一直线上,设四边形P1M1N1N2面积为S1,四边形P2M2N2N3的面积为S2,……,四边形PnMnNnNn+1的面积记为Sn,通过逐一计算S1,S2,…,可得Sn=.14(

4、10分)如图,△ABC是圆的内接等边三角形,P是弧BC上的任意一点,连结PA、PB、PC,PA交BC于点D.求证:(1)PA=PB+PC;(2).15、如图,△ABC中,,.点P在△ABC内,且,求△ABC的面积.-3-16、如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点为,B(5,0),M为等腰梯形OBCD底边OB上一点,OD=BC=2,∠DMC=∠DOB=60°.(1)求直线CB的解析式;(2)求点M的坐标;(3)∠DMC绕点M顺时针旋转α (30°<α<60°)后,得到∠D1MC1(点D1,C1依次与点D,C对应),射线MD1交直线DC于

5、点E,射线MC1交直线CB于点F ,设DE=m,BF=n.求m与 n的函数关系式.17、已知三个不同的实数满足,方程和有一个相同的实根,方程和也有一个相同的实根.求的值.18、已知为正整数,.设,,,O为坐标原点.若,且.(1)证明:;(2)求图象经过三点的二次函数的解析式.-3-

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