第2课时 坐标系中的位似图形.doc

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1、第2课时坐标系中的位似图形要点感知一个多边形的顶点坐标分别扩大或缩小相同的倍数，所得的图形与原图形是以为位似中心的位似图形.在平面直角坐标系中，如果位似是以原点为位似中心，位似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于或.预习练习1-1(2013·孝感)在平面直角坐标系中，已知点E(-4，2)，F(-2，-2)，以原点O为位似中心，相似比为，把△EFO缩小，则点E的对应点E′的坐标是()A.(-2，1)B.(-8，4)C.(-8，4)或(8，-4)D.(-2，1)或(2，-1)1-2如图，已知O是

2、坐标原点，△OBC与△ODE是以O点为位似中心的位似图形，且△OBC与△ODE的相似比为1∶2，如果△OBC内部一点M的坐标为(x，y)，则M在△ODE中的对应点M′的坐标为()A.(-x，-y)B.(-2x，-2y)C.(-2x，2y)D.(2x，-2y)1-3△ABC和△A′B′C′关于原点位似，且点A(-3，4)，它的对应点A′(6，-8)，则△ABC与△A′B′C′的相似比是.知识点以坐标原点为位似中心的位似图形的坐标变化规律1.(2013·青岛)如图，△ABO缩小后变为△A′B′O，其

3、中A，B的对应点分别为A′，B′点A，B，A′，B′均在图中在格点上.若线段AB上有一点P(m，n)，则点P在A′B′上的对应点P′的坐标为()A.(，n)B.(m，n)C.(m，)D.(，)2.如图，原点O是△ABC和△A′B′C′的位似中心，点A(1，0)与点A′(-2，0)是对应点，点B(2，2)，则B′点的坐标.3.如图，在平面直角坐标系中，△ABC和△A′B′C′是以坐标原点O为位似中心的位似图形，且点B(3，1)，B′(6，2).(1)若点A(，3)，则A′的坐标为；(2)若△ABC

4、的面积为m，则△A′B′C′的面积=.4.如图，△OAB三个顶点的坐标分别为O(0，0)，A(1，2)，B(3，0).以O为位似中心，画出一个△OA′B′，使得△OA′B′与△OAB的相似比为2∶1，并写出点A′和点B′的坐标.5.如图，已知O是坐标原点，B，C两点的坐标分别为(3，-1)，(2，1).(1)以O点为位似中心在y轴的左侧将△OBC放大到两倍(即新图与原图的相似比为2），画出图形；(2)分别写出B，C两点的对应点B′，C′的坐标.6.(2012·毕节)如图，在平面直角坐标系中，以原

5、点O为位似中心，将△ABO扩大到原来的2倍，得到△A′B′O.若点A的坐标是(1，2)，则点A′的坐标是()A.(2，4)B.(-1，-2)C.(-2，-4)D.(-2，-1)7.如图，已知点E(-4，2)，点F(-1，-1)，以O为位似中心，把△EFO放大为原来的2倍，则E点的对应点坐标为()A.(2，-1)或(-2，1)B.(8，-4)或(-8，4)C.(2，-1)D.(8，-4)8.某学习小组在讨论“变化的鱼”时，知道大鱼与小鱼是位似图形(如图所示).则小鱼上的点(a，b)对应大鱼上的点(

6、)A.(-2a，-2b)B.(-a，-2b)C.(-2b，-2a)D.(-2a，-b)9.如图，△ABC缩小后得到△A′B′C′，则△ABC与△A′B′C′的位似比为.10.已知△ABC位于平面直角坐标系内如图.(1)将△ABC各顶点的坐标分别乘以-2，作为点A1，B1，C1的坐标，画出△A1B1C1；(2)试说明△A1B1C1与△ABC有什么关系？11.已知△ABC的三个顶点坐标如下表：(1)将下表补充完整，并在直角坐标系中，画出△A′B′C′；(x,y)(2x,2y)A(2,1)A′(4,2

7、)B(4,3)B′(,)C(5,1)C′(,)(2)观察△ABC与△A′B′C′，写出有关这两个三角形关系的一个正确结论.挑战自我12.已知，△DEF是△ABC的位似三角形(点D，E，F分别对应点A，B，C)，原点O为位似中心，△DEF与△ABC的位似比为k.(1)若位似比k=，请你在平面直角坐标系的第四象限中画出△DEF；(2)若位似比k=m，△ABC的周长为C，则△DEF的周长=；(3)若位似比k=n，△ABC的面积为S，则△DEF的面积=.参考答案课前预习要点感知坐标原点k-k预习练习1-

8、1D1-2B1-31∶2当堂训练1.D2.(-4，-4)3.(1)(5，6)(2)4m4.图略：A′(2，4)，B′(6，0).5.(1)图略.(2)B′的坐标是(-6，2)，C′的坐标是(-4，-2).课后作业6.C7.B8.A9.3∶110.(1)图略.(2)△A1B1C1与△ABC以原点O为位似中心的位似图形，位似比为2.11.(1)86102；(2)△A′B′C′是△ABC放大2倍的位似图形.也可写出有关两三角形形状、大小、位置等关系，如△ABC∽△A′B′C′、周长比、相似比、位似比等