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时间:2019-01-20
《苏州实验中学03-04上学期期中考试高二数学.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、江苏省苏州实验中学2003-2004学年第一学期期中考试试题高二数学第Ⅰ卷一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分。每题有且只有一个正确选项。):1.不等式2x2-2x-3<()3(x-1)的解集是()(A){x
2、x>2,或x<-3}(B){x
3、x>3,或x<-2}(C){x
4、-2<x<3}(D){x
5、-3<x<2}2.欲使cosα-sinα=有意义,则m取值范围()(A)(-∞,-](B)[-1,+∞)(C)[-1,](D)(-∞,-1)]∪[,+∞)3.对于一切实数x,若
6、x-3
7、+
8、x+2
9、>a恒
10、成立,则a的取值范围是()(A)a≥5(B)a>5(C)a≤5(D)a<54.若方程(6a2-a-2)x+(3a2-5a+2)y+a-1=0表示平行于y轴的直线,则a为()(A)1或(B)(C)1(D)不存在5.直线l:x-2y+2=0绕点A(-2,0)逆时针旋转45°所得的直线方程为()(A)3x-y+6=0(B)3x+y+6=0(C)x-3y-2=0(D)3x-y-6=06.使不等式
11、x+1
12、<2x成立的充分不必要条件是()(A)-<x<1(B)x>-(C)x>1(D)x>37.直线有斜率是直线有倾斜角的()
13、(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)即不充分又不必要条件8.如果实数x,y满足等式(x-2)2+y2=3,那么的最大值是()(A)(B)(C)(D)9.已知点P(a,1),圆C:x2+ax+y2-1=0,则点P与圆C的位置关系是()(A)在圆内(B)在圆上(C)在圆外(D)无法确定10.若集合P={(x,y)
14、y=a(x-1)+2},Q={(x,y)
15、
16、y
17、=x},P∩Q为单元素集,则a的取值范围是()(A)a≤-1或a=2(B)a≥1或a=2(C)-1≤a≤1或a=2(D)-1≤a<1或
18、a=211.两圆相交于两点(1,3)和(m,-1),两圆圆心都在直线x-y+c=0上,m+c的值是()(A)-1(B)2(C)3(D)012.已知直线过点M(-3,-),且被圆x2+y2=25截得弦长为8,则这条直线的方程为()(A)3x+4y+15=0(B)x+3=0(C)3x+4y+15=0或x+3=0(D)以上都不对Ⅱ卷二、填空题(本大题共6小题,每小题5分,共30分,把答案填在题中横线上):13.设实数x,y满足x2+(y-1)2=1,当x+y+c≥0时,c的取值范围是。14.A、B是x轴上两点,点P的横
19、坐标为2,且
20、PA
21、=
22、PB
23、,若直线PA的方程为x-y+1=0,则直线PB的方程为。15.若方程logx=在区间(0,1)上有解,则a的范围是。16.若直线y=x+m与曲线x=只有一个公共点,则m取值范围为.x=2cosθ17.一个圆的参数方程为(θ为参数),一条直线的方程为3x-4y-9=0,y=2sinθ则这条直线与圆的位置关系是。18.已知f(x)=ax2-c且-4≤f(1)≤-1,-1≤f(2)≤5,则f(3)的取值范围是。三、解答题(本大题共5小题,每小题12分,共60分)19.解不等式:<220.直
24、线l过点P(1,-1)经y轴反射后与圆C;(x-4)2+(y-4)2=1相切,求光线在的直线方程。21.某厂生产A、B两种产品,需甲、乙、丙三种原料,每生产一吨产品需耗原料如下表甲原料200吨,乙原料360吨,丙原料300吨,若产品生产后能全部销售,试问A、B各多少吨能获最大利润.甲乙丙利润(万元/吨)A产品4937B产品54101222.已知方程x2+y2-2acosθ·x-2asinθ·y=a2sin2θ。(1)求证:对于任何θ,方程所表示的曲线是圆。(2)当a不变,变化θ时,求圆心的轨迹方程。(3)求证:当
25、a不变时,不论θ为何值,圆在x轴上所截的线段为定长。23.直线l:y=mx+1与曲线C:ax2+y2=2(a>0)交于A、B两点,以OA、OB为邻边作平行四边形OAPB(O为坐标原点)(1)当a=2时,求点P的轨迹方程;(2)当a,m满足a+2m2=1,且记平行四边形OAPB的面积函数S(a),求证:2<S(a)<4.高二数学期中试卷参考答案一、选择题:1.D2.C3.D4.D5.A6.D7.A8.C9.D10.D11.C12C二、填空题:13.c≥-1+14.x+y-5=015.(0,1)16.m=-或-1<m
26、≤117.相交18.–1≤f(x)≤2019.解:{x
27、x<-3或-1<x<或x>1}20.解:4x+3y-1=0或3x+4y+1=021.解:设生产A产品X吨,B产品y吨,利润为z.则z=7x+12y4x+5y≤2009x+4y≤360由条件可知3x+10y≤300(8分)x≥0y≥0如图,将y=-x+平移4x+5y=200可知P(20,24)(10分)3x+10y=3
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