苏科版八下 11.4互逆命题 作业.doc

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1、姓名：靖江外国语学校八年级数学（下）学案11.4互逆命题姓名：靖江外国语学校八年级数学（下）学案学习目标：1.理解互逆命题的含义；2.会写出一个命题的逆命题；3.会用符号“”简明地表述推理过程。本课要点：1.两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的＿＿＿，而第一个命题的结论又是第二个命题的＿＿＿，那么这两个命题叫做＿＿＿＿。2.每个命题都有逆命题吗？＿＿＿3.判断一个命题是假命题，只需＿＿＿＿＿＿＿＿＿。4.原命题成立，它的逆命题一定成立吗？＿＿＿＿＿。请举一例：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。典

2、型例题：例1.指出下列命题中的互逆命题（1）直角都相等（2）同位角相等，两直线平行（3）如果a+b>0,那么a>0,b>0（4）两直线平行，同位角相等（5）相等的角都是直角（6）如果a>0,b>0,那么ab>0例2.写出下列命题的逆命题，并指出其真假（1）若ab=0,则a=0（2）角平分线上的点到这个角的两边相等（3）等腰三角形两底角相等（4）四边相等的四边形是菱形例3.用符号“”写出下题的证明过程：已知：CE为△ABC外角∠ACD的平分线，CE交BA的延长线于E.求证：∠BAC＞∠B能力训练：1.判断(1)每

3、一个命题都有逆命题()(2)如果原命题是真命题，那么它的逆命题也一定是真命题()(3)原命题是假命题，但它的逆命题可能是真命题()2.下列命题①同旁内角互补，两直线平行；②全等三角形的周长相等；③直角都相等；④等边对等角。它们的逆命题是真命题的个数是()A.1个B.2个C.3个D.4个3.判断下列命题：①等腰三角形是轴对称图形；②若a>1且b>1，则a+b>2③全等三角形对应角的平分线相等；④直角三角形的两锐角互余其中逆命题正确的有()A.1个B.2个C.3个D.0个4.写出下列命题的逆命题，并判断原命题与逆命

4、题的真假.(1)如果

5、a

6、=

7、b

8、，那么a=b；(2)如果a＞0，那么a2＞0；(3)等角的补角相等；姓名：靖江外国语学校八年级数学（下）学案(4)全等三角形的面积相等.5.举反例说明下列命题是假命题.(1)如果a+b＞0，那么a＞0，b＞0；(2)面积相等的三角形是全等三角形.(3)4条边相等的四边形是正方形.(4)相等的角是对顶角.(5)两直线被第三条直线所截,同位角相等.(6)两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等.6.如图，△ABC中，AB=AC，求证∠B=∠C.7.如图1，AB∥CD，（1）∠A

9、、∠P、∠C三角之间存在怎样的关系？用两种方法证明你的结论.（2）如果将P点向右移，(如图2)AB∥CD，此时∠A、∠P、∠C三角之间存在怎样的关系？并证明你的结论.(3)如果将P点移到图3和图4的位置，此时∠A、∠P、∠C三角之间存在怎样的关系？并证明你的结论.8.小明用下面的方法画出了45°角：作两条互相垂直的直线MN、PQ，点A、B分别是MN、PQ上任意一点，作∠ABP的平分线BD，BD的反向延长线交∠OAB的平分线于点C，则∠C就是所求的45°角。你认为对吗？请给出证明。