河北省衡水中学2018届高三考前适应性训练6月1日第3天数学（文）---精校 Word版含答案

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1、www.ks5u.com河北省衡水中学2018届高三考前适应性训练6月1日第3天数学（文）试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合，，则（）A．B．C．D．2．为了反映国民经济各行业对仓储物流业务的需求变化情况，以及重要商品库存变化的动向，中国物流与采购联合会和中储发展股份有限公司通过联合调查，制定了中国仓储指数.如图所示的折线图是2016年1月至2017年12月的中国仓储指数走势情况.根据该折线图，向量结论正确的是（）

2、A．2016年各月的仓储指数最大值是在3月份B．2017年1月至12月的仓储指数的中位数为54%C．2017年1月至4月的仓储指数比2016年同期波动性更大D．2017年11月份的仓储指数较上月有所回落，显示出仓储业务活动仍然较为活跃，经济运行稳中向好3．下列各式的运算结果为实数的是（）A．B．C．D．4．三世纪中期，魏晋时期的数学家刘徽首创割圆术，为计算圆周率建立了严密的理论和完善的算法-13-.所谓割圆术，就是不断倍增圆内接正多边形的边数求出圆周率的方法.如图是刘徽利用正六边形计算圆周率时所画的示意图，现向圆中随机

3、投掷一个点，则该点落在正六边形的概率为（）-13-A．B．C．D．5．双曲线的离心率是，过右焦点作渐近线的垂线，垂足为，若的面积是1，则双曲线的实轴长是（）A．1B．2C．D．6．如图，各棱长均为1的直三棱柱，分别为线段上的动点，且平面，则这样的有（）A．1条B．2条C．3条D．无数条7．已知实数满足，则的最小值是（）A．4B．5C．6D．78．函数在区间上的图象大致为（）-13-9．已知函数，则（）A．在单调递减B．在单调递减，在单调递增C．的图象关于点对称D．的图象关于直线对称10．如图是为了求出满足的最小整数，和

4、两个空白框中，可以分别填入（）A．，输出B．，输出C．，输出D．，输出11．的内角的对边分别为，已知，，-13-，则角（）A．B．C．D．12．设是椭圆长轴的两个端点，若上存在点满足，则的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知向量，，若，则实数的值为.14．曲线在点处的切线方程是.15．若，则.16．已知球的直径，是该球球面上的两点，，，则棱锥的体积为.三、解答题（本大题共6题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．设为数列的前项和，已知.（1

5、）证明：为等比数列；（2）求的通项公式，并判断是否成等差数列？18．如图，在三棱柱中，平面，，.（1）证明：平面平面；（2）若四棱锥的体积为，求该三棱柱的侧面积.-13-19．噪声污染已经成为影响人们身体健康和生活质量的严重问题，为了了解声音强度（单位：分贝）与声音能量（单位：）之间的关系，将测量得到的声音强度和声音能量（）数据作了初步处理，得到如图散点图及一些统计量的值.表中，.（1）根据散点图判断，与哪一个适宜作为声音强度关于声音能量的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）（2）根据表中数据，求声音强度关于声

6、音能量的回归方程；（3）当声音强度大于60分贝时属于噪音，会产生噪音污染，城市中某点共受到两个声源的影响，这两个声源的声音能量分别是和，且.已知点的声音能量等于声音能量与之和.请根据（1）中的回归方程，判断点是否受到噪音污染的干扰，并说明理由.-13-附：对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为.20．过抛物线的焦点作直线与抛物线交于两点，当点的纵坐标为1时，.（1）求抛物线的方程；（2）若直线的斜率为2，问抛物线上是否存在一点,使得，并说明理由.21．已知，函数.（1）若有极小值且极小值为0，求的值；

7、（2）当时，，求的取值范围.请考生在22、23二题中任选一题作答，如果都做，则按所做的第一题记分.22．选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为：（为参数，），将曲线经过伸缩变换：得到曲线.（1）以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求的极坐标方程；（2）若直线：（为参数）与相交于两点，且，求的值.23．选修4-5：不等式选讲已知函数.（1）当时，求不等式的解集；（2）若不等式的解集包含，求的取值范围.-13-参考答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每个小题给出的四个

8、选项中，只有一项是符合题目要求的．题号123456789101112选项BDCABDCBCADA二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．1014．15．16．三、解答题：本大题共6小题，满分70分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．17．解：（1）证明：∵，∴，∴，∴，，-13-∴是首项为2公比为2的等比数列