资源描述：
《浙江省杭州市萧山区第八高级中学2018-2019学年高一上学期期末模拟数学---精校 Word版含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2018-2019学年第一学期期末模拟卷高一年级数学学科试题第Ⅰ卷选择题部分一、选择题：本大题共10小题．每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若角α的始边是x轴正半轴，终边过点P（4，﹣3），则sinα的值是（ ）A．4B．﹣3C．D．﹣2.已知扇形的圆心角为，弧长为，则该扇形的面积为（）A.B.C.D.3.使得函数有零点的一个区间是() A.(0，1) B．(1，2) C.(2，3) D.(3，4)4．函数的定义域是（）A． B． C． D．5．若，，，则a，b，c的大
2、小关系是（ ）A．c＞b＞aB．c＞a＞bC．a＞b＞cD．b＞a＞c6．已知，则=（ ）A．sinθ﹣cosθB．cosθ﹣sinθC．±（sinθ﹣cosθ）D．sinθ+cosθ7．要得到函数的图像，只需将函数的图像（）A．向左平移个单位B．向左平移个单位C．向右平移个单位D．向右平移个单位8．设实数x1、x2是函数的两个零点，则（ ）A．x1x2＜0B．0＜x1x2＜1C．x1x2=1D．x1x2＞19．为三角形的一个内角,若,则这个三角形的形状为（）A．锐角三角形B．钝角三角形 C．等腰直角三角形D．等腰三角形1
3、0.定义min{a，b}=，若函数f（x）=min{x2﹣3x+3，﹣
4、x﹣3
5、+3}，且f（x）在区间[m，n]上的值域为[，]，则区间[m，n]长度的最大值为（ ）A．1B．C．D．第Ⅱ卷非选择题部分二、填空题：本大题共7小题，前三题每空3分，后四题每空4分，共34分．11.已知全集，集合，，则，∁U．12.（1）cos20°sin50°﹣cos430°sin40°= ；（2）= ；13．已知函数f（x）=，则f（f（））= ；当f（f（x0））=时14．若函数f（x）=x2﹣2
6、x
7、+m有两个相异零点，则实数m的取
8、值范围是 ．15.函数的图像的两个相邻零点为和，且该函数的最大值为2，最小值为－2，则该函数的解析式为16．若函数的定义域和值域都是[0，1]，则a=17．设，则函数的最大值为 ．三、解答题：本大题共4小题，共52分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．18．（本题11分）已知集合A={x
9、＞1，x∈R}，B={x
10、x2﹣2x﹣m＜0}．（Ⅰ）当m=3时，求；A∩（∁RB）；（Ⅱ）若A∩B={x
11、﹣1＜x＜4}，求实数m的值．19．（本题11分）已知设函数（1）求的最小正周期；（2）求在上的最大值和最小值．20．（本题
12、12分）已知定义在上的奇函数.（1）求的值；（2）不等式对一切实数及恒成立，求实数的取值范围；21．（本题12分）已知函数f（x）=x
13、x﹣2a
14、+a2﹣4a（a∈R）．（Ⅰ）当a=﹣1时，求f（x）在[﹣3，0]上的最大值和最小值；（Ⅱ）若方程f（x）=0有3个不相等的实根x1，x2，x3，求++的取值范围．2018-2019学年第一学期期末模拟卷高一年级数学学科试题参考答案出卷学校：萧山八中一、选择题DCBDDABBBB二、填空题11.12.13.14.15.16.17.三、解答题18：（1）当m=3时，由x2﹣2x﹣3＜0
15、⇒﹣1＜x＜3，由＞1⇒﹣1＜x＜5，……2分∴B={x
16、﹣1＜x＜3}；A∩（∁RB）=……6分（2）若A∩B={x
17、﹣1＜x＜4}，∵A=（﹣1，5），∴4是方程x2﹣2x﹣m=0的一个根，∴m=8，此时B=（﹣2，4），满足A∩B=（﹣1，4）．∴m=8．……11分19．解：f(x)＝＝cosxsinx－cos2x＝sin2x－cos2x＝cossin2x－sincos2x＝sin.（1）f(x)的最小正周期为T＝＝＝π，即函数f(x)的最小正周期为π.（2）∵0≤x≤，∴－≤2x－≤.由正弦函数的性质，知当2x－＝，即x
18、＝时，f(x)取得最大值1；当2x－＝－，即x＝0时，f(0)＝－，当2x－＝，即x＝时，f＝，∴f(x)的最小值为－.因此，f(x)在上的最大值是1，最小值是－.20.（1）由得，得【也可由得，化简有，从而有或（舍去）否则】（未舍去，扣1分）……5分（2）……8分对恒成立，即对恒成立……10分解得……12分21.解：（Ⅰ）∵a=﹣1，∴f（x）=x
19、x+2
20、+5=，x∈[﹣2，0]时，4≤f（x）≤5，x∈[﹣3，﹣2]时，2≤f（x）≤5，∴f（x）min=f（﹣3）=2，f（x）max=f（0）=5；（Ⅱ）∵f（x）=，①
21、若a＞0，∵方程f（x）=0有3个不相等的实根，故x＜2a时，方程f（x）=﹣x2+2ax+a2﹣4a=0有2个不相等的实根，x≥2a时，方程f（x）=x2﹣2ax+a2﹣4a=0有1个不相等的实根，∴，解得：2＜a＜4，不妨设x1＜x2＜x3，则x1+x2=2
