2011年江西文

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1、2011年江西文一、选择题（共10小题；共50分）1.若x−ii=y+2ix,y∈R，则复数x+yi=______A.−2+iB.2+iC.1−2iD.1+2i2.若全集U=1,2,3,4,5,6，M=2,3，N=1,4，则集合5,6等于______A.M∪NB.M∩NC.∁UM∪∁UND.∁UM∩∁UN3.若fx=1log122x+1，则fx的定义域为______A.−12,0B.−12,+∞C.−12,0∪0,+∞D.−12,24.曲线y=ex在点A0,1处的切线斜率为______A.1B.2C.eD.1e5.设an为等差数列，公差d=−2，Sn为其前n项和

2、．若S10=S11，则a1=______A.18B.20C.22D.246.观察下列各式：则72=49，73=343，74=2401，⋯，则72011的末两位数字为______A.01B.43C.07D.497.为了普及环保知识，增强环保意识，某大学随即抽取30名学生参加环保知识测试，得分（十分制）如图所示，假设得分值的中位数为me，众数为mo，平均值为x，则______A.me=mo=xB.me=mo

3、ycm175175176177177则y对x的线性回归方程为______A.y=x−1B.y=x+1C.y=88+12xD.y=1769.将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如图所示，则该几何体的左视图为______第5页（共5页）A.B.C.D.10.如图，一个“凸轮”放置于直角坐标系x轴上方，其“底端”落在原点O处，一顶点及中心M在y轴正半轴上，它的外围由以正三角形的顶点为圆心，以正三角形的边长为半径的三段等弧组成．今使“凸轮”沿x轴正向滚动前进，在滚动过程中“凸轮”每时每刻都有一个“最高点”，其中心也在不断移动位置，则在“凸轮”滚动一周的过程中，将其“最高

4、点”和“中心点”所形成的图形按上、下放置，应大致为______A.B.C.D.二、填空题（共5小题；共25分）11.已知两个单位向量e1，e2的夹角为π3，若向量b1=e1−2e2，b2=3e1+4e2，则b1⋅b2=______．12.若双曲线y216−x2m=1的离心率e=2，则m=______．13.下图是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是______．14.已知角θ的顶点为坐标原点，始边为x轴的正半轴，若P4,y是角θ终边上一点，且sinθ=−255，则y=______．15.对于x∈R，不等式x+10−x−2≥8的解集为______．三、解答题

5、（共6小题；共78分）16.某饮料公司对一名员工进行测试以便确定其考评级别．公司准备了两种不同的饮料共5杯，其颜色完全相同，并且其中3杯为A饮料，另外2杯为B饮料，公司要求此员工一一品尝后，从5杯饮料中选出3杯A饮料．若该员工3杯都选对，则评为优秀；若3杯选对2杯，则评为良好；否则评为及格．假设此人对A和B两种饮料没有鉴别能力．（1）求此人被评为优秀的概率；第5页（共5页）（2）求此人被评为良好及以上的概率．17.在△ABC中，A、B、C的对边分别是a、b、c，已知3acosA=ccosB+bcosC．（1）求cosA的值；（2）若a=1，cosB+cosC=2

6、33，求边c的值．18.如图，在△ABC中，∠B=π2，AB=BC=2，P为AB边上一动点，PD∥BC交AC于点D，现将△PDA沿PD翻折至△PDAʹ，使平面 PDAʹ⊥平面 PBCD．（1）当棱锥Aʹ−PBCD的体积最大时，求PA的长；（2）若点P为AB的中点，E为AʹC的中点，求证：AʹB⊥DE．19.已知过抛物线y2=2pxp>0的焦点，斜率为22的直线交抛物线于Ax1,y2，Bx2,y2（x1

7、如果gx=fʹx−2x−3在x=−2处取得最小值−5，求fx的解析式；（2）如果m+n<10m,n∈N+，fx的单调递减区间的长度是正整数，试求m和n的值．（注：区间a,b的长度为b−a）21.（1）已知两个等比数列an，bn，满足a1=aa>0，b1−a1=1，b2−a2=2，b3−a3=3，若数列an唯一，求a的值；（2）是否存在两个等比数列an，bn，使得b1−a1，b2−a2，b3−a3，b4−a4成公差不为0的等差数列?若存在，求an，bn的通项公式；若不存在，说明理由．第5页（共5页）答案第一部分1.B2.D3.C4.A5.B6.B7.D8.C9.D

8、10.A第二部分11.−