2012年北京延庆中考一模数学

《2012年北京延庆中考一模数学》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2012年北京延庆中考一模数学一、选择题（共8小题；共40分）1.−3的绝对值是______A.−3B.3C.−13D.132.截至2011年底，我国铁路营业里程达到86000公里，跃居世界第二位．将86000用科学记数法表示为______A.0.86×105B.86×103C.8.6×104D.8.6×1053.下列运算中正确的是______A.a3⋅a2=a6B.a34=a7C.a6÷a3=a2D.a5+a5=2a54.一个布袋中有4个除颜色外其余都相同的小球，其中3个白球，1个红球．从袋中任意摸出1个

2、球是白球的概率是______A.34B.14C.23D.135.若右图是某几何体的三视图，则这个几何体是______A.直棱柱B.球C.圆柱D.圆锥6.x−1+y+32=0，则−xy2的值为______A.−6B.9C.6D.−97.如图所示，已知AB∥CD，EF平分∠CEG，∠1=80∘，则∠2的度数为______A.20∘B.40∘C.50∘D.60∘8.将图1围成图2的正方体，则图1中的红心“”标志所在的正方形是正方体中的______A.面CDHEB.面BCEFC.面ABFGD.面ADHG第12页（共

3、12页）二、填空题（共4小题；共20分）9.若代数式x−3有意义，则实数x的取值范围为______．10.分解因式：ax2−4a=______11.用配方法把y=x2+2x+4化为y=ax+h2+k的形式为______12.将1、2、3、6按右侧方式排列．若规定m,n表示第m排从左向右第n个数，则7,3所表示的数是______；5,2与20,17表示的两数之积是______．1  第一排23  第二排612  第三排3612  第四排36123  第五排⋯⋯⋯⋯⋯⋯  ⋯三、解答题（共13小题；共169分）

4、13.计算：27−2sin60∘+12−1+π−30．14.化简求值：当2x2+3x+1=0时，求x−22+xx+5+2x−8的值．15.求不等式组2x−2≤4x−3,2x−5<1−x的整数解．16.已知：如图，平行四边形ABCD中，点E是AD的中点，延长CE交BA的延长线于点F．求证：AB=AF．17.已知An,−2，B1,4是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=mx的图象的两个交点，直线AB与y轴交于点C．（1）求反比例函数和一次函数的关系式；（2）求△AOC的面积；（3）求不等式kx+b−mx<

5、0的解集（直接写出答案）．第12页（共12页）18.如图，小明在楼上点A处观察旗杆BC，测得旗杆顶部B的仰角为30∘，测得旗杆底部C的俯角为60∘，已知点A距地面的高AD为12 m．求旗杆的高度．19.已知：如图，在△ABC中，AB=BC，D是AC中点，BE平分∠ABD交AC于点E，点O是AB上一点，⊙O过B，E两点，交BD于点G，交AB于点F．（1）求证：AC与⊙O相切；（2）当BD=6，sinC=35时，求⊙O的半径．20.2010年4月14日青海玉树发生7.1级地震，地震灾情牵动全国人民的心．某社区响

6、应政府的号召，积极组织社区居民为灾区人民献爱心活动．为了解该社区居民捐款情况，对社区部分捐款户数进行分组统计（统计表如下），数据整理成如图所示的不完整统计图．已知A、B两组捐款户数直方图的高度比为1:5，请结合图中相关数据回答下列问题．（1）A组的户数是多少?本次调查样本的容量是多少?（2）求出C组的户数并补全直方图．（3）若该社区有500户住户，请估计捐款不少于300元的户数是多少?21.进入防汛期后，某地对河堤进行了加固．该地驻军在河堤加固的工程中出色完成了任务．这是记者与驻军工程指挥官的一段对话：第1

7、2页（共12页）通过这段对话，请你求出该地驻军原来每天加固的米数．22.阅读下面材料：小红遇到这样一个问题，如图1：在△ABC中，AD⊥BC，BD=4，DC=6，且∠BAC=45∘，求线段AD的长．小红是这样想的：作△ABC的外接圆⊙O，如图2：利用同弧所对圆周角和圆心角的关系，可以知道∠BOC=90∘，然后过O点作OE⊥BC于E，作OF⊥AD于F，在Rt△BOC中可以求出⊙O半径及OE，在Rt△AOF中可以求出AF，最后利用AD=AF+DF得以解决此题．请你回答图2中线段AD的长______．参考小红思考

8、问题的方法，解决下列问题：如图3：在△ABC中，AD⊥BC，BD=4，DC=6，且∠BAC=30∘，则线段AD的长______．23.在平面直角坐标系xOy中，二次函数y1=mx2−2m+3x+m+3与x轴交于点A，点B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C（其中m>0）．（1）求：点A，点B的坐标（含m的式子表示）；（2）若OB=4⋅AO，点D是线段OC（不与点O，点C重合）上一动点，在线段OD的右侧作正方形OD