2013-2014学年厦门市思明区东埔学校九上第一次月考数学试卷

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1、2013年福建厦门思明区东埔学校九年级上学期人教版数学第一次月考试卷一、选择题（共7小题；共35分）1.若x−2有意义，则x满足条件  A.x>2B.x≥2C.x<2D.x≤22.下列根式中是最简二次根式的是  A.3.4B.12C.28D.x2−4y23.下列方程中，是一元二次方程的是  A.x2+2x+y=1B.x2+1x−1=0C.x2=0D.x+1x+3=x2−14.下列各式正确的是  A.2+3=22B.2+2=22C.2⋅3=6D.42=25.下列关于x的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是  A.x2+

2、4=0B.x2−4x+6=0C.x2+x+3=0D.x2+2x−1=06.在某次聚会上，每两人都握了一次手，所有人共握手10次，设有x人参加这次聚会，则列出方程正确的是  A.xx−1=10B.xx−12=10C.xx+1=10D.xx+12=107.如图，在△ABC中，∠ABC=90∘，AB=8 cm，BC=6 cm．动点P，Q分别从点A，B同时开始移动，点P的速度为1 cm/秒，点Q的速度为2 cm/秒，点Q移动到点C后停止，点P也随之停止运动．下列时间瞬间中，能使△PBQ的面积为15 cm2的是  A.2秒钟B.3秒钟

3、C.4秒钟D.5秒钟二、填空题（共10小题；共50分）8.计算与化简：13= ；−52= ；−22= ；32= ．9.方程x2=4x的解是 ．10.已知方程3x2−1=2x+5的两根为x1，x2，则x1+x2= ，x1⋅x2= ．11.二次三项式x2−kx+9是一个完全平方式，则k的值是 ．第6页（共6页）12.已知x=−1是方程x2+mx+1=0的一个根，则m= ．13.若a−2+∣b+1∣+c+32=0，则abc= ．14.当x= 时，二次根式x+1取最小值，其最小值为 ．15.某楼盘准备以每平方米4500元均价对外销售

4、，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望．为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米3645元的均价开盘销售．则平均每次下调的百分率为 ．16.如图，以△ABC的三顶点为圆心，半径为1，作两两不相交的扇形，则图中三个扇形面积之和是 ．17.等腰三角形的其中两条边的长是方程x2−6x+8=0的根，则此等腰三角形的周长是 ．三、解答题（共9小题；共117分）18.计算．（1）23−712+427；（2）2⋅133⋅6．19.解方程：（1）5x−12=35x−1（因式分解法）；（2）x2−2x−

5、4=0（配方法）．20.由两个等腰直角三角形拼成的四边形（如图），已知AB=3，求：（1）四边形ABCD的周长；（2）四边形ABCD的面积．21.已知1−3是方程x2−2x+c=0的一个根，求方程的另一个根及c的值．22.如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，且DE=14，△ABF是△ADE的旋转图形．第6页（共6页）（1）旋转中心是哪一点?（2）旋转了多少度?（3）AF的长度是多少?（4）如果连接EF，那么△AEF是怎样的三角形?23.如图，利用一面墙（墙的长度不超过45 m），用80 m长的篱笆围一个矩形场地．（1）怎

6、样围才能使矩形场地的面积为750 m2?（2）能否使所围矩形场地的面积为810 m2，为什么?24.阅读下面问题：11+2=1×2−12+12−1=2−1；13+2=3−23+23−2=3−2；15+2=5−25+25−2=5−2．（1）17+6的值；（2）132+17的值；（3）1n+1+n（n为正整数）的值．25.关于x的方程为x2+m+2x+2m−1=0．（1）证明：方程有两个不相等的实数根．（2）是否存在实数m，使方程的两个实数根互为相反数?若存在，求出m的值及两个实数根；若不存在，请说明理由．26.某商店代销一批季

7、节性服装，每套代销成本40元，第一个月每套销售定价为52元时，可售出180套；应市场变化调整第一个月的销售价，预计销售定价每增加1元，销售量将减少10套．（1）若设第二个月的销售定价每套增加x元，填写下表．时间第一个月第二个月每套销售定价元销售量套（2）若商店预计要在这两个月的代销中获利4160元，则第二个月销售定价每套多少元?第6页（共6页）答案第一部分1.B2.D3.C4.C5.D6.B【解析】如果有x人参加了聚会，则每个人需要握手x−1次，x人共需握手xx−1次，而每两个人都握了一次手，因此要将重复计算的部分减去，即一

8、共握手xx−12次．已知“所有人共握手10次”，据此可列出关于x的方程．7.B第二部分8.33；5；2；429.0或410.23；−211.±612.213.614.−1;015.10%16.12π17.10第三部分18.（1）原式=23−143+123=0.      （2）原式=132