2013年贵州贵阳中考数学

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1、2013年贵州贵阳中考数学一、选择题（共10小题；共50分）1.3的倒数是______A.−3B.3C.−13D.132.2013年5月在贵阳召开的“第十五届中国科协年会”中，贵州省签下总金额达790亿元的项目，790亿元用科学记数法表示为______A.79×10亿元B.7.9×102亿元C.7.9×103亿元D.0.79×103亿元3.如图，将直线l1沿着AB的方向平移得到直线l2，若∠1=50∘，则∠2的度数是______A.40∘B.50∘C.90∘D.130∘4.在端午佳节到来之前，儿童福利院

2、对全体小朋友爱吃哪几种粽子做调查，以决定最终买哪种粽子．下面的调查数据中最值得关注的是______．A.方差B.平均数C.中位数D.众数5.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体摆放的位置是______A.B.C.D.6.某校学生小亮每天骑自行车上学时都要经过一个十字路口，该十字路口有红、黄、绿三色交通信号灯，他在路口遇到红灯的概率为13，遇到绿灯的概率为59，那么他遇到黄灯的概率为______A.49B.13C.59D.19第9页（共9页）7.如图，P是∠α的边OA上一点，点P的坐标为12,5，则t

3、anα等于______A.513B.1213C.512D.1258.如图，M是Rt△ABC的斜边BC上异于B，C的一定点，过M点作直线截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似，这样的直线共有______A.1条B.2条C.3条D.4条9.如图，在直径为AB的半圆O上有一动点P从A点出发，按顺时针方向绕半圆匀速运动到B点，然后再以相同的速度沿着直径回到A点停止，线段OP的长度d与运动时间t之间的函数关系用图象描述大致是______A.B.C.D.10.在矩形ABCD中，AB=6，BC=4，有一个半径为1的

4、硬币与边AB，AD相切，硬币从如图所示的位置开始，在矩形内沿着边AB，BC，CD，DA滚动到开始的位置为止，硬币自身滚动的圈数大约是______第9页（共9页）A.1圈B.2圈C.3圈D.4圈二、填空题（共5小题；共25分）11.方程3x+1=7的根是______．12.在一个不透明的袋子中有10个除颜色外均相同的小球，通过多次摸球实验后，发现摸到白球的频率约为40%，估计袋中白球有______个．13.如图，AD，AC分别是直径和弦，∠CAD=30∘，B是AC上一点，BO⊥AD，垂足为O，BO=5 c

5、m，则CD等于______cm．14.直线y=ax+ba>0与双曲线y=3x相交于Ax1,y1,Bx2,y2两点，则x1y1+x2y2的值为______．15.已知二次函数y=x2+2mx+2，当x>2时，y的值随x值的增大而增大，则实数m的取值范围是______．三、解答题（共9小题；共117分）16.先化简，再求值：3x+1−1x÷2x2−xx2+2x+1，其中x=1．17.现有两组相同的扑克牌，每组两张，两张牌的牌面数字分别是2和3，从每组牌中各随机摸出一张牌，称为一次试验．（1）小红与小明用一次

6、试验做游戏，如果摸到的牌面数字相同小红获胜，否则小明获胜，请用列表法或画树状图的方法说明这个游戏是否公平?（2）小丽认为：“在一次试验中，两张牌的牌面数字和可能为4、5、6三种情况，所以出现‘和为4’的概率是13”，她的这种看法是否正确?说明理由．18.在一次综合实践活动中，小明要测某地一座古塔AE的高度，如图，已知塔基AB的高为4 m，他在C处测得塔基顶端B的仰角为30∘，然后沿AC方向走5 m到达D点，又测得塔顶E的仰角为50∘．（人的身高忽略不计）第9页（共9页）（1）求AC的距离；（结果保留根号

7、）（2）求塔高AE．（结果保留整数）19.贵阳市“有效学习儒家文化”课题于今年结题，在这次结题活动中，甲、乙两校师生共150人进行了汇报演出，小林将甲、乙两校参加各项演出的人数绘制成如下不完整的统计图表，根据提供的信息解答下列问题：甲校参见汇报演出的师生人数统计表百分比人数话剧50%m演讲12%6其他n19（1）m=______，n=______；（2）计算乙校的扇形统计图中“话剧”的圆心角度数；（3）哪个学校参加“话剧”的师生人数多?说明理由．20.已知：如图，在菱形ABCD中，F是BC上任意一点，连

8、接AF交对角线BD于点E，连接EC．（1）求证：AE=EC；（2）当∠ABC=60∘，∠CEF=60∘时，点F在线段BC上的什么位置?说明理由．21.2010年底某市汽车拥有量为100万辆，而截止到2012年底，该市的汽车拥有量已达到144万辆．（1）求2010年底至2012年底该市汽车拥有量的年平均增长率；（2）该市交通部门为控制汽车拥有量的增长速度，要求到2013年底全市汽车拥有量不超过155.52万辆，预计2013年报废的汽车数量是2