2013-2014学年杭州市启正中学七下期中数学试卷

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1、2013-2014学年杭州市启正中学七下期中数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.若x=2,y=−1是下列某二元一次方程组的解，则这个方程组为  A.x+3y=5,x+y=1B.x=y−3,y+2x=5C.x=2y,x=3y+1D.2x−y=5,x+y=12.一辆汽车在笔直的公路上行驶，在两次转弯后，前进的方向仍与原来相同，那么这两次转弯的角度可以是  A.先右转60∘，再左转120∘B.先左转120∘，再右转120∘C.先左转60∘，再左转120∘D.先右转60∘，再右转60∘3.用科学记数方法表示0.00000601，得  A.60.1×10−7B.60.1×10−6C.6

2、.01×10−6D.6.01×10−54.若9x2+ax+16是完全平方式，则a应是  A.12B.−12C.±12D.±245.小王在下面的计算中只做对了一道题，他做对的题目是  A.3a7⋅2a6=6a42B.a76=a42C.a42÷a7=a6D.a6+a6=a126.若x2+px+qx−2展开后不含x的一次项，则p与q的关系是  A.p=2qB.q=2pC.p+2q=0D.q+2p=07.下列分解因式正确的是  A.a−16a3=1+4aa−4a2B.3x−6y+3=3x−2yC.x2−x−2=x+2x−1D.−x2+2x−1=−x−128.我校某班为提高中考体育成绩将学生按规

3、定组数进行分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺4人；设该班学生人数为x人，组数为y组，则可列出的方程组为  A.7y=x−3,8y=x+4B.7y=x+3,8y=x+4C.7y=x−3,8y=x−4D.7y=x+3,8y=x−49.已知xa=3，xb=4，则x3a−2b=  A.278B.2716C.11D.1910.如图，有下列说法：①能与∠EDF构成内错角的角有2个；②能与∠BFD构成同位角的角有2个；③若∠EDF+∠DFB=180∘，则∠DEA=∠B；④能与∠C构成同旁内角的角有4个．其中结论正确的是  第6页（共6页）A.①②B.②③④C.①③D.①③④二、填空题（共

4、6小题；共30分）11.将方程5x−2y=7变形成用含y的代数式表示x，则x= ．12.下列说法正确的有（填序号）： ．①同位角相等；②一条直线有无数条平行线；③在同一平面内，两条不相交的线段是平行线；④在同一平面内，如果a∥b，b∥c，则a∥c；⑤过一点有且只有一条直线与已知直线平行．13.在方程组x+7y=m+1,2x−y=4的解中，x，y的和等于2，则2m+1= ．14.若x，y均为正整数，且2x⋅8⋅4y=256，则x+y的值为 ．15.若x+42x的值为1，则x的值为 ．16.如图1是长方形纸带，∠DEF=20∘，将纸带沿EF折叠成图2，再沿BF折叠成图3，则图3中的∠CFE

5、的度数是 度．三、解答题（共7小题；共91分）17.解方程组：（1）x=2y,3x−2y=8;（2）5x+y=4,2x−3y−5=0.18.计算：（1）2aa−2a3−−3a22；（2）−12013+π−3.140−13−2；（3）x−3x+2−x+12；（4）x3−6x2+9x÷3x−9．19.分解因式：（1）4a2x2−16x2y2；第6页（共6页）（2）a2a−3−a+3；（3）a2+12−4aa2+1+4a2；（4）x4−9x2+20．20.已知ab=9，a−b=−3，求a2+3ab+b2的值．21.探索：x−1x+1=x2−1；x−1x2+x+1=x3−1；x−1x3+x2+

6、x+1=x4−1；x−1x4+x3+x2+x+1=x5−1；⋯（1）试求36+35+34+33+32+3+1的值；（2）判断32014+32013+32012+⋯+32+3+1的值的个位数是几?22.某电视台在黄金时段的2分钟广告时间内，计划插播长度为15秒和30秒的两种广告．15秒广告每播1次收费0.6万元，30秒广告每播1次收费1万元．（1）若要求每种广告播放不止1次，问两种广告的播放次数有哪几种安排方式?（2）2分钟广告总收费多少万元?23.如图，已知BC∥GE，AF∥DE，∠1=50∘．（1）求∠AFG的度数；（2）若AQ平分∠FAC，交BC于点Q，且∠Q=15∘，求∠ACB的

7、度数．第6页（共6页）答案第一部分1.D2.B3.C4.D5.B6.B7.D8.A9.B10.C第二部分11.25y+7512.②④13.314.3或415.0或−3或−516.120第三部分17.（1）x=2y, ⋯⋯①3x−2y=8, ⋯⋯②将①代入②得：6y−2y=8.即y=2.将y=2代入①得：x=4.则方程组的解为x=4,y=2.      （2）5x+y=4, ⋯⋯①2x−3y−5=0, ⋯⋯②原方程组整理，得5x+y=4, ⋯⋯③