2014-2015学年福建省莆田二十四中高二上学期期末考试数学（文）

《2014-2015学年福建省莆田二十四中高二上学期期末考试数学（文）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2014-2015学年福建省莆田二十四中高二上学期期末考试数学（文）一、选择题（共12小题；共60分）1.一支田径队有男运动员28人，女运动员21人，现按性别用分层抽样的方法，从中抽取14位运动员进行健康检查，则男运动员应抽取人数为______A.6B.7C.8D.92.抛物线x2=12y的焦点到准线的距离是______A.2B.1C.12D.143.执行如图所示的程序框图，若输出的b的值为31，则图中判断框内①处应填______A.3B.4C.5D.64.双曲线2x2−y2=8的实轴长是______A.2B.22C.4D.425.在如图所示的“茎叶图

2、”表示的数据中，众数和中位数分别______A.26与30B.24与30C.23与26D.31与266.在A，B两个袋中都有6张分别写有数字0，1，2，3，4，5的卡片，现从每个袋中任取一张卡片，则两张卡片上数字之和为7的概率为______A.19B.118C.16D.137.统计甲、乙两支足球队在一年内比赛的结果如下：甲队平均每场比赛丢失1.5个球，全年比赛丢失球的个数的标准差为1.2；乙队平均每场比赛丢失2.2个球，全年比赛丢失球的个数的方差为0.6．据此分析：①甲队防守技术较乙队好；②甲队技术发挥不稳定；③乙队几乎场场失球；④乙队防守技术的发挥比

3、较稳定．其中正确判断的个数是______A.4B.3C.2D.1第5页（共5页）8.已知焦点在x轴上的椭圆的离心率为12，它的长轴长等于圆x2+y2−2x−15=0的半径，则椭圆的标准方程是______A.x216+y212=1B.x24+y2=1C.x216+y24=1D.x24+y23=19.已知双曲线x2a2−y2b2=1a>0,b>0的一条渐近线的方程为y=−2x，且一个焦点是抛物线y2=12x的焦点，则该双曲线的方程为______A.y23−x26=1B.x23−y26=1C.x26−y23=1D.y26−x23=110.某产品的广告费用x与

4、销售额y的统计数据如下表：广告费用 x万元4235销售额 y万元49263954根据上表可得回归方程y=bx+a中的b为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为  A.63.6万元B.65.5万元C.67.7万元D.72.0万元11.曲线y=4x−x3在点−1,−3处的切线方程是______A.y=x−2B.y=7x+2C.y=x−4D.y=7x+412.已知函数fx=x3+bx2+cx的图象如图所示，则x12+x22等于______A.23B.43C.83D.163二、填空题（共4小题；共20分）13.设m为常数，若点F5,0是双曲线x29−y

5、2m=1的一个焦点，则m=______．14.有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各参加其中一个小组，且他们参加各个兴趣小组是等可能的，则甲、乙两位同学参加同一个兴趣小组的概率为______．15.如图所示，在边长为1的正方形中随机撒1000粒豆子，有180粒豆子落到阴影部分，据此估计阴影部分的面积为______．16.已知直线l过点0,−1，且与曲线y=xlnx相切，则直线l的方程为______．三、解答题（共6小题；共78分）17.如图是学校从走读生中随机调查200名走读生早上上学所需时间（单位：分钟）样本的频率分布直方图．第5页（共5页）（1）学校所有

6、走读生早上上学所需要的平均时间约是多少分钟?（2）根据调查，距离学校500米以内的走读生上学时间不超过10分钟，距离学校1000米以内的走读生上学时间不超过20分钟．那么，距离学校500米以内的走读生和距离学校1000米以上的走读生所占全校走读生的百分率各是多少?18.以下茎叶图记录了甲、乙两组各三名同学在期末考试中的数学成绩．乙组记录中有一个数字模糊，无法确认，假设这个数字具有随机性，并在图中以a表示．（1）若甲、乙两个小组的数学平均成绩相同，求a的值；（2）求乙组平均成绩超过甲组平均成绩的概率；19.椭圆C：x2a2+y2b2=1a>b>0经过点A

7、0,4，离心率为35；（1）求椭圆C的方程；（2）求过点3,0且斜率为45的直线被C所截线段的中点坐标．20.已知函数fx=ex1+ax2，a为正实数．（1）当a=43，求fx的极值点；（2）若fx为R上的单调函数，求a的范围．21.已知椭圆E：x2a2+y2b2=1a>b>0的离心率e=32，并且经过定点P3,12．（1）求椭圆E的方程；（2）问是否存在直线y=−x+m，使直线与椭圆交于A，B两点，满足OA⊥OB，若存在求m值，若不存在说明理由．22.已知函数y=fx=lnxx．（1）求函数y=fx的图象在x=1e处的切线方程；（2）求y=fx的最大

8、值；（3）设实数a>0，求函数Fx=afx在a,2a上的最小值．第5页（共5页）答案第一部分1