2014-2015学年北京西城区西城实验学校八年级上期中数学

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1、2014-2015学年北京西城区西城实验学校八年级上期中数学一、选择题（共10小题；共50分）1.计算2−3的结果是______A.18B.−8C.−18D.−62.下列各式从左到右的变形是因式分解的是______A.x2+2x+3=x+12+2B.x+yx−y=x2−y2C.x2−xy+y2=x−y2D.2x−2y=2x−y3.如图，已知△ABC的六个元素，则下列甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是______A.甲B.乙C.丙D.乙与丙4.把−6x3y2−3x2y2+8x2y3因式分解时，应提的公因式是______A.

2、−3x2y2B.−2x2y2C.6x2y2D.−x2y25.下列变形正确的是______A.a+1b+1=abB.a−1−b=−a−1bC.a−ba2−b2=1a−bD.−a−b2a+b2=−16.如果9x2+kx+25是一个完全平方式，那么k的值是______A.30B.±30C.15D.±157.将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC，BD为折痕，则∠CBD的度数为______A.60∘B.75∘C.90∘D.95∘8.2011年雨季，一场大雨导致一条全长为550米的污水排放管道被冲毁．为了尽量减少施工对城市交通所造成的影

3、响，实际施工时，每天的工效比原计划增加10%，结果提前5天完成这一任务，问原计划每天铺设多少米管道?设原计划每天铺设x米管道，所列方程正确的是______A.5501+10%x−550x=5B.550x−5501+10%x=5第7页（共7页）C.5501−10%x−550x=5D.550x−5501−10%x=59.已知：如图，AB∥CD，AC∥BD，AD与BC交于O，AE⊥BC于E，DF⊥BC于F，那么图中全等的三角形有______A.5对B.6对C.7对D.8对10.如图，小强拿一张正方形的纸，沿虚线对折一次得图（2），再对折

4、一次得图（3），然后用剪刀沿图（3）中的虚线剪去一个角，再打开后的形状是______A.B.C.D.二、填空题（共8小题；共40分）11.当x=______时，分式2x−3没有意义．12.如图，已知AB⊥BD，AB∥ED，AB=ED，要证明△ABC≌△EDC，若以“SAS”为依据，还要添加的条件为______；若添加条件AC=EC，则可以用______方法判定全等．13.计算：−3x2y2÷2y23x=______．14.如图，在△ABC中，∠C=90∘，AD平分∠BAC，BC=10 cm，BD=6 cm，则点D到AB的距离是__

5、____cm．第7页（共7页）15.因式分解：3ax2−6axy+3ay2=______16.用科学记数法表示：0.00002005=______．17.当a=3，a−b=−1时，a2−ab的值是______．18.在平面直角坐标系中，已知点A1,2，B2,5，C5,2，存在点E，使△ACE和△ACB全等，写出所有满足条件的E点的坐标______．三、解答题（共11小题；共143分）19.计算：5xx−y+5yy−x．20.计算：aa+2+2a−2⋅a2+2aa2+421.先化简再求值：x+2x2−2x+1−xx2−4x+4÷x−

6、4x，其中x=3．22.解方程：xx+1=2x3x+3+1．23.已知：如图，点B在射线AE上，∠CAE=∠DAE，∠CBE=∠DBE．求证：AC=AD．24.已知：如图，AB=DE，BE=CF，AB∥DE．求证：∠A=∠D．25.如图，三条公路两两相交于A、B、C三点，现计划建一座综合供应中心，要求到三条公路的距离相等，则你能找出符合条件的地点吗?并用尺规画出来．（不写作法，保留画图痕迹）第7页（共7页）26.有两块面积相同的小麦试验田，第一块使用原品种，第二块使用新品种，分别收获小麦9000千克和15000千克．已知第二块试验

7、田每公顷的产量比第一块多3000千克，分别求这两块试验田每公顷的产量．27.已知：如图，∠1=∠2，P为BN上的一点，PF⊥BC于F，PA=PC，求证：∠PCB+∠BAP=180º．28.阅读下列材料：∵11×3=121−13，13×5=1213−1515×7=1215−17，12003×2005=1212003−12005⋯⋯∴11×3+13×5+15×7+⋯+12003×2005=121−13+13−15+15−17+⋯+12003−12005解答下列问题：（1）在和式11×3+13×5+15×7+⋯中，第5项为______，

8、第n项为______，上述求和的想法是：将和式中的各分数转化为两个数之差，使得首末两项外的中间各项可以______，从而达到求和目的．（2）利用上述结论计算：1xx+2+1x+2x+4+1x+4x+6+⋯+1x+2004x+2006．29.已知：在