2014-2015学年深圳市罗湖区第二实验中学七下期末数学试卷

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1、2014-2015学年深圳市罗湖区第二实验中学七下期末数学试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.下面每组数分别是三根小木棒的长度，它们中能摆成三角形的是  A.5，1，3B.2，4，2C.3，3，7D.2，3，42.下列式子一定成立的是  A.x4+x4=2x8B.x4⋅x4=x8C.x44=x8D.x4÷x4=03.下列几何图形：①等腰三角形；②圆；③长方形；④梯形；⑤等腰梯形；⑥直角三角形；⑦四边形；⑧平行四边形．其中一定是轴对称图形的有  A.1个B.2个C.3个D.4个4.如图，下列条件中，能判定DE∥AC的是  A.∠B

2、ED=∠EFCB.∠1=∠2C.∠BEF+∠B=180∘D.∠3=∠45.如图，△ABC中，AB的垂直平分线交AC于点M，若CM=3 cm，BC=5 cm，AM=7 cm，则△MBC的周长为  A.12 cmB.9 cmC.7 cmD.15 cm6.已知∠AOB=30∘，点P在∠AOB的内部，点M和点P关于直线OA对称，点N和点P关于直线OB对称，则以M，O，N三点为顶点的三角形是  A.直角三角形B.钝角三角形C.等腰三角形D.等边三角形7.下列事件为必然事件的是  A.小王参加本次数学考试，成绩是150分B.某射击运动员射靶一次，

3、正中靶心C.打开电视机，CCTV第一套节目正在播放新闻D.口袋中装有2个红球和1个白球，从中摸出2个球，其中必有红球8.赵悦同学骑自行车上学，一开始以某一速度行进，途中车子发生故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课时间，于是就加快了车速，如图所示的四个图象中（S为距离，t为时间），符合以上情况的是  第7页（共7页）A.B.C.D.9.用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，则能说明∠AOC=∠BOC的依据是  A.SSSB.ASAC.AASD.角平分线上的点到角两边距离相等10.直角三角形两锐角的平分线所夹的钝角的度数为

4、  A.100∘B.120∘C.135∘D.140∘11.在下列说法中，正确的有  ①两点确定一条直线；②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；③垂直于同一条直线的两条直线垂直；④平行于同一条直线的两条直线平行；⑤过一点有且只有一条直线和已知直线垂直．A.1个B.2个C.3个D.4个12.如图1是长方形纸带，∠DEF=21∘，将纸带沿EF折叠成图2，再沿BF折叠成图3，则图3中的∠CFE的度数是  A.117∘B.119∘C.138∘D.159∘第7页（共7页）二、填空题（共4小题；共20分）13.等腰三角形的一个角为100∘，则它的

5、两底角的度数为 ．14.一个角的余角等于55∘，则这个角的补角等于 ．15.如图，把△ABC的一角折叠，若∠1+∠2=130∘，则∠A的度数为 ．16.如图，已知AB=AC，D为∠BAC的角平分线上一点，连接BD，CD：如图2，已知AB=AC，D，E为∠BAC的角平分线上面两点，连接BD，CD，BE，CE；如图3，已知AB=AC，D，E，F为∠BAC的角平分线上三点，连接BD，CD，BE，CE，BF，CF；⋯，依此规律，第n个图形中全等三角形的对数是 对．三、解答题（共7小题；共91分）17.计算：（1）ab2c2÷ab3c2；（2）

6、20102−2009×2011．18.已知x2−4x−1=0，求代数式2x−32−x+yx−y−y2的值．19.已知：如图，∠A=∠F，∠C=∠D．求证：BD∥CE．20.如图所示，图象反映的是：张阳从家里跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔，然后走回家，其中x表示时间，y表示张阳离家的距离．根据图象回答下列问题：第7页（共7页）（1）体育场离张阳家 千米；（2）体育场离文具店 千米；张阳在文具店逗留了 分钟；（3）请计算：张阳从文具店到家的平均速度为每小时多少千米?21.超市举行有奖促销活动：凡一次性购物满300元者即

7、可获得一次摇奖机会，摇奖机是一个圆形转盘，被分成16等份，摇中红、黄、蓝色区域，分获一、二、三等奖，奖金依次为60，50，40元．一次性购物满300元者，如果不摇奖可返现金15元．（1）摇奖一次，获一等奖的概率是多少?（2）老李一次性购物满了300元，他是参与摇奖划算还是领15元现金划算，请你帮他算算．22.如图，在△ABC中，∠ACB=90∘，AC=BC，延长AB至点D，使DB=AB，连接CD，以CD为直角边作等腰三角形CDE，其中∠DCE=90∘，连接BE．（1）求证：△ACD≌△BCE；（2）若AB=3 cm，则BE=  cm．

8、（3）BE与AD有何位置关系?请说明理由．23.如图，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=40∘，点D在线段BC上运动（D不与B，C重合），连接AD，∠ADE=40∘，DE与AC交于点E．第7页（共7页）（1）当∠BDA