2014-2015学年天津市东丽中学九上9月月考数学试卷

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1、2014-2015学年天津市东丽中学九上9月月考数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.下列方程中是一元二次方程的是  A.2x+1=0B.y2+x=1C.x2+1x=0D.x2−1=02.若a−1x2+bx+c=0是关于x的一元二次方程，则  A.a≠0B.a≠1C.a≠−1D.a=13.一元二次方程x2+x+14=0的根的情况是  A.有两个不等的实数根B.有两个相等的实数根C.无实数根D.无法确定4.一元二次方程x2=3x的根为  A.x=3B.x1=0，x2=3C.x=−3D.x1=−3，x2

2、=05.若x1，x2是一元二次方程x2+4x+3=0的两个根，则x1⋅x2的值是  A.4B.3C.−4D.−36.用配方法解方程x2−23x−1=0，正确的配方为  A.x−132=89B.x−232=59C.x−132+109=0D.x−132=1097.为解决群众看病贵的问题，有关部门决定降低药价，对某种原价为289元的药品进行连续两次降价，降价后的价格为256元，设平均每次降价的百分率为x，则下面所列方程正确的是  A.2891−x2=256B.2561−x2=289C.2891−2x=256D.2

3、561−2x=2898.若关于x的一元二次方程k−1x2+2x−2=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是  A.k>12B.k≥12C.k>12且k≠1D.k≥12且k≠19.m+nm+n−2−8=0，则m+n的值是  A.4B.−2C.4或−2D.−4或210.有一人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，那么每轮传染中，平均一个人传染的人数为  A.8人B.9人C.10人D.11人二、填空题（共10小题；共50分）11.方程x2−16=0的解为 ．12.方程2x2−x−1=0的两根为x1，x2

4、，则x1+x2= ．13.若x2−8x+m2是一个完全平方式，则m的值是 ．第4页（共4页）14.已知方程是x2−3x+m=0的一个根是x=1，则它的另一个根是 ，m的值是 ．15.关于x的一元二次方程x2−2x−k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 ．16.在一次青少年足球邀请赛中，每两队之间进行一场比赛，若要进行15场比赛，则至少要邀请多少支球队参赛?若设至少邀请x支球队参赛．则可列方程为 ．17.若方程m+2x∣m∣+3mx+1=0是关于x的一元二次方程，则m= ．18.已知m，n是方程x2−

5、3x−3=0的两根，不解方程可求得m2+n2= ．19.有一个两位数等于其数字之和的4倍，其十位数字比个位数字小2，则这个两位数是 ．20.若关于x的一元二次方程x2+kx+4k2−3=0的两个实数根是x1，x2，且满足x1+x2=x1⋅x2，则k的值为 ．三、解答题（共4小题；共52分）21.解方程：x2−2x−2=0．22.解方程：x−32+2xx−3=0．23.已知x2−3xy−4y2=0y≠0，求xy的值．24.如图，在宽为20米、长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地．若耕地

6、面积需要551平方米，则修建的路宽应为多少米?第4页（共4页）答案第一部分1.D2.B3.B4.B5.B6.D7.A8.C9.C10.B第二部分11.x1=−4，x2=412.1213.−4或414.x=2，215.k>−116.12xx−1=1517.218.1519.2420.34第三部分21.移项，得x2−2x=2.配方，得x2−2x+1=2+1.即x−12=3.开方，得x−1=±3.解得x1=1+3,x2=1−3.22.方程左边因式分解，得x−3x−3+2x=0,即x−33x−3=0,所以x−3=0

7、 或 3x−3=0,解得x1=3,x2=1.第4页（共4页）23.方程两边同时除以y2，得xy2−3xy−4=0，∴xy−4xy+1=0，解得xy=4或xy=−1．24.设修建的路宽为x米．则列方程为20×30−30x+20x−x2=551.解得x1=49舍去,x2=1.答：修建的道路宽为1米．第4页（共4页）