2014-2015学年杭州市余杭区七上期中数学试卷

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1、2014-2015学年杭州市余杭区七上期中数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.−5的相反数是  A.−15B.15C.5D.−52.绝对值等于本身的数是  A.正数B.正数或零C.零D.负数或零3.“神威1”计算机的计算速度为每秒384000000000次，这个速度用科学记数法表示为每秒  A.384×109次B.3.84×109次C.384×1011次D.3.84×1011次4.从数轴上表示−1的点开始先向右平移6个单位长度，再向左移动5个单位长度，得到一个点，则这个点表示的数是  A.−2B.0C.1D.25.下列各组数中不是互为倒数的是  

2、A.2与−12B.−1与−1C.2.5与25D.−35与−536.121的算术平方根是  A.11B.±11C.11D.±117.已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y+1的值是  A.1B.4C.7D.98.下列五种说法：①一个数的绝对值不可能是负数；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④−17是17的平方根；⑤两个无理数的和一定是无理数或零，其中正确的说法有  A.1个B.2个C.3个D.4个9.一个纸环链，纸环按红黄绿蓝紫的顺序重复排列，截去其中的一部分，剩下的部分如图所示，则被截去部分纸环的个数可能是  个．A.2010B.201

3、1C.2012D.201310.23，33和43分别可以按如图所示方式“分裂”成2个、3个和4个连续奇数的和．83也能按此规律进行“分裂”，则83“分裂”出的奇数中最大的是  第6页（共6页）A.67B.69C.71D.73二、填空题（共7小题；共35分）11.81的平方根是 ；−827的立方根是 ．12.已知下列各数：8，3.14，−2，π3，0，14，0.31，32，4，−35，则无理数有 ；分数有 ．13.2008年6月3日中央新闻报道，为鼓励居民节约用水，北京市将出台新的居民用水收费标准：①若每月每户居民用水不超过4立方米，则按每立方米2元计算；②

4、若每月每户居民用水超过4立方米，则超过部分按每立方米4.5元计算（不超过部分仍按每立方米2元计算），现假设该市某户居民某月用水10立方米，则水费是 元，若用水x立方米x>4，则水费是 元（用含x的代数式表示）．14.请你用估算的方法计算：23≈ （精确到0.1），这个近似数表示大于或等于 ，而小于 的数．15.若实数a在数轴上的位置如图所示，则化简∣a+1∣+∣a−1∣的结果为 ．16.如图所示，两个正方形的边长分别为a和4，则图中阴影部分的面积是 （用含a的代数式表示）．17.下列定义一种关于正整数n的“F运算”：①当n是奇数时，F=3n+5；②n为偶数

5、时，结果是F=n×12×12×12×⋯（其中F是奇数），并且运算重复进行．例如：取n=26，如图，若n=50，则第2013次“F运算”的结果是 ．三、解答题（共7小题；共91分）18.计算下列各题：（1）−35÷−7×−17−23−112−415×−60；第6页（共6页）（2）−14−1−0.5×169×38−−22．19.（1）化简：2x2−2x−313x2−4x．（2）先化简再求值：2a2b+2ab2−2a2b−1+3ab2+2，其中a=−4，b=−12．20.为节约水资源，某初中环保宣传小组做了一个调查，得到了如下的一组数据：我们所在的城市大约有16

6、0万人，每天早晨起来漱口，如果大家都有一个坏习惯，漱口时都不关水龙头，那么我们每个人漱口时要浪费56毫升的水．（1）按这样计算，我们全市一天早晨要浪费多少升水?请用科学记数法表示最后的结果，并精确到千位；（2）如果我们用500毫升的纯净水瓶来装浪费的水，可以装多少瓶?21.“十⋅一”黄金周期间，某公园在7天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）．日期1日2日3日4日5日6日7日人数变化万人+1.6+0.8+0.4−0.4−0.8+0.2−1.2（1）若9月30日的游客人数记为a万人，请用a的代数式表示10月2日

7、的游客人数?（2）请判断七天内游客人数最多的是哪天?请说明理由；（3）若9月30日的游客人数为2万人，门票每人80元．问黄金周期间该公园门票收入是多少元?（用科学记数法表示）22.司机在驾驶汽车时，发现紧急情况到踩下刹车需要一段时间，这段时间叫反应时间，之后还会继续行驶一段距离．我们把司机从发现紧急情况到汽车停止所行驶的这段距离叫“刹车距离”（如图）．已知汽车的刹车距离s（单位：米）与车速v（单位：米/秒）之间有如下关系：s=tv+kv2，其中t为司机的反应时间（单位：秒），k为制动系数．某机构为测试司机饮酒后刹车距离的变化，对某种型号的汽车进行了“醉汉”

8、驾车测试，已知该型号汽车的制动系数k=0.1，并测得志愿者在未饮酒