2014-2015学年天津第一中学九年级上第二次月考数学

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1、2014-2015学年天津第一中学九年级上第二次月考数学一、选择题（共12小题；共60分）1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是______A.B.C.D.2.如图，点A、B、O是正方形网格上的三个格点，⊙O的半径为OA，点P是优弧AmB上的一点，则∠APB的度数是______A.30∘B.45∘C.60∘D.不能确定3.一元二次方程x2−4x+5=0的根的情况是______A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根4.已知函数y=1x的图象在第一象限的一支曲

2、线上有一点Aa,c，点Bb,c+1在该函数图象的另外一支上，则关于一元二次方程ax2+bx+c=0的两根x1，x2判断正确的是______A.x1+x2>1，x1⋅x2>0B.x1+x2<0，x1⋅x2>0C.00D.x1+x2与x1⋅x2的符号都不确定5.如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AC是⊙O的直径，∠C=50∘，∠ABC的平分线BD交⊙O于点D，则∠BAD的度数是______A.80∘B.85∘C.90∘D.95∘6.已知二次函数y=ax2+bx+ca、b、c是常数,

3、且a≠0的图象如图所示，则一次函数y=cx+b2a与反比例函数y=abx在同一坐标系内的大致图象是______第10页（共10页）A.B.C.D.7.某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植3株时，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利减少0.5元，要使每盆的盈利达到15元，每盆应多植多少株?设每盆多植x株，则可以列出的方程是______A.3+x4−0.5x=15B.x+34+0.5x=15C.x+43−0.5x=15D.x+14−0.5x=158.二次函数y=ax2+bx+c（a，b，

4、c是常数，且a≠0）中的x与y的部分对应值如下表：x−1013y−1353下列结论：（1）ac<0；（2）当x>1时，y的值随x值的增大而减小．（3）3是方程ax2+b−1x+c=0的一个根；（4）当−10．其中正确的个数为______A.4个B.3个C.2个D.1个9.若从长度分别为3，5，6，9的四条线段中任取三条，则能组成三角形的概率为______A.12B.34C.13D.1410.如图所示，在直角坐标系中放置一个边长为1的正方形ABCD，将正方形ABCD沿x轴的正

5、方向无滑动的在x轴上滚动，当点A离开原点后第一次落在x轴上时，点A运动的路径线与x轴围成的面积为______第10页（共10页）A.π2+12B.π2+1C.π+1D.π+1211.如图，扇形AOB的半径为1，∠AOB=90∘，以AB为直径画半圆．则图中阴影部分的面积为______A.14πB.π−12C.12D.14π+1212.二次函数y=ax2+bx+ca≠0的图象如图，给出下列四个结论：①4ac−b2<0；②4a+c<2b；③3b+2c<0；④nan+b+b>an≠−1．其中正确结论的个数是____

6、__A.4个B.3个C.2个D.1个二、填空题（共6小题；共30分）13.甲、乙两人玩猜数字游戏，游戏规则如下：有四个数字0，1，2，3，先由甲心中任选一个数字，记为m，再由乙猜甲刚才所选的数字，记为n．若m、n满足∣m−n∣≤1，则称甲、乙两人“心有灵犀”．则甲、乙两人“心有灵犀”的概率是______．14.如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A3,4，将OA绕坐标原点O逆时针旋转90∘至OAʹ，则点Aʹ的坐标是______．15.当宽为3 cm的刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆的两个交点处的读数如图

7、所示（单位：cm），那么该圆的半径为______cm．第10页（共10页）16.如图的一座拱桥，当水面宽AB为12 m时，桥洞顶部离水面4 m，已知桥洞的拱形是抛物线，以水平方向为x轴，建立平面直角坐标系，若选取点A为坐标原点时的抛物线解析式是y=−19x−62+4，则选取点B为坐标原点时的抛物线解析式是______．17.如图，平行于x轴的直线AC分别交抛物线y1=x2x≥0与y2=x23x≥0于B、C两点，过点C作y轴的平行线交y1于点D，直线DE∥AC，交y2于点E，则DEAB=______18.如图

8、，有一张纸片，是由边长为a的正方形ABCD、斜边长为2b的等腰直角三角形FAE组成的（b