2014年南京市溧水区中考一模数学试卷

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1、2014年江苏南京溧水区初三一模数学试卷一、选择题（共6小题；共30分）1.计算−6+6×−23的结果是  A.10B.−10C.−9D.−22.计算a6×a3的结果是  A.a9B.a2C.a18D.a33.已知无理数1+3，若a<1+3

2、.它们的函数值y随着x的增大而减小C.k<0D.它们的自变量x的取值为全体实数6.明明用纸（如下图左）折成了一个正方体的盒子，里面装了一瓶墨水，与其它空盒子混放在一起，只凭观察，选出墨水在哪个盒子中  A.B.C.D.二、填空题（共10小题；共50分）7.若∣a∣=3，则a= ．8.计算：8−13×6= ．9.分式方程2xx−2=1−12−x的解为 ．10.PM2.5造成的损失巨大，治理的花费更大．我国每年因为空气污染造成的经济损失高达约5658.8亿元．将5658.8亿元用科学计数法表示为 亿元（保留

3、两位有效数字）．11.如图，在边长为3 cm的正方形ABCD中，点E为BC边上的任意一点，AF⊥AE，AF交CD的延长线于F，则四边形AFCE的面积为 cm2．12.已知菱形ABCD的对角线相交于点O，AC=6 cm，BD=8 cm，则菱形的高AE为 cm．13.如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36∘，AB的垂直平分线交AC点E，垂足为点D，连接BE，则∠EBC的度数为 ∘．14.在平面直角坐标系xOy中，已知点A2,0，⊙A的半径是2，⊙P的半径是1，满足与⊙A及y轴都相切的⊙P有 个．15.在

4、平面直角坐标系中，已知点A−5,0，B5,0，点C在x轴上，且AC+BC=6，写出满足条件的所有点C的坐标 ．16.计算：2014220132+20152−2= ．三、解答题（共11小题；共143分）17.化简3x−1−x+2x2−x．18.解不等式组2x−53<1, ⋯⋯①3x−2≥0. ⋯⋯②19.如图，将平行四边形ABCD的边DC延长到点E，使CE=DC，连接AE，交BC于点F．（1）求证：△ABF≌△ECF；（2）若∠AFC=2∠ABC，连接AC，BE．求证：四边形ABEC是矩形．20.某中学九

5、（1）班同学积极响应“阳光体育工程”的号召，利用课外活动时间积极参加体育锻炼，每位同学从长跑、篮球、铅球、立定跳远中选一项进行训练，训练前后都进行了测试，现将项目选择情况及训练后篮球定时定点投篮测试成绩整理后作出如下统计图表．请你根据图表中的信息回答下列问题：（1）训练后篮球定时定点投篮平均每个人的进球数为 个．（2）选择长跑训练的人数占全班人数的百分比是 ，该班共有同学 人；（3）根据测试资料，训练后篮球定时定点投篮的人均进球数比训练之前人均进球数增加25%，请求出参加训练之前的人均进球数．21.南京

6、市体育中考现场考试男生有三项内容：三分钟跳绳、1000米跑（二选一）；引体向上、实心球（二选一）；立定跳远、50米跑（二选一）．小明三分钟跳绳是强项，他决定必选，其它项目在平时测试中成绩完全相同，他决定随机选择．（1）用画树状图或列表的方法求：①他选择的项目是三分钟跳绳、实心球、立定跳远的概率是多少?②他选择的项目中有立定跳远的概率是多少?（友情提醒：各个项目可用A，B，C，⋯等符号来代表可简化解答过程）（2）如果他决定用掷硬币的方法确定除三分钟跳绳外的其它两项考试项目，请你帮他设计一个合理的方案．22

7、.如图A，B两地之间有一座山，汽车原来从A地到B地须经C地沿折线A−C−B行驶，全长68 km．现开通隧道后，汽车直接沿直线AB行驶．已知∠A=30∘，∠B=45∘，则隧道开通后，汽车从A地到B地比原来少走多少千米?（结果精确到0.1 km）（参考数据：2≈1.4，3≈1.7）23.小明的家庭作业中有这样一道题：“如图，中间用相同的白色正方形瓷砖，四周用相同的黑色长方形瓷砖铺设矩形地面，请观察图形并解答下列问题．在第n个图中，黑、白瓷砖各有多少块．（用含n的代数式表示）”小明做完作业后发现这些图案很美．

8、正好小明爸爸的商铺要装修，准备使用边长为1米的正方形白色瓷砖和长为1米、宽为0.5米的长方形黑色瓷砖来铺地面．于是他建议爸爸按照图案方式进行装修．已知每块白色瓷砖40元，每块黑色瓷砖20元，贴瓷砖的费用每平方米15元．经测算，瓷砖无须切割，且恰好能完成铺设，总费用需7260元．问两种瓷砖各需买多少块?24.在一条直线上依次有A，B，C三地，自行车爱好者甲、乙两人同时分别从A，B两地出发，沿直线匀速骑向C地．已知甲的速度为20 km/h，设甲