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时间：2019-01-23
《2014年东莞市中考数学试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2014年东莞市中考数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.在1，0，2，−3这四个数中，最大的数是 A.1B.0C.2D.−32.在下列交通标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 A.B.C.D.3.计算3a−2a的结果正确的是 A.1B.aC.−aD.−5a4.把x3−9x分解因式，结果正确的是 A.xx2−9B.xx−32C.xx+32D.xx+3x−35.一个多边形的内角和是900∘，这个多边形的边数是 A.10B.9C.8D.76.一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球，其中3个红球，4个白球，从布袋中随机摸出1个球，摸出的球是红球的概率
2、为 A.47B.37C.34D.137.如图，在平行四边形ABCD中，下列说法一定正确的是 A.AC=BDB.AC⊥BDC.AB=CDD.AB=BC8.若关于x的一元二次方程x2−3x+m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是 A.m>94B.m<94C.m=94D.m<−949.一个等腰三角形的两边长分别为3和7，则它的周长为 A.17B.15C.13D.13或1710.二次函数y=ax2+bx+ca≠0的大致图象如图所示，关于该二次函数，下列说法错误的是 A.函数有最小值B.对称轴是直线x=12C.当x<12时，y随x的增大而减小D.当−13、>0二、填空题（共6小题；共30分）11.计算2x3÷x= ．12.据报道，截止2013年12月我国网民规模达618000000人．将618000000用科学记数法表示为 ．13.如图，在△ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点，若BC=6，则DE= ．14.如图，在⊙O中，已知半径为5，弦AB的长为8，那么圆心O到AB的距离为 ．15.不等式组2x<8,4x−1>x+2的解集是 ．16.如图，△ABC绕点A按顺时针旋转45∘得到△ABʹCʹ，若∠BAC=90∘，AB=AC=2，则图中阴影部分的面积等于 ．三、解答题（共9小题；共117分）17.计算9+∣−4∣+−10−14、2−1．18.先化简，再求值：2x−1+1x+1⋅x2−1，其中x=3−13．19.如图，点D在△ABC的AB边上，且∠ACD=∠A．（1）作∠BDC的平分线DE，交BC于点E（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）的条件下，判断直线DE与直线AC的位置关系（不要求证明）．20.如图，某数学兴趣小组想测量一棵树CD的高度，他们先在点A处测得树顶C的仰角为30∘，然后沿AD方向前行10 m，到达B点，在B处测得树顶C的仰角为60∘（A，B，D三点在同一直线上）．请你根据他们的测量数据计算这棵树CD的高度（结果精确到0.1 m）．（参考数据：2≈1.414，35、≈1.732）21.某商场销售的一款空调机每台的标价是1635元，在一次促销活动中，按标价的八折销售，仍可盈利9%．（1）求这款空调机每台的进价；（利润率=利润进价=售价−进价进价）（2）在这次促销活动中，商场销售了这款空调机100台，问盈利多少元?22.某高校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严重，于是准备在校内倡导“光盘行动”，让同学们珍惜粮食．为了让同学们理解这次活动的重要性，校学生会在某天午餐后，随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图1和图2所示的不完整的统计图．（1）这次被调查的同学共有 名；（2）把条形统计图（图1）补充完整；（3）6、校学生会通过数据分析，估计这次被调查的所有同学一餐浪费的食物可以供200人食用一餐．据此估算，该校18000名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐?23.如图，已知A−4,12，B−1,2是一次函数y=kx+bk≠0与反比例函数y=mxm≠0,x<0图象的两个交点，AC⊥x轴于点C，BD⊥y轴于点D．（1）根据图象直接回答：在第二象限内，当x取何值时，一次函数的值大于反比例函数的值?（2）求一次函数的解析式及m的值；（3）P是线段AB上一点，连接PC，PD，若△PCA与△PDB的面积相等，求点P的坐标．24.如图，⊙O是△ABC的外接圆，AC是直径，过点O作线段OD⊥AB于点7、D，延长DO交⊙O于点P，过点P作PE⊥AC于点E，作射线DE交BC的延长线于点F，连接PF．（1）若∠POC=60∘，AC=12，求劣弧PC的长（结果保留π）；（2）求证：OD=OE；（3）求证：PF是⊙O的切线．25.如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，BC=10 cm，AD=8 cm．点P从点B出发，在线段BC上以每秒3 cm的速度向点C匀速运动，与此同时，垂直于AD的直线m从底边BC出发，以每秒2 cm的速度沿DA方向匀速平移，分别交AB，AC，AD于点E，F，H．当点P到达点C时
3、>0二、填空题（共6小题；共30分）11.计算2x3÷x= ．12.据报道，截止2013年12月我国网民规模达618000000人．将618000000用科学记数法表示为 ．13.如图，在△ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点，若BC=6，则DE= ．14.如图，在⊙O中，已知半径为5，弦AB的长为8，那么圆心O到AB的距离为 ．15.不等式组2x<8,4x−1>x+2的解集是 ．16.如图，△ABC绕点A按顺时针旋转45∘得到△ABʹCʹ，若∠BAC=90∘，AB=AC=2，则图中阴影部分的面积等于 ．三、解答题（共9小题；共117分）17.计算9+∣−4∣+−10−1
4、2−1．18.先化简，再求值：2x−1+1x+1⋅x2−1，其中x=3−13．19.如图，点D在△ABC的AB边上，且∠ACD=∠A．（1）作∠BDC的平分线DE，交BC于点E（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）的条件下，判断直线DE与直线AC的位置关系（不要求证明）．20.如图，某数学兴趣小组想测量一棵树CD的高度，他们先在点A处测得树顶C的仰角为30∘，然后沿AD方向前行10 m，到达B点，在B处测得树顶C的仰角为60∘（A，B，D三点在同一直线上）．请你根据他们的测量数据计算这棵树CD的高度（结果精确到0.1 m）．（参考数据：2≈1.414，3
5、≈1.732）21.某商场销售的一款空调机每台的标价是1635元，在一次促销活动中，按标价的八折销售，仍可盈利9%．（1）求这款空调机每台的进价；（利润率=利润进价=售价−进价进价）（2）在这次促销活动中，商场销售了这款空调机100台，问盈利多少元?22.某高校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严重，于是准备在校内倡导“光盘行动”，让同学们珍惜粮食．为了让同学们理解这次活动的重要性，校学生会在某天午餐后，随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图1和图2所示的不完整的统计图．（1）这次被调查的同学共有 名；（2）把条形统计图（图1）补充完整；（3）
6、校学生会通过数据分析，估计这次被调查的所有同学一餐浪费的食物可以供200人食用一餐．据此估算，该校18000名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐?23.如图，已知A−4,12，B−1,2是一次函数y=kx+bk≠0与反比例函数y=mxm≠0,x<0图象的两个交点，AC⊥x轴于点C，BD⊥y轴于点D．（1）根据图象直接回答：在第二象限内，当x取何值时，一次函数的值大于反比例函数的值?（2）求一次函数的解析式及m的值；（3）P是线段AB上一点，连接PC，PD，若△PCA与△PDB的面积相等，求点P的坐标．24.如图，⊙O是△ABC的外接圆，AC是直径，过点O作线段OD⊥AB于点
7、D，延长DO交⊙O于点P，过点P作PE⊥AC于点E，作射线DE交BC的延长线于点F，连接PF．（1）若∠POC=60∘，AC=12，求劣弧PC的长（结果保留π）；（2）求证：OD=OE；（3）求证：PF是⊙O的切线．25.如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，BC=10 cm，AD=8 cm．点P从点B出发，在线段BC上以每秒3 cm的速度向点C匀速运动，与此同时，垂直于AD的直线m从底边BC出发，以每秒2 cm的速度沿DA方向匀速平移，分别交AB，AC，AD于点E，F，H．当点P到达点C时
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