2014年湖南娄底中考数学

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1、2014年湖南娄底中考数学一、选择题（共10小题；共50分）1.2014的相反数是______A.2014B.−2014C.12014D.−120142.下列运算正确的是______A.x2⋅x3=x6B.x33=x9C.x2+x2=x4D.x6÷x3=x23.函数y=x−2中自变量x的取值范围为______A.x≥0B.x≥−2C.x≥2D.x≤−24.方程组x+y=1,2x−y=5的解是______A.x=−1,y=2B.x=−1,y=3C.x=2,y=1D.x=2,y=−15.下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是______A

2、.B.C.D.6.若两圆的半径分别为2 cm和6 cm，圆心距为了8 cm，则两圆的位置关系为______A.外切B.相交C.内切D.外离7.实施新课改以来，某班学生经常采用“小组合作学习”的方式进行学习．值周班长小兵每周对各小组合作学习情况进行综合评分．下表是其中一周的评分结果：组别一二三四五六七分值90968990918590“分值”这组数据的中位数和众数分别是______A.89，90B.90，90C.88，95D.90，958.下列命题中，错误的是______A.平行四边形的对角线互相平分B.菱形的对角线互相垂直平分C.矩形的对角

3、线相等且互相垂直平分D.角平分线上的点到角两边的距离相等9.如图，把一块等腰直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=40∘，那么∠2=______A.40∘B.45∘C.50∘D.60∘10.一次函数y=kx−k（k<0）的图象大致是______A.B.C.D.二、填空题（共10小题；共50分）11.五月初五是我国的传统节日﹣端午节．今年端午节，小王在“百度”搜索引擎中输入“端午节”，搜索到与之相关的结果约为75100000个，75100000用科学记数法表示为______．12.按照如图所示的操作步骤，若输入的值为3，则输出的值

4、为______．13.已知关于x的方程2x+a−5=0的解是x=2，则a的值为______．14.不等式组−x+4<2,x−3≤2的解集为______．15.如图，要使平行四边形ABCD是矩形，则应添加的条件是______（添加一个条件即可）．16.如图，M为反比例函数y=kx的图象上的一点，MA垂直y轴，垂足为A，△MAO的面积为2，则k的值为______．17.如图，小明用长为3 m的竹竿CD做测量工具，测量学校旗杆AB的高度，移动竹竿，使竹竿与旗杆的距离DB=12 m，则旗杆AB的高为______m．18.五张分别写有−1，2，0，

5、−4，5的卡片（除数字不同以外，其余都相同），现从中任意取出一张卡片，则该卡片上的数字是负数的概率是______．19.如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个▲组成，第2个图案由7个▲组成，第3个图案由10个▲组成，第4个图案由13个▲组成，⋯，则第n（n为正整数）个图案由______个▲组成．20.如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，点E是AD的中点，△BCD的周长为18，则△DEO的周长是______．三、解答题（共7小题；共91分）21.先化简x2−4x2−9÷1−1x−3，再从不等式2x−3<7的正整数解中选一个

6、使原式有意义的数代入求值．22.如图，有小岛A和小岛B，轮船以45 km/h的速度由C向东南航行，在C处测得A的方位角为北偏东60∘，测得B的方位角为南偏东45∘，轮船航行2小时后到达小岛B处，在B处测得小岛A在小岛B的正北方向．求小岛A与小岛B之间的距离（结果保留整数，参考数据：2≈1.41，6≈2.45）23.“中国梦”是中华民族每一个人的梦，也是每一个中小学生的梦，各中小学开展经典诵读活动，无疑是“中国梦”教育这一宏大乐章里的响亮音符，学校在经典诵读活动中，对全校学生用A，B，C，D四个等级进行评价，现从中抽取若干个学生进行调查，绘

7、制出了两幅不完整的统计图，请你根据图中信息解答下列问题：（1）共抽取了多少个学生进行调查?（2）将图甲中的折线统计图补充完整．（3）求出图乙中B等级所占圆心角的度数．24.娄底到长沙的距离约为180 km，小刘开着小轿车，小张开着大货车，都从娄底去长沙，小刘比张晚出发1小时，最后两车同时到达长沙，已知小轿车的速度是大货车速度的1.5倍．（1）求小轿车和大货车的速度各是多少?（列方程解答）（2）当小刘出发时，求小张离长沙还有多远?25.如图，在⊙O中，AB，CD是直径，BE是切线，B为切点，连接AD，BC，BD．（1）求证：△ABD≌△CD

8、B；（2）若∠DBE=37∘，求∠ADC的度数．26.如图，抛物线y=x2+mx+m−1与x轴交于点Ax1,0，Bx2,0，x1