2014年徐州市中考数学试卷

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1、2014年江苏徐州中考数学一、选择题（共8小题；共40分）1.2−1等于 ()A.2B.−2C.12D.−122.下图是用5个相同的立方块搭成的几何体，其主视图是 ()A.B.C.D.3.抛掷一枚均匀的硬币，前2次都正面朝上，第3次正面朝上的概率 ()A.大于12B.等于12C.小于12D.不能确定4.下列运算中错误的是 ()A.2+3=5B.2×3=6C.8÷2=2D.−32=35.将函数y=−3x的图象沿y轴向上平移2个单位长度后，所得图象对应的函数关系式为 ()A.y=−3x+2B.y=−3x−2C

2、.y=−3x+2D.y=−3x−26.顺次连接正六边形的三个不相邻的顶点，得到如图所示的图形，该图形 ()A.既是轴对称图形也是中心对称图形B.是轴对称图形但不是中心对称图形C.是中心对称图形但不是轴对称图形D.既不是轴对称图形也不是中心对称图形7.若顺次连接四边形的各边中点所得的四边形是菱形，则该四边形一定是 ()A.矩形B.等腰梯形C.对角线相等的四边形D.对角线互相垂直的四边形8.点A，B，C在同一条数轴上，其中点A，B表示的数分别为−3，1．若BC=2，则AC等于 ()A.3B.2C.3或5D.2

3、或6二、填空题（共10小题；共50分）9.函数y=2x−1中，自变量x的取值范围为 ．10.我国“钓鱼岛”周围海域面积约为170000 km2，该数用科学记数法可表示为 ．11.函数y=2x与y=x+1的图象的交点坐标为 ．12.若ab=2，a−b=−1，则代数式a2b−ab2的值等于 ．13.半径为4 cm，圆心角为60∘的扇形的面积为 cm2．14.下面是某足球队全年比赛情况的统计图：根据图中信息，该队全年胜了 场．15.在平面直角坐标系中，将点A4,2绕原点按逆时针方向旋转90∘后，其对应点Aʹ的坐

4、标为 ．16.如图，在等腰三角形纸片ABC中，AB=AC，∠A=50∘．折叠该纸片，使点A落在点B处，折痕为DE，则∠CBE= ∘．17.如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆与小圆的半径分别为3 cm和1 cm．若⊙P与这两个圆都相切，则⊙P的半径为 cm．18.如图1，在正方形ABCD中，点P沿边DA从点D开始向点A以1 cm/s的速度移动；同时，点Q沿边AB，BC从点A开始向点C以2 cm/s的速度移动．当点P移动到点A时，P，Q同时停止移动．设点P出发x s时，△PAQ的面积为y cm2，y与x的函

5、数图象如图2所示，则线段EF所在直线对应的函数关系式为 ．三、解答题（共10小题；共130分）19.（1）计算：−12+sin30∘−38；（2）计算：a+1a−2÷1+1a−2．20.（1）解方程：x2+4x−1=0；（2）解不等式组：−2x≤0,3x−1<5.21.已知：如图，在平行四边形ABCD中，点E，F在AC上，且AE=CF．求证：四边形BEDF是平行四边形．22.甲、乙两人在5次打靶测试中命中的环数如下：甲：8，8，7，8，9；乙：5，9，7，10，9．（1）填写下表：平均数众数中位数方差甲8

6、80.4乙93.2（2）教练根据这5次成绩，选择甲参加射击比赛，教练的理由是什么?（3）如果乙再射击1次，命中8环，那么乙的射击成绩的方差 ．（填“变大”“变小”或“不变”）23.某学习小组由3名男生和1名女生组成，在一次合作学习后，开始进行成果展示．（1）如果随机选取1名同学单独展示，那么女生展示的概率为 ；（2）如果随机选取2名同学共同展示，求同为男生展示的概率．24.几个小伙伴打算去音乐厅观看演出，他们准备用360元购买门票．下面是两个小伙伴的对话：根据对话中的信息，请你求出小伙伴们的人数．25.如

7、图，轮船从点A处出发，先航行至位于点A的南偏西15∘且与点A相距100 km的点B处，再航行至位于点B的北偏东75∘且与点B相距200 km的点C处．（参考数据：2≈1.414，3≈1.732）（1）求点C与点A的距离（精确到1 km）；（2）确定点C相对于点A的方向．26.某种商品每天的销售利润y（元）与销售单价x（元）之间满足关系：y=ax2+bx−75，其图象如图所示．（1）销售单价为多少元时，该种商品每天的销售利润最大?最大利润为多少元?（2）销售单价在什么范围时，该种商品每天的销售利润不低于16

8、元?27.如图，透明三角形纸片PAB的直角顶点P落在第四象限，顶点A，B分别落在反比例函数y=kx图象的两支上，且PB⊥x轴于点C，PA⊥y轴于点D，AB分别与x轴、y轴相交于点E，F，已知B1,3．（1）k= ；（2）试说明AE=BF；（3）当四边形ABCD的面积为214时，求点P的坐标．28.如图，矩形ABCD的边AB=3 cm，AD=4 cm，点E从点A出发，沿射线AD移动．以CE为直径作⊙O，点F为⊙O与射线BD的公共