2015-2016学年北京市延庆八上期末数学

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1、2015-2016学年北京市延庆八上期末数学一、选择题（共10小题；共50分）1.4的算术平方根是  A.2B.±2C.2D.±22.“抛一枚均匀硬币，落地后正面朝上”这一事件是  A.必然事件B.不可能事件C.确定事件D.随机事件3.下列命题的逆命题是真命题的是  A.全等三角形对应角相等B.全等三角形的周长相等C.等腰三角形的两个底角相等D.直角都相等4.若分式x2−1x−1的值为0，则x的值为  A.1B.0C.−1D.±15.下列各式中，正确的是  A.−3x5y=3x−5yB.−a+bc=−a+bcC.−a−bc=a−b−cD.−ab−a=aa−b6.如图，将一副三角板按如

2、图方式叠放，那么∠1等于  A.120∘B.105∘C.60∘D.45∘7.下列各组数是三角形的三边，能组成直角三角形的是  A.2，3，4B.1，3，2C.6，8，12D.3，4，58.根据下列已知条件，能画出唯一的△ABC的是  A.AB=3，BC=4，CA=8B.AB=4，BC=3，∠A=30∘C.∠A=60∘，∠B=45∘，AB=4D.∠C=90∘，AB=69.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90∘，点D是BC边的中点，分别以B，C为圆心，大于线段BC长度一半的长为半径画弧，两弧在直线BC上方的交点为P，直线PD交AC于点E，连接BE，则下列结论：①ED⊥BC；②∠A=∠E

3、BA；③ED平分∠BEC；④∠C=30∘．一定正确的是  A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④10.如图，已知AB=3，BC=5，AF=6，要在长方体上系一根绳子连接AG，绳子与DE交于点P，当所用绳子最短时，AG的长为  A.10B.34C.8D.254二、填空题（共6小题；共30分）11.若x−1表示二次根式，则x的取值范围是______．12.小球在如图所示的地板上自由的滚动，并随机的停留在某块方砖上，那么小球最终停留在黑色区域的可能性的大小是______．13.如图，已知AC=AD，要证明△ABC≌△ABD，还需添加的一个条件是______．14.如图，在数轴上点A和点B

4、之间表示整数的点共有______个．15.如图，有一个直角三角形纸片，∠C=90∘，AC=3，BC=4，现将点C沿AD折叠，使它落在斜边AB上的点E处，则CD的长是______．16.如图，∠AOB=45∘，点C在∠AOB内部，CD⊥OB于点D，CD=5，OD=13．点E、点F分别是射线OA、射线OB上的动点，那么FE+FC的最小值是______．三、解答题（共12小题；共156分）17.计算：（1）18+∣2−4∣−8−327；（2）2+32−12÷3.18.如图，点C在BE上，AB⊥BE，DE⊥BE，且AB=CE，AC=CD．求证：（1）△ABC≌△CED；（2）AC⊥CD．19

5、.计算：1x−x+22x．20.先化简，再求值：1a−b−ba2−b2÷aa+b，其中a=2−1，b=2+1．21.解方程：x+1x−1−4x2−1=1．22.如图，D为△ABC外一点，∠DAB=∠B，CD⊥AD，∠1=∠2，若AC=7，BC=4，求AD的长．23.某服装店用960元购进一批服装，并以每件46元的价格全部售完．由于服装畅销，服装店又用2220元，再次购进这种服装，但是比第一次进价每件多5元，数量是第一次购进服装的2倍，仍以每件46元的价格出售．卖了部分后，为了加快资金周转，服装店将剩余的20件以售价的九折全部出售．求：（1）该服装店第一次购买了此种服装多少件?（2）两

6、次出售服装共盈利多少元?24.已知：图①、图②均为正方形网格，点A，B，C在格点（小正方形的顶点）上．请你分别在图①、图②中确定格点D，画出一个以A，B，C，D为顶点的四边形，使其为轴对称图形，并画出对称轴．25.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90∘，AC=6，BC=10，过点A作直线l∥BC．（1）求AB的长；（2）作∠ABC的平分线BE交直线l于点E，作∠ACB的平分线CD交直线l于点D；（要求尺规作图，不用写作法，保留作图痕迹）（3）求DE的长．26.阅读材料：学习了无理数后，小明用这样的方法估算7的近似值：∵4<7<9，∴2<7<3，∴设7=2+k（其中0

7、2=2+k2，7=4+4k+k2，∵0