2015-2016学年北京市房山区八下期末数学试卷

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1、2015-2016学年北京市房山区八下期末数学一、选择题（共10小题；共50分）1.在平面直角坐标中，点P3,−5在  A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.下面下列环保标志中，是中心对称图形的是  A.B.C.D.3.一个多边形的内角和是720∘，这个多边形是  A.六边形B.五边形C.四边形D.三角形4.如图，在平行四边形ABCD中，∠D=120∘，则∠A的度数等于  A.120∘B.60∘C.40∘D.30∘5.如果4x=5yy≠0，那么下列比例式成立的是 ()A.x4=y5B.x5=y4C.xy=45D.x4=5y6.如图，M是R

2、t△ABC的斜边BC上一点（M不与B，C重合），过点M作直线截△ABC，所得的三角形与△ABC相似，这样的直线共有  A.0条B.2条C.3条D.无数条7.甲和乙一起练习射击，第一轮10枪打完后两人的成绩如图所示．设他们这10次射击成绩的方差为S甲2，S乙2，下列关系正确的是  A.S甲2S乙2C.S甲2=S乙2D.无法确定8.菱形ABCD的对角线AC=6，BD=8，那么边AB的长度是  A.10B.5C.27D.79.如图是用杠杆撬石头的示意图，C是支点，当用力压杠杆的A端时，杠杆绕C点转动，另一端B向上翘起，石头就被撬动．现有一

3、块石头，要使其滚动，杠杆的B端必须向上翘起10 cm，已知杠杆的动力臂AC与阻力臂BC之比为5∶1，则要使这块石头滚动，至少要将杠杆的A端向下压  A.100 cmB.60 cmC.50 cmD.10 cm10.如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是边BC，AD的中点，AB=2，BC=4，一动点P从点B出发，沿着B−A−D−C的方向在矩形的边上运动，运动到点C停止．点M为图1中的某个定点，设点P运动的路程为x，△BPM的面积为y，表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示．那么，点M的位置可能是图1中的  A.点CB.点EC.点F

4、D.点O二、填空题（共6小题；共30分）11.函数y=1x−3的自变量x的取值范围是 ．12."今有邑，东西七里，南北九里，各开中门，出东门一十五里有木，问：出南门几何步而见木?"这段话摘自《九章算术》，意思是说：如图，矩形城池ABCD，城墙CD长9里，城墙BC长7里，东门所在的点E，南门所在的点F分别是CD，BC的中点，EG⊥CD，EG=15里，FH⊥BC，点C在HG上，问FH等于多少里?答案是FH= 里．13.四边形ABCD中，已知∠A=∠B=∠C=90∘，再添加一个条件，使得四边形ABCD为正方形，可添加的条件是 （答案不唯一，只添加一个即可）．

5、14.五子棋的比赛规则是一人执黑子，一人执白子，两人轮流出棋，每次放一个棋子在棋盘的格点处，只要有同色的五个棋子先连成一条线（横、竖、斜均可）就获得胜利．如图是两人正在玩的一盘棋，若白棋A所在点的坐标是−2,2，黑棋B所在点的坐标是0,4，现在轮到黑棋走，黑棋放到点C的位置就获得胜利，点C的坐标是 ．15.已知一次函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限，请你赋予k和b具体的数值，写出一个符合条件的表达式 ．16.阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：尺规作图：过直线外一点作已知直线的平行线．已知：直线l及其外一点A．求作：l的平行线，使它经过

6、点A．小云的作法如下：（1）在直线l上任取一点B，以点B为圆心，AB长为半径作弧，交直线l于点C；（2）分别以A,C为圆心，以AB长为半径作弧，两弧相交于点D；（3）作直线AD．所以直线AD即为所求．老师说：“小云的作法正确．”请回答：小云的作图依据是 ．三、解答题（共13小题；共169分）17.证明：如果ab=cd，那么a+ba=c+dc．18.如图，△ABC中，D，E分别是AB，AC上的点，且满足AB⋅AD=AE⋅AC，连接DE．求证：∠ABC=∠AED．19.如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象与x轴交点为A−3,0，与y轴交点为

7、B，且与正比例函数y=43x的图象的交于点Cm,4．（1）求m的值及一次函数y=kx+b的表达式；（2）若点P是y轴上一点，且△BPC的面积为6，请直接写出点P的坐标．20.如图，E，F是平行四边形ABCD的对角线AC上两点，且AE=CF，请你写出图中的一对全等三角形并对其进行证明．21.如图，已知直线AB的函数表达式为y=2x+10，与x轴交点为A，与y轴交点为B．（1）求A，B两点的坐标；（2）若点P为线段AB上的一个动点，作PE⊥y轴于点E，PF⊥x轴于点F，连接EF．是否存在点P，使EF的值最小?若存在，求出EF的最小值；若不存在，请说明理由．

8、22.如图，延长△ABC的边BC到D，使CD=BC．取AB的中点F，连接FD交AC于点E．求E