2015-2016学年北京市第三十五中学八上期中数学试卷

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1、2015-2016学年北京第三十五中学八上期中数学一、选择题（共10小题；共50分）1.计算4−2的结果是 ()A.−8B.−18C.−116D.1162.月球的平均亮度只有太阳的0.00000215倍．0.00000215用科学记数法可表示为 ()A.2.15×10−5B.2.15×10−6C.2.15×10−7D.21.5×10−63.下列由左边到右边的变形中，是因式分解的是 ()A.x+2x−2=x2−4B.x2−4=x+2x−2C.x2−4+3x=x+2x−2+3xD.x2−1=xx−1x4.多项式1−4t+4t2可以分解为 ()A.4t−1

2、2B.−2t−12C.2t−12D.1−4t25.下列各等式中，正确的是 ()A.a+1a=1B.a+1b+1=abC.−a−ba−b=a+ba−bD.ab+bab−b=a+1a−16.如果多项式y2−2my+1是完全平方式，那么m的值为 ()A.1B.−1C.±1D.无法确定7.如图，用三角尺可按下面方法画角平分线：在已知的∠AOB的两边上分别取点M、N，使OM=ON，再分别过点M、N作OA、OB的垂线，交点为P，画射线OP．可证得△POM≌△PON，OP平分∠AOB．依以上画法证明△POM≌△PON根据的是 ()A.SSSB.SASC.AASD.

3、HL8.已知三角形的两边长分别为3和7，则第三边的中线长x的取值范围是 ()A.2

4、将所得结果相加，其和等于 ()A.−1B.1C.0D.2014二、填空题（共8小题；共40分）11.若式子1x−4有意义，则x的取值范围是 ．12.如图，有一池塘，要测池塘两端A，B两点的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A，B两点的C，连接AC并延长AC到点D，使CD=CA，连接BC并延长BC到点E，使CE=CB，连接DE，那么量出 的长就等于AB的长．这是因为可根据 方法判定△ABC≌△DEC．13.计算：3−20= ；3a2b−23= ．14.已知：如图，AC，BD相交于点O，∠A=∠D，请你再补充一个条件，使△AOB≌△DOC，你补充的条件

5、是 ．15.如图，小明把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带 去．（填序号）16.如图，△AOD≌△BOC，∠AOC=146∘，∠BOD=66∘，AD与BC相交于点E，则∠DEC= ∘．17.若a+1a=3，那么a2+1a2= ．18.如表：方程1、方程2、方程3、⋯是按照一定规律排列的一列方程：序号方程方程的解16x−1x−2=1x1=3,x2=428x−1x−3=1x1=4,x2=6310x−1x−4=1x1=5,x2=8⋯⋯⋯（1）若方程ax−1x−b=1a>b的解是x1=6，x2=10，则a

6、= ，b= ．（2）请写出这列方程中第n个方程： ；方程的解： ．三、解答题（共14小题；共182分）19.分解因式：12ab−6b．20.分解因式：a2−9．21.分解因式：x2−2x−3．22.分解因式：a2x2−8a2x+16a2．23.计算：4x3y⋅y2x3．24.计算：a2−4a+4a2−2a+1⋅a−1a2−4．25.计算：a+2−42−a．26.计算：1x+1−x+3x2−1÷1x−1．27.先化简，再求值：1x2+4x+4+1x2+2x÷x+1x+2，其中x=3．28.解分式方程：（1）3x−1+2xx+1=2；（2）x+2x−2+

7、16x2−4=x−2x+2．29.已知：如图，点F，C在BE上，BF=CE，AB=DE，∠B=∠E．求证：∠A=∠D．30.已知：如图，AE⊥AB，BC⊥AB，AE=AB，ED=AC．求证：ED⊥AC．31.京通公交快速通道开通后，为响应市政府“绿色出行”的号召，家住通州新城的小王上班由自驾车改为乘坐公交车．已知小王家距上班地点18千米，他用乘公交车的方式平均每小时行驶的路程比他用自驾车的方式平均每小时行驶的路程的2倍还多9千米，他从家出发到达上班地点，乘公交车方式所用时间是自驾车方式所用时间的37．小王用自驾车方式上班平均每小时行驶多少千米?32.

8、已知：如图，△ABC中，AD平分∠BAC交BC于点D，且∠ADC=60∘，若∠ACB为钝角，且AB>AC，B