2015-2016学年成都市邛崃市九上期中数学试卷

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1、2016年四川成都邛崃市九年级上学期数学期中考试试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是  A.平行四边形B.矩形C.正三角形D.等腰梯形2.已知x=1是方程x2+bx−2=0的一个根，则方程的另一个根是  A.1B.2C.−2D.−13.袋子中装有4个黑球和2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出三个球，下列事件是必然事件的是  A.摸出的三个球中至少有一个球是黑球B.摸出的三个球中至少有一个球是白球C.摸出的三个球中至少有两个球是黑球D.摸出的三个球中至少有两个球是白球4

2、.下列说法中，正确的是  A.同位角相等B.对角线相等的四边形是平行四边形C.四条边相等的四边形是菱形D.矩形的对角线一定互相垂直5.关于x的一元二次方程kx2+3x−1=0有实数根，则k的取值范围是  A.k≤−94B.k≥−94且k≠0C.k≥−94D.k>−94且k≠06.如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8，另一个与它相似的直角三角形边长分别是3和4及x，那么x的值  A.只有1个B.可以有2个C.有2个以上但有限D.有无数个7.已知点P−1,4在反比例函数y=kxk≠0的图象上，则k的值是  A.−14B.14C.4D.−48.小明乘车从邛崃市到成都，行

3、车的平均速度ykm/h和行车时间xh之间的函数图象是  A.B.C.D.9.某超市一月份的营业额为36万元，三月份的营业额为48万元，设每月的平均增长率为x，则可列方程为  A.481−x2=36B.481+x2=36C.361−x2=48D.361+x2=4810.如图，DE是△ABC的中位线，延长DE至F使EF=DE，连接CF，则S△CEF:S四边形BCED的值为  A.1:3B.2:3C.1:4D.2:5二、填空题（共4小题；共20分）11.若x∶y=3，则x∶x−y= ．12.若点−2,1在反比例函数y=kx的图象上，则该函数的图象位于第 象限．13.在一个不

4、透明的口袋中装有4个红球和若干个白球，他们除颜色外其他完全相同．通过多次摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%附近，则口袋中白球可能有 个．14.如图，菱形ABCD中，∠B=60∘，AB=4，则以AC为边长的正方形ACEF的周长为 ．三、解答题（共6小题；共78分）15.（1）解方程：3x−22−xx−2=0；（2）小丽为校合唱队购买某种服装时，商店经理给出了如下优惠条件：如果一次性购买不超过10件，单价为80元；如果一次性购买多于10件，那么每增加1件，购买的所有服装的单价降低2元，但单价不得低于50元．按此优惠条件，小丽一次性购买这种服装付了1200元．请问她

5、购买了多少件这种服装?16.如图，△ABC三个定点坐标分别为A−1,3，B−1,1，C−3,2．（1）请画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（2）以原点O为位似中心，将△A1B1C1放大为原来的2倍，得到△A2B2C2，请在第三象限内画出△A2B2C2，并求出S△A1B1C1:S△A2B2C2的值．17.如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B．（1）求证：△ADF∽△DEC；（2）若AB=8，AD=63，AF=43，求AE的长．18.如图，在平面直角坐标系中，O为原点，一次函数与反比例函数的图象

6、相交于A2,1，B−1,−2两点，与x轴相交于点C．（1）分别求反比例函数和一次函数的解析式（关系式）；（2）连接OA，求△AOC的面积．19.小明对自己所在班级的50名学生平均每周参加课外活动的时间进行了调查，由调查结果绘制了频数分布直方图，根据图中信息回答下列问题：（1）求m的值；（2）从参加课外活动时间在6∼10小时的5名学生中随机选取2人，请你用列表或画树状图的方法，求其中至少有1人课外活动时间在8∼10小时的概率．20.已知四边形ABCD中，E、F分别为AB、AD边上的点，DE与CF交于点G．（1）如图，若四边形ABCD是矩形，且DE⊥CF，求证：DECF=

7、ADDC；（2）如图，若四边形ABCD是平行四边形，试探究：当∠B与∠EGC满足什么关系时，使得DECF=ADDC成立?并证明你的结论；（3）如图，若BA=BC=6，DA=DC=8，∠BAD=90∘，DE⊥CF，请直接写出DECF的值．四、填空题（共5小题；共25分）21.四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且BD平分AC，若BD=8，AC=6，∠BOC=120∘，则四边形ABCD的面积为 ．（结果保留根号）22.如果关于x的一元二次方程kx2−2k+1x+1=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是 ．23.如图，点A，B是双曲线y=3x