2015-2016学年杭州市萧山区回澜中学九上期中数学试卷

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1、2015-2016学年杭州市萧山区回澜中学九上期中数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.下列函数中属于二次函数的是  A.y=2x−1B.y=ax2−1C.y=2x−12−2x2D.y=x−12x+π2.面积为2的△ABC，一边长为x，这边上的高为y，则y与x的变化规律用图象表示大致是  A.B.C.D.3.在a2□4a□4的空格□中，任意填上“+”或“−”，在所有得到的代数式中，能构成完全平方式的概率是  A.1B.12C.13D.144.已知二次函数y=ax2+bx+ca≠0的最大值为0，则  A.a>0，b2−4ac

2、=0B.a<0，b2−4ac>0C.a>0，b2−4ac<0D.a<0，b2−4ac=05.下列命题中，假命题的个数为  （1）“a是任意实数，∣a∣−5>0”是必然事件；（2）抛物线y=2x+12的对称轴是直线x=−1；（3）若某运动员投篮2次，投中1次，则该运动员投1次篮，投中的概率为12；（4）某件事情发生的概率是1，则它一定发生；（5）某彩票的中奖率为10%，则买100张彩票一定有1张会中奖；（6）函数y=−9x+20142+2015与x轴必有两个交点．A.2B.3C.4D.56.在同一坐标系中，函数y=ax2+b与y=b

3、x2+ax的图象只可能是  A.B.C.D.7.如图，⊙O的直径AB=8，P是上半圆（A，B除外）上任意一点，∠APB的平分线交⊙O于C，弦EF过AC，BC的中点M，N，则EF的长是  A.43B.23C.6D.258.用列表法画二次函数y=x2+bx+c的图象时先列一个表，当表中对自变量x的值以相等间隔的值增加时，函数所对应的值依次为：20，56，110，182，274，380，506，550，其中有一个值不正确，这个不正确的值是  A.506B.380C.274D.1829.已知二次函数y=x2−x+aa>0，当自变量x取m时

4、，其相应的函数值小于0，那么当自变量x取m−1时，下列结论中正确的是  A.m−1的函数值小于0B.m−1的函数值大于0C.m−1的函数值等于0D.m−1的函数值与0的大小关系不确定10.关于x的方程2x2+ax+b=0有两个不相等的实数根，且较小的根为x=2，则下列结论：①2a+b<0；②ab<0；③关于x的方程2x2+ax+b+2=0有两个不相等的实数根；④抛物线y=2x2+ax+b−2的顶点在第四象限．其中正确的结论有  A.①②B.①②③C.①②④D.①②③④二、填空题（共6小题；共30分）11.把二次函数y=−14x2+

5、3x+3化成y=ax+m2+k的形式为 ．12.如图，AB是半圆O的直径，∠BAC=20∘，D是AC的中点，则∠DAC的度数是 ．13.已知函数y=x2−2mx+2015（m为常数）的图象上有三点：Ax1,y1，Bx2,y2，Cx3,y3，其中x1=m−2，x2=m+3，x3=m−1，则y1，y2，y3的大小关系是 ．14.如图是某市1月1日至10日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气重度污染，某人随机选择1月1日至1月8日中的某一天到达该市，并连续停留3天，则此人在该市停留

6、期间有且仅有1天空气质量是重度污染的概率是 ．15.一条弦AB把圆的直径分成3和11两部分，弦和直径相交成30∘角，则AB的长为 ．16.在作二次函数y1=ax2+bx+c与一次函数y2=kx+m的图象时，先列出如表：x⋯−10123⋯y1⋯0−3−4−30⋯y2⋯02468⋯请你根据表格信息回答问题，当y101−2x>3的整数解．18.如图，在△ABC中，AB=BC，点

7、D在AB的延长线上．（1）利用尺规按下列要求作图，并在图中标明相应的字母（保留作图痕迹，不写作法）①作∠CBD的平分线BM，②作边BC上的中线AE，并延长AE交BM于点F．（2）在（1）的基础上，连接CF，判断四边形ABFC的形状，并说明理由．19.甲口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有数值−1，2，5；乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有数值−4，2，3，现从甲口袋中随机取一球，记它上面的数值为x，再从乙口袋中随机取一球，记它上面的数值为y．设点A的坐标为x,y．（1）请用画树状图或列表法表示点A的坐标的各种可能情况；（2

8、）求点A落在函数y=x2+x−4的图象上的概率．20.如图所示，AB=AC，AB为⊙O的直径，AC，BC分别交⊙O于E，D，连接ED，BE．（1）试判断DE与BD是否相等，并说明理由；（2）如果BC=6，AB=5，求BE的长．21.已知关于x的函数