2015-2016学年湖北省宜昌市葛洲坝中学高一上学期期中考试

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1、2015-2016学年湖北省宜昌市葛洲坝中学高一上学期期中考试一、选择题（共12小题；共60分）1.已知全集U=1,2,3,4,5,6,7，A=2,4,6，B=1,3,5，则A∩∁UB=  A.2,4,6B.1,3,5C.2,4,5D.2,52.下列四组函数，表示同一函数的是______A.fx=x2，gx=x2B.fx=lgx2，gx=2lgxC.fx=x+2⋅x−2，gx=x2−4D.fx=x，gx=3x33.函数y=1log2x−2的定义域是______A.−∞,2B.2,+∞C.2,3∪3,+∞D.2,4∪4,+∞4.幂函数fx=xα的图象过点12,22，则log2f2的值为___

2、___A.12B.−12C.2D.−25.设x=log214，y=212，z=7−2，则x，y，z的大小关系为______A.y0时，fx=x2+1x，则f−1=______A.2B.1C.0D.−28.函数y=log12x2−2x−3的单调递减区间为______A.−∞,1B.3,+∞C.−∞,−1D.1,+∞9.函数y=xaxx的图象的大致形状可能是______A.B.第5页（共5

3、页）C.D.10.用mina,b,c表示a，b，c三个数中的最小值．设fx=min2x,x+2,10−xx≥0，则fx的最大值为______A.4B.5C.6D.711.fx=a−2x,x≥2,12x−1,x<2,是R上的减函数，则实数a的取值范围是______A.−∞,2B.−∞,138C.0,2D.138,212.设函数fx定义在实数集上，f1+x=f1−x，且当x≥1时，fx=12x，则有______A.f1316的x的取值集合是______．1

4、4.函数fx=22x−52⋅2x+1−6x∈0,3的值域为______15.A=B=x,y︱x∈R,y∈R，从A到B的映射f:x,y→x+y,xy，A中元素m,n与B中元素4,−5对应，则元素m,n为______．16.给出下列结论：①集合x∈Rx2=1的子集有3个；②函数y=lg−x2−4x+6的值域是−∞,0；③幂函数图象一定不过第四象限；④函数fx=ax+1−2a>0,a≠1的图象过定点−1,−1；⑤若lna<1成立，则a的取值范围是0,e．其中正确的序号是______．三、解答题（共6小题；共78分）17.求值：（1）32×36−4×1649−12−−20080第5页（共5页）（2

5、）2log32−log3329+log38−52log5318.全集U=R，函数fx=1x+2+lg3−x的定义域为集合A，集合B=xx2−a<0．（1）求∁UA；（2）若A∪B=A，求实数a的取值范围．19.已知函数fx=x2+2ax+2．（1）求实数a的取值范围，使函数y=fx在区间−5,5上是单调函数；（2）若x∈−5,5，记y=fx的最小值为ga，求ga的表达式．20.某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益满足函数：Rx=400x−12x2,0≤x≤40080000,x>400，其中x是仪器的月产量．（1）将利润fx表示为月产量

6、x的函数（2）当月产量x为何值时，公司所获利润最大?最大利润是多少元?（总收益=总成本+利润）21.已知函数fx=logax+1x−1a>1．（1）求函数的定义域；（2）讨论函数fx的奇偶性；（3）判断函数fx的单调性，并用定义证明．22.已知函数fx=2x，gx=−x2+2x+bb∈R，记hx=fx−1fx．（1）判断hx的奇偶性（不用证明）并写出hx的单调区间；（2）若2xh2x+mhx≥0对于一切x∈1,2恒成立，求实数m的取值范围．（3）对任意x∈1,2，都存在x1，x2∈1,2，使得fx≤fx1，gx≤gx2．若fx1=gx2，求实数b的值；第5页（共5页）答案第一部分1.A2.

7、D3.C4.A5.D6.C7.D8.B9.D10.C11.B12.D第二部分13.−∞,114.−494,1815.5,−1或−1,516.③④⑤第三部分17.（1）原式=213×3126−4×74−1=22×33−4×74−1=100．      （2）原式=log34−log3329+log38−5log59=log39−9=−7．18.（1）因为x+2>03−x>0所以−2