2015-2016学年湖北武汉一初慧泉中学初三一模数学试卷

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1、2015-2016学年湖北武汉一初慧泉中学初三一模数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.在下列四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形是  A.B.C.D.2.一元二次方程x2−2x=0的根是  A.x1=0，x2=−2B.x1=1，x2=2C.x1=1，x2=−2D.x1=0，x2=23.下列事件：①在足球赛中，弱队战胜强队；②抛掷一枚硬币，落地后正面朝上；③任取两个正整数，其和大于1；④长分别为3，3，3的三条线段围成一个等腰三角形，其中确定事件的个数是  A.1B.2C.3D.44.如图，AB为⊙O直径，已知圆周角∠BCD=30∘，则∠ABD为  A.30∘B.40∘C.

2、50∘D.60∘5.如果将抛物线y=x2+2x−1向上平移，使它经过点A0,3，那么所得新抛物线的解析式是  A.y=−x2+2x+3B.y=x2−2x+3C.y=x2+2x+3D.y=−x2+2x−36.随机掷一枚均匀的硬币两次，两次正面都朝上的概率是  A.14B.12C.34D.17.平面直角坐标系中，将点A1,2绕点P−1,1顺时针旋转90∘到点Aʹ处，则点的坐标为  A.−2,3B.0,−1C.1,0D.−3,08.如果关于x的一元二次方程mx2+4x−1=0没有实数根，那么m的取值范围是  A.m<4且m≠0B.m<−4C.m>−4且m≠0D.m>4第10页（共10页）9.如图

3、，将边长为2的正方形铁丝框ABCD，变形为以A为圆心，AB为半径的扇形（忽略铁丝的粗细），则所得的扇形ADB的面积为  A.3B.4C.6D.810.如图，抛物线y=ax2+bx+ca≠0过点−1,0和点0,−3，且顶点在第四象限．设P=a+b+c，则P的取值范围是  A.−3

4、0∘的扇形，再将剪下的扇形围成一个圆锥，则圆锥的底面半径为______m．14.若m，2m−1均为关于x的一元二次方程x2=a的根，则常数a的值为______．15.抛物线y=ax−42−4a≠0在2

5、恰好需要打56场比赛，求共有多少支球队参加比赛?19.（1）甲、乙、丙、丁四人做传球游戏：第一次由甲将球随机传给乙、丙、丁中的某一人，从第二次起，每一次都由持球者将球再随机传给其他三人中的某人．请画树状图或列表求第二次传球后球回到甲手里的概率．（2）如果甲跟另外nn≥2个人做（1）中同样的游戏，那么，第三次传球后球回到甲手里的概率是______．（请直接写出结果）20.如图，点E为⊙O的直径AB上一个动点，点C，D在下半圆AB上（不含A，B两点），且∠CED=∠OED=60∘，连OC，OD．（1）求证：∠C=∠D；（2）若⊙O的半径为r，请直接写出CE+ED的变化范围．21.如图所示，点O

6、在∠APB的平分线上，⊙O与PA相切于点C．（1）求证：直线PB与⊙O相切（2）PO的延长线与⊙O交于点E，若⊙O的半径为3，PC=4．求弦CE的长．22.某市政府大力扶持大学生创业．李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯．销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：y=−10x+500．第10页（共10页）（1）设李明每月获得利润为w（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润?（2）如果李明想要每月获得2000元的利润，那么销售单价应定为多少元?（3）根据物价部门规定，这种护眼台灯的销售单价不得高于32元，如果李明想要每月

7、获得的利润不低于2000元，那么他每月的成本最少需要多少元?（成本=进价×销售量）23.如图1，E为边长为1的正方形ABCD中CD边上的一动点（不含点C，D），以BE为边作图中所示的正方形BEFG．（1）求∠ADF的度数．（2）如图2，若BF交AD于点H，连接EH，求证：HB平分∠AHE．（3）如图3，连接AE，CG，作BM⊥AE于点M，BM交GC于点N，连接DN，当E在CD上运动时，求DN长度的变化范围．第10页（共1