2015年北京市通州区中考二模数学试卷

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1、2015年北京通州中考二模数学一、选择题（共10小题；共50分）1.3的相反数是 ()A.−3B.13C.3D.−132.据科学家估计，地球的年龄大约是4600000000年，这个数用科学计数法表示为 ()A.4.6×108B.46×108C.4.6×109D.0.46×10103.如图，△ABC中，∠C=90∘，BC=2，AB=3，则下列结论正确的是 ()A.sinA=53B.cosA=23C.sinA=23D.tanA=524.下面左图是一个圆柱体，则它的主视图是 ()A.B.C.D.5.下列说法正确的是 ()A.一个游戏中奖的概率是1100，则做100次这样的游戏一定会中奖

2、B.为了了解全国中学生的心理健康状况，应采用普查的方式C.一组数据0，1，2，1，1的众数和中位数都是1D.若甲组数据的方差S甲2=0.2，乙组数据的方差S乙2=0.5，则乙组数据比甲组数据稳定6.一个布袋里装有6个只有颜色不同的球，其中2个红球，4个白球．从布袋里任意摸出1个球，则摸出的球是红球的概率为 ()A.12B.15C.23D.137.如图，数轴上用点A，B，C，D表示有理数，下列语句正确的有 ()第13页（共13页）①A点所表示的有理数大于B点所表示的有理数；②B点所表示的有理数的绝对值大于C点所表示的有理数的绝对值；③A点所表示的有理数与D点所表示的有理数和为0；④

3、C点所表示的有理数与B点所表示的有理数的乘积大于0A.①②B.①③C.②③D.③④8.如图，在⊙O中，如果AB=2AC，那么 ()A.AB=ACB.AB=2ACC.AB<2ACD.AB>2AC9.如图，点A的坐标为−1,0，点B在直线y=x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为 ()A.0,0B.22,−22C.−12,−12D.−22,−2210.如图，火车匀速通过隧道（隧道长等于火车长）时，火车进入隧道的时间x与火车在隧道内的长度y之间的关系用图象描述大致是 ()A.B.C.D.二、填空题（共6小题；共30分）11.分解因式：4x2−1= ．12.将抛物线y=2x2向上平移3

4、个单位长度得到的抛物线表达式是 ．第13页（共13页）13.已知扇形的半径为4 cm，圆心角为120∘，则此扇形的弧长是 cm．14.将一副三角尺如图所示叠放在一起，则BEEC的值是 ．15.如图，射线OA、BA分别表示甲、乙两人骑自行车运动过程的一次函数的图象，图中S、t分别表示行驶距离和时间，则这两人骑自行车的速度相差 km/h．16.若x是不等于1的实数，我们把11−x称为x的差倒数，如2的差倒数是11−2=−1，−1的差倒数为11−−1=12，现已知，x1=−13，x2是x1的差倒数，x3是x2的差倒数，x4是x3的差倒数，⋯⋯，依次类推，则x2015= ．三、解答题（共

5、12小题；共156分）17.如图，EC=AC，∠BCE=∠DCA，∠A=∠E，求证：BC=DC．18.计算：18−sin45∘+cos60∘−π0−13−1．19.解分式方程xx+1+2x−1=1．20.小明在初三复习归纳时发现初中阶段学习了三个非负数，分别是：①a2；②a；③a（a是任意实数）．于是他结合所学习的三个非负数的知识，自己编了一道题：已知x+22+x+y−1=0，求xy的值．请你利用三个非负数的知识解答这个问题．21.已知函数y=6x−1与函数y=kx交于点A2,b、B−3,m两点（点A在第一象限），第13页（共13页）（1）求b，m，k的值；（2）函数y=6x−1

6、与x轴交于点C，求△ABC的面积．22.某中学为丰富学生的校园生活，准备从体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买3个足球和2个篮球共需310元，购买2个足球和5个篮球共需500元．（1）求购买一个足球、一个篮球各需多少元?（2）根据学校实际情况，需从体育用品商店一次性购买足球和篮球共96个，要求购买足球和篮球的总费用不超过5720元，这所中学最多可以购买多少个篮球?23.如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90∘，AG∥CD交BC于点G，点E、F分别为AG、CD的中点，连接DE、FG．（1）求证：四边形DEGF是平行四边

7、形；（2）如果点G是BC的中点，且BC=12，DC=10，求四边形AGCD的面积．24.南水北调工程中线已经在12月27日开始向北京、天津等地供水．为了进一步加强居民的节水意识，合理调配水资源，某区决定对本区的居民用水实行额定用水管理．为了更好的确定额定用水的用水量，首先对本区居民的目前生活用水量进行了入户调查．下表是通过简单随机抽样获得的50个家庭去年的月均用水量（单位：吨）．4.72.13.12.35.22.87.34.34.86.74.55.16.58.92.24.53.2