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《2015高三年级五校联考》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2015高三年级五校联考一、选择题（共8小题；共40分）1.设a是实数，且2a1+i+1+i是实数，则a= A.12B.1C.32D.−12.函数fx=lnx−2−2x的零点所在的大致区间是 A.1,2B.2,3C.3,4D.4,53.设变量x, y满足约束条件x≥1x−2y+3≥0y≥x，则目标函数z=x+2y的最小值为 A.2B.3C.5D.94.执行如图所示的程序框图，输出的S值为 A.3B.−6C.10D.−155.已知等比数列an的首项为1，若4a1，2a2，a3成等差数列，则数列1an的前5项
2、和为 A.3116B.2C.3316D.16336.若函数y=logax2−ax+2在区间−∞,1上为减函数，则a的取值范围是 A.0,1B.2,+∞C.2,3D.1,37.已知抛物线y2=4x的准线与双曲线x2a2−y2=1a>0交于A，B两点，点F为抛物线的焦点，若△FAB为直角三角形，则双曲线的离心率是 A.3B.6C.2D.38.已知函数fx=2x3x+1,x∈12,1−13x+16,x∈0,12，函数gx=asinπ6x−2a+2a>0，若存在x1,x2∈0,1，使得fx1=gx2成立，则实数a的
3、取值范围是 A.12,43B.0,12C.23,43D.12,1第11页（共11页）二、填空题（共6小题；共30分）9.命题："∃ x>0, sinx≤x"的否定是 .10.如图在△ABC中，AB=AC，∠C=72∘，⊙O过A, B两点且与BC相切于点B，与AC交于点D，连接BD，若BC=5−1，则AC= .11.已知直线ax+by+c=0被圆M:x=2cosθy=2sinθ所截得的弦AB的长为23，那么MA⋅MB的值等于 ．12.将正整数排成下表：12345678910111213141516则数表中的200
4、8出现在第 行．13.a, b为正实数，且1a+1b=1，则2+b2ab的最大值为 ．14.在棱长为23的正方体ABCD−A1B1C1D1中，正方形BCC1B1所在平面内的动点P到直线D1C1，DC的距离之和为4，则PC1⋅PC的取值范围 ．三、解答题（共6小题；共78分）15.已知函数fx=sin2x−π6+1−2sin2xx∈R（1）求fx的单调递增区间．（2）在△ABC中，三内角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知fA=12，b，a，c成等差数列，且AB⋅AC=9，求a的值．16.一个四棱锥P−ABCD的
5、正视图是边长为2的正方形及其一条对角线，侧视图和俯视图是全等的等腰直角三角形，直角边长为2，直观图如图．第11页（共11页）（1）求四棱锥P−ABCD的体积．（2）求二面角C−PB−A大小．（3）M为棱PB上的点，当PM长为何值时，CM⊥PA.17.设函数fx=13x3−x2+ax，gx=2x+b，当x=1+2时，fx取得极值．（1）求a的值，并判断f1+2是函数fx的极大值还是极小值．（2）当x∈−3,4时，函数fx与gx的图象有两个公共点，求b的取值范围．18.设椭圆的中心在坐标原点，对称轴是坐标轴，一个顶点
6、为A0,2，右焦点F到B2,2的距离为2.（1）求椭圆的方程．（2）设经过点0,−3的直线l与椭圆相交于不同两点M,N满足∣AM∣=∣AN∣，试求直线l的方程．19.已知数列an，bn满足：a1=14，an+bn=1，bn+1=bn1−an2.（1）求证数列1bn−1是等差数列．（2）求数列an的通项an.（3）设Sn=a1a2+a2a3+a3a4+⋯+anan+1，若4aSn≤bn对于n∈N*恒成立，试求实数a的取值范围．20.已知函数fx=12x+axx≠0, x∈R在1,+∞上为增函数，函数gx=lnx−a
7、xx>0, x∈R在1,+∞上为减函数．（1）求实数a的值．（2）求证：对于任意的x1∈1,mm>1，总存在x2∈1,m使得gx2+fx1=0.第11页（共11页）答案第一部分1.B【解析】2a1+i+1+i=a−ai+1+i=a+1+1−ai，因为是实数，所以1−a=0，a=1．2.C【解析】fx定义域为xx>2，f3=−23<0，f4=ln2−12>lne−12=0．所以fx零点所在区间为3,4．3.B【解析】可行域为：由图可以看出，z=x+2y在点1,1处取得最小值，zmin=3．4.C【解析】i=1是奇数
8、，S=−1；i=2是偶数，S=3；i=3是奇数，S=−6；i=4是偶数，S=10；i=5，此时终止循环，输出S=10．5.A【解析】由题意2×2q=4+q2，所以q=2，所以an=2n−1．因为an为等比数列，所以1an也为等比数列，且1a1=1，qʹ=12，所以S5=11−1251−12=3116．6.C【解析】因为gx=x2−ax+2是开口向上的抛物线，且y=loga
