2015年北京丰台中考二模数学

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1、2015年北京丰台中考二模数学一、选择题（共10小题；共50分）1.13的倒数是______A.3B.−3C.13D.−132.一根头发丝的直径约为0.00006纳米，用科学记数法表示0.00006，正确的是______A.6×10−6B.6×10−5C.6×10−4D.0.6×10−43.下面的几何体中，主视图为三角形的是______A.B.C.D.4.函数y=x−2中，自变量x的取值范围是______A.x≠2B.x>2C.x≥2D.x≤25.妈妈在端午节煮了10个粽子，其中5个火腿馅，3个红枣馅，2个豆沙馅（除馅料不同外，其它都相同）．煮好后小明随意吃一个

2、，吃到红枣馅粽子的概率是______A.110B.15C.310D.126.下面的几何图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是______A.B.C.D.7.如图，A，B是函数y=2x的图象上关于原点对称的任意两点，BC∥x轴，AC∥y轴，如果△ABC的面积记为S，那么______A.S=4B.S=2C.24第12页（共12页）8.甲、乙、丙、丁四位同学角逐“汉字听写大赛”的决赛资格，表中统计了他们五次测试成绩的平均分和方差．如果从这四位同学中，选出一位成绩较好且状态稳定的同学参加全市“汉字听写大赛”，那么应选______甲乙丙丁平均分8080

3、8585方差59415442A.甲B.乙C.丙D.丁9.某地下车库出口处安装了“两段式栏杆”，如图1所示，点A是栏杆转动的支点，点E是栏杆两段的联结点．当车辆经过时，栏杆AEF最多只能升起到如图2所示的位置，其示意图如图3所示（栏杆宽度忽略不计），其中AB⊥BC，EF∥BC，∠AEF=143∘，AB=AE=1.2米，那么适合该地下车库的车辆限高标志牌为______（参考数据：sin37∘≈0.60，cos37∘≈0.80，tan37∘≈0.75）A.B.C.D.10.如图，点N是以O为圆心，AB为直径的半圆上的动点，（不与点A，B重合），AB=4，M是OA的中点

4、，设线段MN的长为x，△MNO的面积为y，那么下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是______A.B.C.D.二、填空题（共6小题；共30分）11.分解因式：a3−4a=______．第12页（共12页）12.如图，在△ABC中，D为AB边上一点，DE∥BC交AC于点E，如果ADDB=35，AE=6，那么EC的长为______．13.图1中的三翼式旋转门在圆形的空间内旋转，旋转门的三片旋转翼把空间等分成三个部分，图2是旋转门的俯视图，显示了某一时刻旋转翼的位置，根据图2中的数据，可知AB的长是______m．14.将二次函数y=x2−4x+5化为y=x

5、−h2+k的形式，那么h+k=______．15.在四边形ABCD中，如果AB=AD，AB∥CD，请你添加一个条件，使得该四边形是菱形，那么这个条件可以是______．16.如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l的表达式是y=33x，点A1坐标为0,1，过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1，以原点O为圆心，OB1长为半径画弧交y轴于点A2；再过点A2作y轴的垂线交直线l于点B2，以原点O为圆心，OB2长为半径画弧交y轴于点A3，⋯，按此做法进行下去，点B4的坐标为______，OA2015=______．三、解答题（共13小题；共169分）17.计算：−1200

6、5+38−−2+2cos45∘．18.已知：如图，AB=AE，∠1=∠2，∠B=∠E．求证：BC=ED．第12页（共12页）19.解不等式组：2x+4≤0,3−2x−1>5.20.已知xy=3，求代数式1−y2x2−2xy+y2⋅x−yx的值．21.已知关于x的方程mx2−m+3x+3=0m≠0．（1）求证：方程总有两个实数根；（2）如果方程的两个实数根都是整数，且有一根大于1，求满足条件的整数m的值．22.列方程或方程组解应用题：为响应市政府“绿色出行”的号召，小张上班由自驾车改为骑公共自行车．已知小张家距上班地点10千米．他用骑公共自行车的方式平均每小时行驶

7、的路程比他用自驾车的方式平均每小时行驶的路程少45千米，他从家出发到上班地点，骑公共自行车方式所用的时间是自驾车方式所用的时间的4倍．小张用骑公共自行车方式上班平均每小时行驶多少千米?23.如图，在平行四边形ABCD中，E为BC边上的一点，将△ABE沿AE翻折得到△AFE，点F恰好落在线段DE上．（1）求证：∠FAD=∠CDE；（2）当AB=5，AD=6，且tan∠ABC=2时，求线段EC的长．24.某校九年级有200名学生参加《中小学生国家体质健康标准》测试赛活动．为了解本次测试的成绩分布情况，从中抽取了20名学生的成绩进行分组整理．现已完成前15个数据的整理

8、，还有后5个数据尚未累计