2015年广州市黄埔区中考一模数学试卷

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1、2015年广州市黄埔区中考第一次模拟一、选择题（共10小题；共50分）1.下列各组数的大小比较中，正确的是  A.1>2B.−3>−2C.0>−1D.2>22.下列计算正确的是  A.8x+4=12xB.4y−4=yC.4y−3y=yD.3x−x=33.如图，如果∠1+∠2=180∘，那么  A.∠2+∠4=180∘B.∠3+∠4=180∘C.∠1+∠3=180∘D.∠1=∠44.下图中各硬纸片，不可以沿虚线折叠成长方体纸盒的是  A.①②B.②③C.③④D.①④5.甲、乙两名同学在参加体育中考前各做了5次投掷实心球的测试，甲所测得的成绩分别为10.2 m，9 m，9.4 m，8.2 

2、m，9.2 m，乙所测得的成绩的平均数与甲相同且所测成绩的方差为0.72，那么  A.甲、乙的成绩一样稳定B.甲的成绩更稳定C.乙的成绩更稳定D.不能确定谁的成绩更稳定6.若a

3、是  A.菱形B.矩形C.正方形D.以上都不是10.边长分别等于6 cm，8 cm，10 cm的三角形的内切圆的半径为  A.3 cmB.2 cmC.32 cmD.6 cm二、填空题（共6小题；共30分）11.若代数式x−1有意义，则实数x的取值范围是 ．12.2015年4月8日，广东省扶贫基金会收到了88家爱心企业合计217000000元的捐赠．将217000000用科学记数法表示为 ．13.分解因式：a−ab2= ．14.在Rt△ABC中，∠C=90∘，CB=8 cm，若斜边AB的垂直平分线交CB于点D，CD=2 cm，则AD=  cm．15.已知命题“如果一个四边形是平行四边形，

4、那么这个四边形是旋转对称图形”，写出它的逆命题是 ，该逆命题是 命题（填“真”或“假”）．16.反比例函数y1=k1x的图象与一次函数y2=k2x+b的图象交于A−2,−1和B两点，点B的纵坐标为−3．若y1

5、）．第10页（共10页）（1）在所给的图（2）中尺规作图：过点D作DC⊥AB，交AB的延长线于点C．（2）山高DC约为多少米?（结果取整数）21.某校九年级在母亲节倡议“感恩母亲，做点家务”活动，为了解同学们在母亲节的周末做家务的情况，学校随机调查了部分同学，并用得到的数据制成如下不完整的统计表．做家务时间/时频数频率0.5240.121600.31.5x0.42360.18合计y1（1）统计表中的x= ，y= ．（2）被调查同学做家务时间的中位数是 小时，平均数是 小时．（3）学校要组织一次“感恩母亲”的主题班会，班长想从报名的4位同学中随机抽取2位同学在会上谈体会．据统计，报名的4

6、人分别是母亲节的周末做家务1小时的1人、做家务1.5小时的2人和做家务2小时的1人．请你算算抽取的2位同学恰好是做家务2小时和做家务1.5小时各1人的概率.22.已知关于x的方程x2−mx−3x+m−4=0（m为常数）．（1）求证：方程有两个不相等的实数根．（2）设x1，x2是方程的两个实数根，且x1+x2=6，请求出方程的两个实数根．23.直线l经过2,3和−2,−1两点，且与x轴交于A点，与y轴交于C点，与经过原点的直线OB交于第三象限的B点，且∠ABO=30∘．求：（1）点A，C的坐标；（2）点B的坐标．24.已知关于x的二次函数y=x2+k2−3k−4x+2k的图象与x轴分别交

7、于A，B两点（点A在点B左侧），且这两点关于原点对称．第10页（共10页）（1）求k的值．（2）在（1）的条件下，若反比例函数y=mx的图象与二次函数y=x2+k2−3k−4x+2k的图象从左到右分别交于Q，R，S三点，且点Q的坐标为−1,−1，点RxR,yR，SxS,yS的纵坐标yR，yS分别是一元二次方程y2+my−1=0的解，求四边形AQBS的面积．（3）在（1）（2）的条件下，在x轴下方的二次函数y=x2+k2−3k−4x+2k的图象上